Ejercicio3_a_TP3

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Matemática
P
S
a
O
p
m
R
a
a
3. Dadas las funciones:
g1(x) = x – 2 g2(x) = x + 2
g3(x) = -2x g4 (x) =
2
1
- x
a. A partir del gráfico de f(x) = x2, hacé los gráficos de:
a.1. fg1 a.2. f g2 a.3. f g3 a.4. f g4
a.5. g1f a.6. g2 f a.7 g3 f a.8. g4 f
b. Hallá las mismas composiciones para x)x(f 
c. Calculá el dominio de estas funciones.
ráctico 3 - ESTUDIO DE FUNCIONES. FUNCIÓN RACIONAL – EJERCICIO 3_a 1
OLUCION Y COMENTARIOS
. A partir del gráfico de f(x) = x2, hacé los gráficos de:
a.1. f g1 a.2. f g2 a.3. f g3 a.4. f g4
a.5. g1 f a.6. g2 f a.7 g3 f a.8. g4 f
bserva que tanto la función f y las funciones g1; g2; g3 y g4 están definidas
ara todos los números reales. Por lo que no existen restricciones en los do-
inios, y es posible realizar las composiciones.
esumimos las respuestas a los ítem a y c en una tabla.
FUNCIÓN COMPUESTA GRAFICO EFECTO DE LACOMPOSICIÓN
DOMINIO DE LA
FUNCIÓN
COMPUESTA
.1 f g1(x) = f(x-2)
= (x-2)2
Se produjo una traslación
horizontal: 2 unidades
hacia la derecha.
Dom(f g1) = 
.2 f g2(x) = f(x+2)
= (x+2)2
Se produjo una traslación
horizontal: 2 unidades
hacia la izquierda
Dom(f g2) = 
 CAPITULO V
INTRODUCCION
AL ESTUDIO DE
FUNCIONES
Composición de
funciones.
Cambio de escala.
Págs. 64 a 68
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Práctico 3 - ESTUDIO DE FUNCIONES. FUNCIÓN RACIONAL – EJERCICIO 3_a 2
FUNCIÓN COMPUESTA GRAFICO EFECTO DE LA
COMPOSICIÓN
DOMINIO DE LA
FUNCIÓN
COMPUESTA
a.3 f g3(x) = f(-2x)
= (-2x)2
= 4x2
Se produjo una dilata-
ción vertical (un estira-
miento de la gráfica de
f).
Dom(f g3) = 
a.4
2
2
4
x
4
1
x
2
1
x
2
1f)x(gf










 Se produjo una contrac-
ción vertical (un aplas-
tamiento contra el eje x).
Dom(f g4) = 
a.5 g1 f(x) = g1(x
2)
= x2 – 2
Se produjo una trasla-
ción vertical, 2 unidades
hacia abajo.
Dom(g1f) = 
a.6 g2 f(x) = g2(x2)
= x2+ 2
Se produjo una trasla-
ción vertical, 2 unidades
hacia arriba.
Dom(g2f) = 
a.7 g3 f(x) = g3(x
2)
= -2 x2
La gráfica se reflejó con
respecto al eje x, ade-
más de producirse un
estiramiento.
Dom(g3f) = 
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Práctico 3 - ESTUDIO DE FUNCIONES. FUNCIÓN RACIONAL – EJERCICIO 3_a 3
FUNCIÓN COMPUESTA GRAFICO EFECTO DE LACOMPOSICIÓN
DOMINIO DE LA
FUNCIÓN
COMPUESTA
a.8 g4 f(x) = g4(x
2)
= 2x
2
1

La gráfica se reflejó con
respecto al eje x, ade-
más de producirse un
aplastamiento contra el
eje x.
Dom(g4f) = 