PRACTICA 1 QMC100 GASES REALES-TEORIA CINETICA

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UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES 
FACULTAD DE INGENIERIA 
CURSO BASICO 
PRIMER PARCIAL 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MATERIA: QUIMICA GENERAL (QMC-100) 
 
DOCENTE: ING. LUIS CUEVAS 
 
AUX.DOC.: UNIV. CHRISTIAN ELIAS MAMANI LIMACHI 
 
GRUPO: ´´B´´ 
 
GASES REALES 
 
 
 
 
Datos: 
n=1 mol CO2 
ESTADO INICIAL 
T1=350K=T 
P1 =P 
V1 =V 
 
𝑎 = 3.82(
𝑎𝑡𝑚 𝐿2
𝑚𝑜𝑙2
) y 𝑏 = 0.045(
𝐿
𝑚𝑜𝑙
). 
V? 
 
 
ESTADO FINAL 
T2=350K=T 
 
P2 =10*P 
 
V2=1/10 V 
2. Un mol de CO2 a 350K y presión P1 ocupa un volumen V1, este gas se comprime 
hasta P2 = 10*P1 de manera que el volumen se reduce a la décima parte a 
temperatura constante. Calcule V1 que emplee la ecuación de Van der Waals. 
Sabiendo que 𝑎 = 3.82(
𝑎𝑡𝑚 𝐿2
𝑚𝑜𝑙2
) y 𝑏 = 0.045(
𝐿
𝑚𝑜𝑙
). 
 
Solución: 
De la ecuación de VDW: 
Para el estado inicial: 
𝑃1 +
𝑎 ∗ 𝑛2
𝑉1
2
𝑉1
𝑛
− 𝑏 = 𝑅𝑇1 
Para el estado final: 
𝑃2 +
𝑎 ∗ 𝑛2
𝑉2
2
𝑉2
𝑛
− 𝑏 = 𝑅𝑇2 
Reemplazando los datos, para el estado inicial: 
𝑃 +
𝑎 ∗ 𝑛2
𝑉2
𝑉
𝑛
− 𝑏 = 𝑅𝑇 (1) 
Reemplazando los datos, para el estado final: 
10 ∗ 𝑃 +
𝑎 ∗ 𝑛2
𝑉
10
2
𝑉
10 ∗ 𝑛
− 𝑏 = 𝑅𝑇 (2) 
 
 
 
 
 
 
Igualando las ecuaciones (1) y (2): 
 
𝑃 +
𝑎 ∗ 𝑛2
𝑉2
𝑉
𝑛
− 𝑏 = 10 ∗ 𝑃 +
𝑎 ∗ 𝑛2
𝑉
10
2
𝑉
10 ∗ 𝑛
− 𝑏 
 
𝑃 +
𝑎 ∗ 𝑛2
𝑉2
𝑉
𝑛
− 𝑏 = 10 ∗ 𝑃 +
100 ∗ 𝑎 ∗ 𝑛2
𝑉2
𝑉
10 ∗ 𝑛
− 𝑏 
Operando y simplificando: 
𝑃 ∗ 𝑉2 + 𝑎 ∗ 𝑛2
𝑉2
𝑉 − 𝑛 ∗ 𝑏
𝑛
=
10 ∗ 𝑃 ∗ 𝑉2 + 100 ∗ 𝑎 ∗ 𝑛2
𝑉2
𝑉 − 10 ∗ 𝑛 ∗ 𝑏
10 ∗ 𝑛
 
 
 
10 ∗ 𝑃 ∗ 𝑉2 + 𝑎 ∗ 𝑛2 𝑉 − 𝑛 ∗ 𝑏 = 10 ∗ 𝑃 ∗ 𝑉2 + 100 ∗ 𝑎 ∗ 𝑛2 𝑉 − 10 ∗ 𝑛 ∗ 𝑏 
 
10 ∗ 𝑃 ∗ 𝑉3 − 10 ∗ 𝑛 ∗ 𝑏 ∗ 𝑃 ∗ 𝑉2 + 10 ∗ 𝑎 ∗ 𝑛2 ∗ 𝑉 − 10 ∗ 𝑎 ∗ 𝑏 ∗ 𝑛3
= 10 ∗ 𝑃 ∗ 𝑉3 − 100 ∗ 𝑛 ∗ 𝑏 ∗ 𝑃 ∗ 𝑉2 + 100 ∗ 𝑎 ∗ 𝑛2 ∗ 𝑉 − 1000 ∗ 𝑎 ∗ 𝑏 ∗ 𝑛3 
 
 
90 ∗ 𝑛 ∗ 𝑏 ∗ 𝑃 ∗ 𝑉2 − 90 ∗ 𝑎 ∗ 𝑛2 ∗ 𝑉 + 990 ∗ 𝑎 ∗ 𝑏 ∗ 𝑛3 = 0 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Reemplazando datos: 
 
90 ∗ 1 𝑚𝑜𝑙 ∗ 0.045
𝐿
𝑚𝑜𝑙
∗ 𝑃 𝑎𝑡𝑚 ∗ 𝑉2 − 90 ∗ 3.82
𝑎𝑡𝑚 𝐿2
𝑚𝑜𝑙2
∗ 1 𝑚𝑜𝑙 2 ∗ 𝑉 + 990
∗ 3.82
𝑎𝑡𝑚 𝐿2
𝑚𝑜𝑙2
∗ 0.045
𝐿
𝑚𝑜𝑙
∗ 1 𝑚𝑜𝑙 3 = 0 (3) 
 
Para hallar P: 
Del estado inicial: 𝑃 =
𝑅𝑇
𝑉
𝑛
−𝑏
 −
𝑎∗𝑛2
𝑉2
 
 𝑃 =
0,082(𝑎𝑡𝑚∗
𝐿
𝐾∗𝑚𝑜𝑙
)∗350(𝐾)
𝑉
1(𝑚𝑜𝑙)
−0.045(
𝐿
𝑚𝑜𝑙
)
 −
3.82
𝑎𝑡𝑚 𝐿2
𝑚𝑜𝑙2
∗1𝑚𝑜𝑙2
𝑉2
 (4) 
(4) En (3): 
 
4,05 ∗
28,7
𝑉 − 0,045
−
3,82
𝑉2
∗ 𝑉2 − 343,8 ∗ 𝑉 + 170,181 = 0 
 
116,235 ∗ 𝑉2
𝑉 − 0,045
− 15,471 − 343,8 ∗ 𝑉 + 170,181 = 0 /∗ (𝑉 − 0,045) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
116,235 ∗ 𝑉2
𝑉 − 0,045
− 15,471 − 343,8 ∗ 𝑉 + 170,181 = 0 /∗ (𝑉 − 0,045) 
 
 
116,235 ∗ 𝑉2 − 343,8 ∗ 𝑉 ∗ 𝑉 − 0,045 + 154,71 ∗ 𝑉 − 0,045 = 0 
 
227,565 ∗ 𝑉2 − 170,181 ∗ V + 6,962 = 0 
 
𝑉1 = 0,7044 L 𝑉2 = 0,04343 L 
 
 
De aquí resulta que el volumen es: 
 
𝑉 = 0,7044 L ∗
1000𝑚𝐿
1𝐿
= 704,4𝑚𝐿 
 
 
𝑉 = 704,4𝑚𝐿 
 
 
 
 
 
Se toma el mayor 
valor porque se 
trata de un gas 
real que se esta 
comprimiendo 
 
 
 
 
 
Datos: 
n=1 mol 
T=-123°C 
P=120 atm 
𝑎 = 0,24324(
𝑎𝑡𝑚 𝐿2
𝑚𝑜𝑙2
) y 𝑏 = 0.03913(
𝐿
𝑚𝑜𝑙
). 
 
a) V? 
b) Z? 
 
 
4. a) Calcular el volumen que ocupa un mol de un gas a 120 atm y -123°C 
considerando que se comporta como un gas de van der Waals. a= 0.24324 
Litro2*atm*mol-2; b= 0.03913 Litro*mol-1. b) Calcular el factor de 
compresibilidad Z. 
T=150K
VDW
 
Solución: 
De la ecuación de VDW: 
 
Despejando el volumen: 
 
 
 
 
 
 
Reemplazando datos: 
𝑣3 −
0,082 𝑎𝑡𝑚 ∗
𝑙
𝐾 ∗ 𝑚𝑜𝑙
∗ 150 𝐾
120 𝑎𝑡𝑚
+ 0.03913
𝑙
𝑚𝑜𝑙
𝑣2 +
0,24324
𝑎𝑡𝑚 𝑙2
𝑚𝑜𝑙2
120 𝑎𝑡𝑚
∗ 𝑣 − 0,24324(
𝑎𝑡𝑚 𝑙2
𝑚𝑜𝑙2
) ∗
0.03913(
𝑙
𝑚𝑜𝑙
)
120(𝑎𝑡𝑚)
 = 0 
 
 
 
𝑃 +
𝑎
𝑣2
𝑣 − 𝑏 = 𝑅𝑇 
𝑃 ∗ 𝑣2 + 𝑎
𝑣2
𝑣 − 𝑏 = 𝑅𝑇 
𝑃 ∗ 𝑣2 + 𝑎 𝑣 − 𝑏 = 𝑣2𝑅𝑇 𝑃 ∗ 𝑣3 − 𝑃 ∗ 𝑣2 ∗ 𝑏 + 𝑎 ∗ 𝑣 − 𝑎 ∗ 𝑏 = 𝑣2𝑅𝑇 
Dividimos entre P: 
𝑣3 − 𝑣2 ∗ 𝑏 + 𝑎 ∗
𝑣
𝑃
− 𝑎 ∗
𝑏
𝑃
 = 𝑣2𝑅
𝑇
𝑃
 𝑣3 −
𝑅 ∗ 𝑇
𝑃
+ 𝑏 𝑣2 +
𝑎
𝑃
∗ 𝑣 − 𝑎 ∗
𝑏
𝑃
 = 0 
 
Resolviendo: 𝑣3−0,14163𝑣2 + 0,002027𝑣 − 0,0000793165 = 0 
 
Por lo que el volumen molar es: 
𝑣 = 0,13077 
𝑙
𝑚𝑜𝑙
 
 
Como se tiene 1 mol de O2: 
𝑉 = 0,13077 
𝑙
𝑚𝑜𝑙
∗ 1𝑚𝑜𝑙 
 
 
 
 
 
 
 
 
𝑉 = 0, 13077𝑙 
 
 
Como gas ideal: 𝑃 ∗ 𝑉 = 𝑛 ∗ 𝑅 ∗ 𝑇 
 
El volumen será: 
𝑉 =
𝑛 ∗ 𝑅 ∗ 𝑇
𝑃
 
Con datos: 
𝑉 =
1(𝑚𝑜𝑙) ∗ 0,082(𝑎𝑡𝑚 ∗
𝑙
𝐾 ∗ 𝑚𝑜𝑙
) ∗ 150(𝐾)
120(𝑎𝑡𝑚)
 
 
𝑉 = 0, 1025𝑙 
Finalmente: Z =
𝑉𝑟𝑒𝑎𝑙
𝑉𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙
=
0,13077𝑙
0,1025𝑙
 
 
 
 Nota: el volumen del gas real debe ser MAYOR que el volumen del gas 
ideal y la presión del gas real es MENOR que la presión de un gas 
considerado como ideal. 
 
 
𝑍 = 1,2758 𝑙 
 
 
 
 
 
 
Datos: 
n=10 mol NH3 
T=200 K 
V=10 L 
𝑎 = 4,17(
𝑎𝑡𝑚 𝐿2
𝑚𝑜𝑙2
) y 𝑏 = 0.0372(
𝐿
𝑚𝑜𝑙
). 
a)P? GAS IDEAL 
b)P? GAS REAL 
 
 
7. Calcular las presiones que se pueden predecir para 10 moles de amoniaco 
confinados en recipiente de 10 litros a 200K en los siguientes casos: a) 
Comportamiento ideal b) Comportamiento real con Van der Waals. Las constantes 
son: a=4.17((atm L^2)/〖mol〗^2 ) y b=0.0372(L/mol). 
 
 
Solución: 
a) Como Gas ideal: 𝑃 ∗ 𝑉 = 𝑛 ∗ 𝑅 ∗ 𝑇 
La presión será: 
𝑃 =
𝑛 ∗ 𝑅 ∗ 𝑇
𝑃
 
Con datos: 
𝑃 =
10(𝑚𝑜𝑙) ∗ 0,082(𝑎𝑡𝑚 ∗
𝑙
𝐾 ∗ 𝑚𝑜𝑙
) ∗ 200(𝐾)
10(𝑙)
 
 
𝑃 = 16,4𝑎𝑡𝑚 
 
 
 
 
b) Como Gas Real (VDW): 𝑃 =
𝑅𝑇
𝑉
𝑛
−𝑏
 −
𝑎∗𝑛2
𝑉2
 
𝑃 =
0,082(𝑎𝑡𝑚 ∗
𝐿
𝐾 ∗ 𝑚𝑜𝑙
) ∗ 200(𝐾)
10(𝑙)
10(𝑚𝑜𝑙)
− 0.0372(
𝐿
𝑚𝑜𝑙
)
 −
4,17
𝑎𝑡𝑚 𝐿2
𝑚𝑜𝑙2
∗ 102𝑚𝑜𝑙2
(10𝑙)2
 
 
Finalmente: 
 
𝑃 = 12,86𝑎𝑡𝑚 
la presión del gas real es MENOR que la presión de un gas considerado 
como ideal. 
𝑃 = 16,4𝑎𝑡𝑚 (𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙) 
𝑃 = 12,86𝑎𝑡𝑚(𝑟𝑒𝑎𝑙) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
𝑃 ∗ 𝑉 = 𝑛 ∗ 𝑅 ∗ 𝑇 
𝑎 = 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑙𝑎 𝑎𝑡𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑏 = 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑐𝑢𝑙𝑎 
 
 
 
 
 
 
TEORIA CINETICA DE LOS GASES 
 
 
 
Datos: 
%m/m=35%Ar 
%m/m=65%He 
T=-100°F 
 
v? 
 
Solución: 
Convertimos el valor de la temperatura a valores absolutos: 
-100°F 199,67K 
 
 
2. Calcule la velocidad cuadrática media: Mezcla de 35% Ar y 65% He en masa que se 
encuentran a 100°F bajo cero. 
 
Con: 𝑀𝑚𝑒𝑧𝑐𝑙𝑎 = 𝑀1𝑥1 + 𝑀2𝑥2 
Hallamos las fracciones molares, con: 
𝑥1 =
%𝑚1 ∗ 𝑀2
%𝑚1 ∗ 𝑀2 + %𝑚2 ∗ 𝑀1
 
Con datos: 
𝑥𝐴𝑟 =
35 ∗ 4
35 ∗ 4 + 65 ∗ 40
= 0,05109 
 
𝑥𝐻𝑒 = 0,9489 
Por lo que: 
𝑀𝑚𝑒𝑧𝑐𝑙𝑎 = 40 ∗ 0,05109 + 4 ∗ 0,9489 
 
𝑀𝑚𝑒𝑧𝑐𝑙𝑎 = 5,8395 g/mol34,362 
 
Para la velocidad cuadrática media: 
𝑣 =
3𝑅𝑇
𝑀
 
Con datos: 
𝑣 =
3 ∗ 8,314 ∗ 199,67
5,8395 ∗ 10
− 3
 
 
𝑣 = 923,49 m/s