Unidad 5 Canales de Comunicaciones

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UNIDAD 5 Canales de Comunicaciones UTN-FRT – ISI - COMUNICACIONES
GUIA UNIDAD 5 Canales de Comunicaciones
1.- Introducción
2.- Información de una señal
3.- Codificación de una señal
4.- Canales de Comunicaciones y Tipos de Canales
5.- Capacidad de un Canal de Comunicación
6.- Nyquist (Muestreo de señales) y El teorema de Nyquist 
7.- El teorema de Nyquist: Canales sin ruido 
8.- El teorema de Shannon: Canales con ruido 
9.- Teorema de Shannon–Hartley:
(Relación entre la capacidad de un canal y la tasa de información)
10.- Relación Eb/No
1.- Introducción
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Codificador
FUENTE
discreta
CANAL DestinoDecodificador
ruido
La información a transmitir se origina en la fuente de información. Esta se materializa como un 
conjunto (sin entrar en detalles) finito y discreto, de N símbolos o mensajes distintos e 
independientes cuyo significado es conocido en el Destino. 
𝐼𝑖 = 𝑙𝑜𝑔2
1
𝑃𝑖
= −𝑙𝑜𝑔2𝑃𝑖 [𝑏𝑖𝑡] 𝐻 𝑥 = ෍
𝑖=1
𝑁
𝑃𝑗 𝑙𝑜𝑔2
1
𝑃𝑗
[𝑏𝑖𝑡/𝑠𝑖𝑚𝑏𝑜𝑙𝑜]
𝜎 =෍
𝑗=1
𝑚
𝑃𝑗 𝜎𝑗 𝑠𝑒𝑔/𝑠𝑖𝑚𝑏𝑜𝑙𝑜
1
𝜎
=
1
𝑇𝑆
= 𝑟 𝑠𝑖𝑚𝑏𝑜𝑙𝑜/𝑠𝑒𝑔
𝑅 =
𝐻
𝜎
=
𝐻
𝑇𝑠
= 𝑟 ∗ 𝐻 = 𝑟 ∗෍
𝑗=1
𝑁
𝑃𝑗 𝑙𝑜𝑔
1
𝑃𝑗
𝑏𝑝𝑠
𝑅 =
𝐻
𝜎
𝑏𝑖𝑡/𝑠𝑒𝑔
𝑅 = 𝑟 ∗ 𝐻 = 𝑟 ∗ 𝑙𝑜𝑔
1
𝑃𝑗
=
1
𝑇𝑆
∗ 𝑙𝑜𝑔𝑁 [𝑏𝑝𝑠]
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Codificador
FUENTE
discreta
CANAL DestinoDecodificador
ruido
La Fuente discreta genera, aleatoriamente, mensajes digitales arbitrariamente largos, es decir,
secuencias arbitrariamente largas de símbolos de un cierto alfabeto (alfabeto de la fuente). Es un
dispositivo que emite con regularidad y de forma aleatoria símbolos pertenecientes a un cierto
conjunto discreto y finito llamado alfabeto de la fuente.
El Codificador transforma los mensajes generados por la fuente; es decir, convierte una secuencia
de símbolos dada en otra distinta (en general, con símbolos de un alfabeto también distinto del
alfabeto de la fuente, que se denomina alfabeto de codificación, y que habrá de ser
necesariamente igual que el alfabeto de entrada del canal). Esta transformación, cuyo objetivo es
la transmisión fiel y eficiente de los mensajes de la fuente dada, utilizando el canal dado, deberá
hacerse teniendo en cuenta tanto las características estadísticas de los mensajes de la fuente (es
decir, de la fuente) como las del ruido que se produce en el canal.
1.- Introducción
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Codificador
de la
FUENTE
Codificador
de la
CANAL
FUENTE
discreta
CANAL
Decodificador
de la
FUENTE
Destino
Decodificador
de la
CANAL
❑ Un Codificador de Fuente, cuya construcción ha de adaptarse a las características de la fuente
de forma que consiga representar los mensajes de la fuente con el menor número posible de
símbolos de un cierto alfabeto de codificación (típicamente los símbolos que se pueden
transmitir por el canal dado)
❑ Un Codificador de Canal, cuya construcción ha de adaptarse a las características del canal de
forma que permita la consecución de una transmisión fiable sobre un canal ruidoso con un
coste mínimo.
ruido
Un Codificador de la Fuente óptimo es aquel que utiliza el mínimo número de bits para codificar
un mensaje de la fuente. Un codificador óptimo usará:
❑ Códigos cortos para codificar mensajes frecuentes
❑ Códigos de mayor longitud para aquellos mensajes que sean menos frecuentes.
1.- Introducción
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Codificador
de la
FUENTE
Codificador
de la
CANAL
FUENTE
discreta
CANAL
Decodificador
de la
FUENTE
Destino
Decodificador
de la
CANAL
ruido
Teorema de Codificación de la Fuente dice:
▪ Dada una Fuente Discreta con N posibles símbolos se decide Codificarla utilizando para cada 
símbolo Sj una palabra binaria bj de longitud Lj (dígitos binarios)
▪ La longitud promedio de una palabra código (o numero promedio de dígitos binarios por 
símbolo) será:
▪ El teorema de Codificación de la Fuente (Shannon) establece que:
▪ La eficiencia de un codificador de Fuente seria:
ത𝐿 = ෍
𝑗=1
𝑁
𝑃𝑗 ∗ 𝐿𝑗 𝑑𝑖𝑔𝑖𝑡𝑜𝑠 𝑏𝑖𝑛𝑎𝑟𝑖𝑜𝑠/𝑠𝑖𝑚𝑏𝑜𝑙𝑜
ƞ =
ሻ𝐻(𝑥
ത𝐿
ത𝐿 ≥ 𝐻 𝑥 𝑑𝑖𝑔𝑖𝑡𝑜𝑠 𝑏𝑖𝑛𝑎𝑟𝑖𝑜 Τ𝑠 𝑠 𝑖𝑚𝑏𝑜𝑙𝑜
1.- Introducción
2.- Información de una Señal
La fuente de mensajes transmite símbolos por un sistema de comunicación en forma de señales 
físicas que dependen del tiempo. Si estos símbolos están representados como variaciones de 
Tensión o de Corriente a medida que transcurre el tiempo, cuando se genere el mensaje, 
cualquiera de los símbolos tendrá N niveles posibles de tensión o corriente y cualquiera de ellos 
será tan probable como cualquier otro. Cuando la señal llegue al receptor tendrá un contenido 
de información por la incertidumbre del mensaje. Sean N los niveles probables de tensión o de 
corriente y m la cantidad de símbolos contenidos en la señal transmitida en un tiempo T [seg], 
con una duración por cada símbolo de Ts [seg], el contenido de información de la misma será:
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Codificador
de la
FUENTE
Codificador
de la
CANAL
FUENTE
discreta
CANAL
Decodificador
de la
FUENTE
Destino
Decodificador
de la
CANAL
ruido
bit/simb
bps
digitos/simb
Ejemplo 1: una señal eléctrica se transmite en 8 niveles de tensión equiprobables, distinguibles 
por saltos mínimos de 1 volt entre 0 y 7 como máximo. Calcular el contenido de información de 
la señal si se la transmite durante T=16 seg, en segmentos de TS=1 seg de duración cada uno.
N=8
TS=1 seg UNIDAD 5 Canales de Comunicaciones UTN-FRT – ISI - COMUNICACIONES
2.- Información de una Señal
[seg]
Ejemplo 2: Si la misma señal se genera ahora en 16 niveles de tensión de 0,5 voltios cada uno, el 
contenido de información es de 64 bits en 16 segundos.
N=16
TS=1 seg 
Llegará el momento en que no se 
podrá dividir la señal en niveles tan 
pequeños de tensión porque no 
serán reconocibles por el sistema, lo 
cual impone una condición física del 
sistema de comunicación.
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2.- Información de una Señal
Ejemplo 3: Lo mismo ocurre con la duración del intervalo de lectura o de muestra en cada 
instante de la señal ya que no puede ser tan pequeño como uno quiera debido a imposiciones 
propias del canal del transmisión.
N=8
TS=0,5 seg UNIDAD 5 Canales de Comunicaciones UTN-FRT – ISI - COMUNICACIONES
2.- Información de una Señal
3.- Codificación de una señal
Los símbolos que se generan en una fuente de mensajes pueden ser codificados
mediante técnicas apropiadas para su mejor tratamiento y con ello lograr una
magnitud del error tan pequeña como sea posible durante su transmisión, aun en
presencia de ruido en el sistema.
Se pueden codificar los símbolos generados por una fuente mediante cualquier
tipo de codificación binaria.
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Ejemplo 4:
Un fuente de información genera 4 símbolos sucesivos de un mensaje que se codifican mediante dígitos 
binarios. Los símbolos se transmiten a través de una señal discreta de tensión mediante niveles 
equiprobables desde cero hasta tres voltios, en saltos de 1 volt, de 1 segundo de duración y durante un 
tiempo T de 4 segundos.
Determinar:
a) La cantidad de bits por cada símbolo representado.
b) Su codificación en una tabla.
c) La representación gráfica de la señal codificada como una función v(t).
d) Codificación de la señal v(t) en dos niveles de tensión.
a) Si hay N=4 símbolos diferentes, entonces n=2. Se necesitan 2 bits/símbolo
b) Codificación en una tabla
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3.- Codificación de una señal
c) Si se representa la secuencia ABCD, la función v(t) es:
d) Si codificamos en 2 niveles de tensión, para mantener la duración de la secuencia en 4 segundos, 
tenemos que comprimir la duración de los pulsos.UNIDAD 5 Canales de Comunicaciones UTN-FRT – ISI - COMUNICACIONES
3.- Codificación de una señal
d) Si codificamos en dos niveles de tensión manteniendo la duración de los pulsos en 1 segundo, 
necesitamos 8 segundos para transferir toda la secuencia.
“Cuando los símbolos del mensaje no son equiprobables, se debe trabajar con la entropía de la fuente y
con un tiempo promedio de duración de cada símbolo, buscando una codificación apropiada para cada
símbolo en función de las probabilidades de ocurrencia de cada uno de ellos, con una menor cantidad de
ceros o de unos para los que tienen mayor probabilidad de aparición. De esta manera, se obtendrá una
menor cantidad total de bits de transmisión para mandar el mensaje, en lugar de utilizar un código con
una cantidad constante de unos y ceros para cada símbolo”.
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3.- Codificación de una señal
El canal de comunicación de un sistema es una abstracción física, es decir un modelo que
representa al vehículo de transmisión con todo los fenómenos inherentes que tienden a
restringir la transmisión para la transferencia de información por los medios eléctricos y
electromagnéticos conocidos.
Hay canales analógicos y canales digitales, algunos canales pueden transportar tanto señales
analógicas como digitales. Otros solamente señales digitales. En cada uno de los casos es
necesario disponer de canales con las características eléctricas o electro-ópticas adaptadas al
tipo de transmisión.
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4.- Canales de Comunicaciones y Tipos de Canales
❑Canal de Información:
Es la parte relacionada con las especificaciones externas del sistema de comunicación que
se estudia mediante técnicas de la Teoría de la Información y de la Codificación. Se ocupa
también de evaluar, permitir y administrar adecuadamente los recursos del canal físico. Se
usan criterios de eficiencia, de la velocidad de transmisión de la información y de la
calidad con que ésta es transportada. Su objetivo es preservar la integridad de la
información mediante el uso de medios de codificación adecuados y la introducción del
concepto de redundancia para la detección y corrección de errores.
❑Canal físico:
Es la parte relacionada con las características físicas y eléctricas del medio de transmisión
que se estudia mediante técnicas de Ingeniería de Comunicaciones. Es el medio de
transmisión del sistema de comunicación. Suele consistir en un enlace de espacio libre
(con antenas), un par de alambres, un cable o una fibra óptica.
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4.- Canales de Comunicaciones y Tipos de Canales
5.- Capacidad de un Canal de Comunicación
La capacidad de un canal es una medida de la cantidad de información que un canal 
puede transferir por unidad de tiempo. Se simboliza con C, y sus unidades son 
bits/segundo
Si relacionamos la velocidad de entropía R de la fuente con la capacidad C del canal, se 
tiene que:
Dado un canal de capacidad C y una fuente con una velocidad R:
➢ Si R ≤ C, existe entonces una técnica de codificación tal que la salida de la fuente 
pueda transmitir sobre el canal con una frecuencia de errores arbitrariamente 
pequeña, no obstante la presencia de ruido ".
➢ Si R > C no es posible transmitir sin errores.
Esto se conoce como el segundo teorema de Shannon
El primer teorema de Shannon está relacionado con el grado de compresión que se
puede ejercer sobre una señal sin que se pierda información sustancial de la misma
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La velocidad de datos depende de tres factores:
1. El ancho de banda disponible:
Las limitaciones en el ancho de banda surgen de las propiedades físicas de los 
medios de transmisión o por limitaciones que se imponen deliberadamente en 
el transmisor para prevenir interferencia con otras fuentes que comparten el 
mismo medio.
2. El nivel de las señales que utilizamos 
3. La calidad de la canal (el nivel de ruido)
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5.- Capacidad de un Canal de Comunicación
6.- Nyquist (Muestreo de señales) y El teorema de Nyquist 
Cuando se diseña un canal de comunicaciones, dentro de los objetivos primordiales
estará el hecho de obtener la máxima transferencia de información (obviamente sin
error) por unidad de tiempo, aspecto con el que se busca optimizar al máximo el
rendimiento del medio físico.
Una de las formas es procurando enviar solamente la mínima información “eléctrica”
necesaria (eliminando todo contenido irrelevante e innecesario), que posteriormente
mediante un proceso tecnológico (de base matemática) del lado del receptor pueda
reconstruir la señal original para permitir interpretar la información. El resultado de este
proceso, evidentemente es un menor uso del canal por parte de la señal transmitida.
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Es indudable que cada vez se va borrando mayor cantidad de información, pero siempre
podemos seguir reconociendo la imagen original. Esto nos lleva a plantear la siguiente
pregunta ¿Hasta cuando podemos eliminar tramos de la señal sin perder la posibilidad
de reconstruirla?
Nyquist, en 1924, demostró que no es necesario enviar todo un ciclo de una señal (una 
sucesión de infinitos puntos que caracterizan a toda señal analógica) para que del lado 
del receptor pueda ser interpretada, sino que basta con solo dos muestras por ciclo para 
que aún se pueda recuperar la señal original. 
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6.- Nyquist (Muestreo de señales) y El teorema de Nyquist 
Toda señal limitada en banda (debido a que se encuentra acotada por el AB del 
canal) se puede reconstruir completamente a partir de las muestras tomadas de 
misma, siempre que la velocidad del muestreo se realice como mínimo al doble de 
la máxima frecuencia de la señal. A esta velocidad de muestreo se la denomina 
“Frecuencia de Nyquist”.
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6.- Nyquist (Muestreo de señales) y El teorema de Nyquist 
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6.- Nyquist (Muestreo de señales) y El teorema de Nyquist 
7.- El teorema de Nyquist: Canales sin ruido 
B
Nyquist planteó la existencia de un límite en la capacidad de un canal ideal (sin ruido ni 
distorsiones) de ancho de banda finito B. El teorema de Nyquist establece que la 
velocidad máxima de transmisión de datos en bps viene limitada por la siguiente fórmula:
C=2B log2M
Donde :
M= niveles de la señal
Si M=2 entonces log2 (2) = 1, por lo tanto:
C=2B
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Ejemplo 5:
Si suponemos que un canal de voz con un ancho de banda de 3100 Hz se utiliza con un
modem para transmitir datos digitales ( 2 niveles).
La capacidad C del canal es:
C=2B log2 (2)= 2 (3100) (1)= 2B= 6.200 bps.
Si se usan señales de más de 2 niveles; es decir, cada elemento de señal puede
representar a más de 2 bits, por ejemplo si se usa una señal con 4 niveles de tensión,
cada elemento de dicha señal podrá representar dos bits (dibits).
Aplicando la fórmula de Nyquist tendremos:
C=2B log2 (4)= 2 (3100) (2)=12.400 bps
Por tanto, Nyquist establece que aumentado los niveles de tensión diferenciables en 
la señal, es posible incrementar la cantidad de información transmitida.
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7.- El teorema de Nyquist: Canales sin ruido 
8.- El teorema de Shannon: Canales con ruido 
Según el teorema de Nyquist, para aumentar la capacidad de un canal se deben 
incrementar los niveles de tensión. Por lo que el receptor debe de ser capaz de 
diferenciar estos niveles de tensión en la señal recibida, cosa que es dificultada por 
el ruido. Además, cuanto mayor es la velocidad de transmisión, mayor es el daño 
que puede ocasionar el ruido.
En 1.948, Shannonextendió el trabajo de Nyquist al caso de un canal real sujeto a 
la aparición de una cierta cantidad de ruido aleatorio. La siguiente expresión, 
conocida como fórmula de Shannon, proporciona la capacidad máxima en bps de 
un canal con ruido:
C = B log2 (1+S/N)
B es el ancho de banda del canal en Hertzios.
C es la capacidad del canal (tasa de bits de información bit/s)
S es la potencia de la señal útil (W, mW, etc.)
N es la potencia del ruido presente en el canal, (W, mW, etc.) que trata de enmascarar a la señal útil.
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Ejemplo 6:
Supóngase que el espectro de un canal está situado entre 3MHz y 4 MHz y que la SNR es 
de 24 dB.
B = 4MHz- 3MHz = 1MHz
SNRdB = 24 dB = 10 log10(SNR) SNR = 255
Usando la fórmula de Shannon se tiene que :
C = 106Hz log2(1+255) = 8 Mbps
Ejemplo 7:
Un canal telefónico de grado voz tiene un ancho de banda de 3000 Hz y se utiliza para la 
transmisión de señales analógicas con una relación S/N = 1023. Calcular la capacidad del 
canal.
C = B.log2(1+S/N) = 3000Hz.log2 (1+1023) = 30000 [bps] = 30Kbps
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8.- El teorema de Shannon: Canales con ruido 
Ejemplo 7:
Se desean transmitir datos analógicos por un canal telefónico que tiene una S/N=100 y un 
ancho de banda de 3000 Hz. Calcular la capacidad de transmisión de datos del canal.
C = B.log2(1+S/N) = 3000.log2(1+100) = 19.975 bps
Si ahora la relación S/N es 1000 la capacidad de transmisión de datos del canal se eleva a:
C = B.log2(1+S/N) = 3000.log2(1+1000) = 29.902 bps.
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8.- El teorema de Shannon: Canales con ruido 
Ejemplo 8:
Dado un canal con una capacidad pretendida de 20 Mbps y un ancho de banda de 3MHz 
¿cuál será la relación señal ruido necesaria para lograr dicha capacidad?
𝐶 = 𝐵. 𝑙𝑜𝑔2 1 + 𝑆𝑁𝑅
20𝑀𝑏𝑝𝑠 = 3𝑀𝐻𝑧. 𝑙𝑜𝑔2 1 + 𝑆𝑁𝑅 → 20𝑀𝑏𝑝𝑠/3𝑀𝐻𝑧 = 𝑙𝑜𝑔2 1 + 𝑆𝑁𝑅
2
20
3 = 1 + 𝑆𝑁𝑅 → 𝑆𝑁𝑅=2
20
3 − 1= 100 → SNRdb=20dB
Ejemplo 9:
Se tiene un teclado de 110 caracteres y que cada uno se envía por medio de palabras 
binarias. a) ¿Cuál es el número de bits requeridos para representar cada carácter? b) 
¿Qué tan rápido se pueden enviar los caracteres (caracteres/segundo) a través de una 
línea telefónica cuyo ancho de banda es de 3,2 KHz y una SNR de 20 dB?
𝐻 = 𝑙𝑜𝑔2110 = 6,78𝑏𝑖𝑡/𝑡𝑒𝑐𝑙𝑎
𝐶 = 𝐵. 𝑙𝑜𝑔2 1 + 𝑆𝑁𝑅 → 𝐶 = 3200𝐻𝑧. 𝑙𝑜𝑔2 1 + 100 = 21,3𝐾𝑏𝑝𝑠
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8.- El teorema de Shannon: Canales con ruido 
❑Para un nivel de ruido dado, podría parecer que la velocidad de transmisión se 
puede aumentar incrementando tanto la energía de la señal como el ancho de 
banda .
❑Sin embargo, al aumentar la energía de la señal, también lo hacen las no 
linealidades del sistema dando lugar a un aumento en el ruido de intermodulación
❑Ya que el ruido se ha supuesto blanco, cuanto mayor sea el ancho de banda, 
más ruido se introducirá al sistema. Por lo tanto , cuando aumenta B , disminuye 
SNR
❑En la ecuación de Capacidad del canal el termino bit no se refiere a un bit físico 
sino a un bit de información
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8.- El teorema de Shannon: Canales con ruido 
C = B log2 (1+S/N) [bps]
La ecuación anterior muestra que la capacidad de un canal esta limitada por su 
ancho de banda B y su relación señal/ruido SNR.
Ahora en términos de la eficiencia espectral seria:
Emax= C/B=log2 (1+S/N) [bps/Hz]
Es decir que la eficiencia espectral depende exclusivamente de la calidad del canal 
(o sea de su nivel de ruido)
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8.- El teorema de Shannon: Canales con ruido 
9.- Teorema de Shannon–Hartley: Relación entre la capacidad de un 
canal y la tasa de información.
Comparando la capacidad del canal del teorema de Shannon con la tasa de 
información de la ley de Hartley:
𝐶 = 2𝐵. 𝑙𝑜𝑔2𝑀 = 𝐵. 𝑙𝑜𝑔2(1 + 𝑆𝑁𝑅ሻ
𝐵. 𝑙𝑜𝑔2𝑀
2 = 𝐵. 𝑙𝑜𝑔2(1 + 𝑆𝑁𝑅ሻ
𝑀 = (1 + 𝑆𝑁𝑅ሻ
La raíz cuadrada convierte con eficacia el cociente de potencias en un nuevo 
cociente de voltaje 
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9.- Teorema de Shannon–Hartley: Relación entre la capacidad de un 
canal y la tasa de información.
Ejemplo 10:
Supóngase que el espectro de un canal está situado entre 3MHz y 4 MHz y que la SNR es 
de 24 dB.
B = 4MHz- 3MHz = 1MHz; SNRdB = 24 dB = 10 log10(SNR); SNR = 255
Usando la fórmula de Shannon se tiene que :
C = 106Hz log2(1+255) = 8 Mbps
Según Nyquist para alcanzar este límite ¿Cuántos niveles serán requeridos ?
𝑀 = (1 + 𝑆𝑁𝑅ሻ= 1 + 255 = 16
M = 16
Ejemplo 11:
Se tiene un teclado de 110 caracteres y que cada uno se envía por medio de palabras 
binarias. a) ¿Cuál es el número de bits requeridos para representar cada carácter? b) 
¿Qué tan rápido se pueden enviar los caracteres (caracteres/segundo) a través de una 
línea telefónica cuyo ancho de banda es de 3,2 KHz y una SNR de 20 dB?
𝐻 = 𝑙𝑜𝑔2110 = 6,78 𝑏𝑖𝑡/𝑡𝑒𝑐𝑙𝑎
𝐶 = 𝐵. 𝑙𝑜𝑔2 1 + 𝑆𝑁𝑅 → 𝐶 = 3200𝐻𝑧. 𝑙𝑜𝑔2 1 + 100 = 21,3𝐾𝑏𝑝𝑠
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9.- Teorema de Shannon–Hartley: Relación entre la capacidad de un 
canal y la tasa de información.
En los sistemas digitales se usa comúnmente la relación entre la energía de bit y la densidad de 
potencia de ruido Eb/No en lugar de la relación SNR para indicar la calidad de la señal.
Sin embargo, es indistinto usar cualquiera da las dos ya que ambos están íntimamente 
relacionados:
S = Eb/Tb y N = N0B
SNR = S/N = [Eb/Tb]/[N0B] = [Eb/N0]/[1/TbB] como R = 1/Tb = C
SNR = [Eb/N0]/[C/B]
Donde:
Eb: Energía por bit
S: Potencia de la señal
Tb: tiempo de bit
No: Densidad espectral de potencia de ruido
N: Potencia total de ruido
B: Ancho de banda del canal
R: Tasa de bit
C: Capacidad del canal
10.- Relación Eb/No
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Eb/No es una medida de la SNR (relación señal a ruido) normalizada, y también se conoce 
como "SNR por bit". Es especialmente útil cuando se comparan las BER (bit error ratio) de 
distintos esquemas de modulación digitales, sin tener en cuenta el ancho de banda. Es 
una magnitud adimensional.
SNR=[Eb/N0]/[C/B]
Emax= C/B=log2 (1+S/N) [bps/Hz]
Eb/N0=SNR/ Emax
La Eb/N0 es igual a la SNR dividida por la eficiencia espectral de enlace. Esta eficiencia 
espectral es la tasa binaria "bruta" dividida por el ancho de banda y se mide en 
(bits/s)/Hz. La tasa binaria "bruta" hace referencia a la cantidad de bits transmitidos, 
incluyendo la redundancia para la corrección de errores (FEC) y las cabeceras de los 
protocolos.
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10.- Relación Eb/No
https://es.wikipedia.org/wiki/FEC