Ejercicios de repaso PC 03 EAN

Vista previa del material en texto

Estadística Aplicada para los Negocios 
 
 
EJERCICIOS DE REPASO 
En cada uno de los siguientes ejercicios debe indicar la variable y justificar su respuesta indicando las 
operaciones, interprete o responda a la pregunta según el contexto del ejercicio. 
1. A.C. Nielsen Company proporciona información a las empresas que se anuncian en televisión. Las 
investigaciones indican que, en promedio, los adultos estadounidenses ven televisión 6.0 horas al 
día y la desviación estándar es de 1.5 horas. Si se toma una muestra de 50 adultos. ¿Cuál es la 
probabilidad de que la media muestral del tiempo que ven televisión sea superior a 6.28 horas? 
 
 
2. El representante de una asociación civil del distrito de Paucarpata informa que el 60% de los 
residentes creen que el impuesto predial es muy alto, para verificar esta afirmación, el alcalde 
ordena tomar una muestra aleatoria de 200 residentes del distrito, ¿Cuál es la probabilidad de 
que la prorpoción muestral de residentes que opinan que el impuesto predial es muy alto sea 
superior al 55%? 
 
3. Un fabricante de baterías para teléfono celular desea calcular la vida útil de su producto que tiene 
una desviación estándar de 2000 horas. Si el error máximo que está dispuesto a cometer es 600 
horas, con un nivel de confianza del 95%, ¿Qué tamaño de muestra se debe considerar? 
 
4. Jon Jackobsen, un pasante de posgrado muy dedicado, acaba de terminar una primera versión de 
su tesis de 700 páginas. Jon mecanografió el trabajo por sí mismo y está interesado en conocer el 
número promedio de errores tipográficos por página, pero no quiere leer todo el documento. 
Como sabe algo acerca de estadística para la administración, Jon leyó 40 páginas seleccionadas 
de manera aleatoria y encontró que el promedio de errores tipográficos por página fue 4.3 y la 
desviación estándar de la muestra fue 1.2 errores por página. 
a. Indique la variable y el tipo de variable. 
b. Calcule e interprete un intervalo de confianza del 90% para el número promedio verdadero de 
errores por página en su trabajo. 
 
5. Joe un meteorólogo que trabaja para el gobierno, le gustaría informar sobre la precipitación 
pluvial promedio para ese día en el noticiero estatal. Los datos siguientes corresponden a las 
mediciones de precipitación pluvial (en centímetros) para 16 años en la misma fecha, tomados al 
azar. Estime la precipitación pluvial media de forma puntual y mediante un intervalo de confianza 
al 99%. 
0.47 0.27 0.13 0.54 0.00 0.08 0.75 0.06 
0.00 1.05 0.34 0.26 0.17 0.42 0.50 0.86 
 
 
6. En los últimos tiempos, el porcentaje de consumidores que adquieren un vehículo nuevo por 
internet ha sido tan alto que a los distribuidores locales les preocupa el efecto de esta situación 
en su negocio. La información que se requiere constituye un estimador de la proporción de 
compras por internet. ¿De qué tamaño debe ser la muestra de compradores para que el estimador 
se encuentre entre 20 y 28 puntos porcentuales, con un nivel de confianza de 98%? 
 
7. Se han recolectado las respuestas de una muestra de 50 empleados del área de marketing de una 
empresa transnacional con más de 10.000 empleados. La pregunta era si ellos estaban de acuerdo 
en el cambio del logotipo de la empresa. Las opciones que estos empleados tenían eran: a) 1 = de 
acuerdo, y b) 0 = en contra. La proporción de personas que estuvieron de acuerdo en la muestra 
 Estadística Aplicada para los Negocios 
 
fue igual al 44%. Para un nivel de confianza del 90%: ¿Cuál es el estimador puntual de la 
proporción poblacional? ¿Cuál es el intervalo de confianza para la proporción poblacional? Para 
cambiar el logotipo, al menos el 60% debe estar de acuerdo, ¿según el intervalo de confianza, se 
cambiará el logotipo? 
 
8. Se tiene el registro de la velocidad de los vehículos que pasan por un determinado cruce peatonal. 
Se supone que la máxima velocidad permitida es de 15 km/hora. Se toma una muestra de 100 
vehículos y se calcula la media y la varianza muestral, que son iguales a 18 km/hora y 4 km/hora, 
respectivamente. Para un nivel de significancia del 5%, ¿Se puede decir que la velocidad de los 
conductores que pasan por este cruce es superior a lo permitido? 
 
9. Si se cuenta con la información sobre los precios de tickets aéreos desde la ciudad A hasta la 
ciudad B, ofrecida por todas las líneas aéreas que prestan servicio entre dichas ciudades. Se 
supone que la población de precios se distribuye de forma normal con desviación estándar igual 
a 20 U.M. Se toma arbitrariamente una muestra de 25 precios cuya media muestral es igual a 180 
U.M. Si el nivel de significancia es 1%, determine si el precio medio es diferente de 170 U.M. 
 
10. La corredora de bienes raíces Elaine Snyderman tomó una muestra aleatoria de 12 hogares de un 
prestigiado suburbio de Chicago y encontró que el valor de mercado promedio estimado era 
$780,000, con una desviación estándar de $49,000. ¿Se puede afirmar para todas las casas del 
área, el valor estimado medio es al menos $825,000? Utilice el nivel de significancia de 0.05. ¿Qué 
suposición es necesaria para realizar la prueba? 
 
11. Una compañía de telecomunicaciones proporcionó a sus suscriptores de televisión por cable 
acceso libre a un nuevo canal de deportes durante un mes. Se eligió una muestra de 400 
teleespectadores y se les preguntó si estarían dispuestos a pagar 10 dólares extra por mes para 
continuar teniendo acceso al canal. Solamente 25 respondieron que estarían dispuestos a pagar. 
¿La compañía puede concluir que más de 5% de sus suscriptores pagarían por el canal? 
 
12. Las incineradoras pueden ser una fuente de emisiones peligrosas en la atmósfera. Se recolectaron 
muchas muestras de gases de una muestra de 50 incineradoras en una ciudad. De las 50, sólo 18 
satisfacían una norma ambiental para la concentración de un compuesto peligroso. ¿Se puede 
concluir que menos de la mitad de las incineradoras en la ciudad satisfacen la norma? Utilice un 
nivel de significancia del 2%.