Medidores de deformación

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ESCUELA SUPERIOR POLTECNICA DEL LITORAL
FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA Y CIENCIAS DE LA PRODUCCION
INFORME DE LABORATORIO
PRACTICA #7: 
MEDIDORES DE DEFORMACIÓN	
NOMBRE: CÉSAR PILLAJO RAMÍREZ
PARALELO: 103
ABSTRACT
The practice of strain gauges was carried out, the laboratory was entered and the equipment with which the measurements were made. The practice consisted of adding weights to a bar to deform. Extensometers were used to measure this deformation. It started by adding a mass of 20 gr and was increasing by 50 gr until reaching the last weight that was 200 gr. The data were recorded and the stress-strain curve was performed. With which the slope was calculated, this represented the Young's modulus. Young's module found was steel. The error analysis was done by comparing the theoretical Young's modulus vs the experimental Young's modulus. Giving a result of 0%, this tells us that a good practice was done.
Keywords: 
Young's modulus, extensometers, stress, deformation.
RESUMEN
Se realizó la práctica de medidores de deformación, se ingresó al laboratorio y se prepararon los equipos con los cuales se realizaron las mediciones. La práctica consistió en agregarle pesos a una barra para que se deforme. Para medir esta deformación se usó extensómetros. Empezó agregando una masa de 20 gr y fue aumentando en 50 gr hasta llegar a la última pesa que era de 200 gr. Se registraron los datos y se procedió a realizar la curva de esfuerzo vs deformación. Con la cual se calculó la pendiente, esta representaba el módulo de Young. El módulo de Young encontrado fue del acero. Se hizo el análisis del error comparando el módulo de Young teórico vs el módulo de Young experimental. Dando un resultado del 0%, esto nos dice que se realizó una buena práctica. 
Palabras clave:
Módulo de Young, extensómetros, esfuerzo, deformación.
I. INTRODUCCIÓN
Para estudiar cómo se producen las deformaciones, debemos centrarnos primero en entender que la acción de la fuerza aplicada y el efecto producido dependerán directamente del área sobre la que está actuando la fuerza. Este efecto se denomina esfuerzo, se define como “fuerza por unidad de área” y lo vamos a representar por σ.
Esfuerzo
Se conoce la fuerza que actúa sobre un cuerpo para deformarlo. En este sentido, el comportamiento de la materia variará dependiendo de cómo se aplique esta fuerza. Así, esta puede causar diferentes deformaciones en los cuerpos: estirarlo (esfuerzo de tracción), aplastarlo (esfuerzo de compresión), doblarlo (esfuerzo de flexión), cortarlo (esfuerzo cortante), o retorcerlo (esfuerzo de torsión). [1]
Figura 1.1- Esfuerzo (variación de fuerza) [2]
Figura 1.2.- Esfuerzo (variación de áreas) [2]
Matemáticamente, las relaciones anteriores entre fuerza, área y esfuerzo se pueden resumir por la expresión:
 O bien:
    
Deformación
Es la tendencia a cambiar de forma y tamaño del cuerpo una vez que se aplica una fuerza.
La deformación unitaria normal es el alargamiento o contracción de un segmento de línea por unidad de longitud.
Si se conoce la deformación unitaria normal. Podemos usar esta ecuación para obtener la longitud final aproximada de un segmento corto de línea en dirección n.
La deformación unitaria cortante es el cambio en el ángulo que ocurre entre dos segmentos de línea inicialmente perpendiculares entre sí.
Si es menor que , la DUC es positiva, mientras que si es mayor que , la DUC es negativa [3].
Figura 1.3.- Deformación unitaria. [3]
Si la barra está en tensión, la deformación unitaria se llama deformación unitaria a tensión, que representa un alargamiento o estiramiento del material. Si la barra está en compresión, la deformación unitaria es una deformación unitaria a compresión y la barra se acorta.
En términos generales, la deformación unitaria a tensión se considera positiva y la deformación unitaria a compresión, negativa. La deformación unitaria E se llama deformación unitaria normal porque está asociada con esfuerzos normales [3].
Módulo de Young
El módulo de Young o módulo de elasticidad longitudinal es un parámetro que caracteriza el comportamiento de un material elástico, según la dirección en la que se aplica una fuerza. Para un material elástico lineal e isótropo, el módulo de Young tiene el mismo valor para una tracción que para una compresión, siendo una constante independiente del esfuerzo siempre que no exceda de un valor máximo denominado límite elástico, y es siempre mayor que cero: si se tracciona una barra, aumenta de longitud. 
Tanto el módulo de Young como el límite elástico son distintos para los diversos materiales. El módulo de elasticidad es una constante elástica que, al igual que el límite elástico, puede encontrarse empíricamente mediante ensayo de tracción del material. Además de este módulo de elasticidad longitudinal, puede definirse el módulo de elasticidad transversal de un material. [4]
Esfuerzo (σ) vs Deformación unitaria (ε)
El diagrama es la curva resultante graficada con los valores del esfuerzo y la correspondiente deformación unitaria en el espécimen calculado a partir de los datos de un ensayo de tensión o de compresión [4].
Figura 1.4.- Diagrama esfuerzo vs Deformación
a) Límite de proporcionalidad
b) Limite de elasticidad o limite elástico
c) Punto de fluencia
d) Esfuerzo máximo
e) Esfuerzo de Rotura
II. OBJETIVOS
· Familiarizarse con la manera de medir deformaciones unitarias en elementos mecánicos y la utilización del extensómetro.
· Hallar el módulo de Young para la barra utilizada, por medio la pendiente de la curva Esfuerzo vs Deformación (σ vs ̣δ).
· Determinar el material con el cual está diseñada la barra empleada.
· Encontrar el error de la práctica.
III. MATERIALES Y EQUIPOS
· Barra del metal desconocido con la resistencia adherida en uno de sus extremos.
· Extensómetro (Strain gages)
Una galga extensiométrica o extensómetro es un sensor, que mide la deformación, presión, carga, par, posición, etc. y se basa en el efecto piezorresistivo, que es la propiedad que tienen ciertos materiales de cambiar el valor nominal de su resistencia cuando se les somete a ciertos esfuerzos y se deforman en dirección de los ejes mecánicos.
· Soporte
 
· Portapesos
· Pesos
· Cables de Control
· Fuente de voltaje
IV. PROCEDIMIENTO
1. Medir las dimensiones de la barra (largo, ancho, profundidad)
2. Ubicar la barra en el dispositivo que servirá de apoyo (Soporte)
3. Conectar a la barra el indicador de deformación.
4. Colocar la porta masas y encerrar el indicador de deformación.
5. Empezar a colocar las masas, primero 20 gr en la porta masas y observar los cambios que se presentasen en la barra. 
6. Aumentar el peso de 50 gr en 50 gr por cuatro ocasiones, por ultimo colocar la masa de 200 gr. Para cada aumento de masa se midió la deformación que presento la barra. 
V. TABLA DE DATOS
	Masa (gr)
	Deformación unitaria (ε) x10-6
	20
	2
	70
	8
	120
	13
	170
	18
	220
	24
	420
	45
Tabla 1.1- Tabla de datos
Dimensiones de la barra:
Ancho (b)= 25.42 mm Espesor (h)= 6.38 mm Largo (l)= 300 mm
VI. CALCULOS REPRESENTATIVOS	
Peso
F= mg
F1= (0.02) (9.8) = 0.196 N F2= (0.07) (9.8) = 0.686 N
F3= (0.12) (9.8) = 1.176 N F4= (0.17) (9.8) = 1.67 N
F5= (0.22) (9.8) = 2.156 N F6= (0.42) (9.8) = 4.116 N
Esfuerzo de flexión
= 3.9 x 105 [N/m2]
1.37 x 106 [N/m2]
2.35 x 106 [N/m2] 3.34 x 106 [N/m2]
4.31 x 106 [N/m2] 8.23 x 106 [N/m2]
VII. TABLA DE RESULTADOS
Tabla 1.2.- Resultados
	N°
	Fuerza (N)
	Esfuerzo de flexión x 106 (N/m2)
	Deformación unitaria x 10-6 (ε) 
	1
	0.196
	0.39
	2
	2
	0.686
	1.37
	8
	3
	1.176
	2.35
	13
	4
	1.67
	3.34
	18
	5
	2.156
	4.31
	24
	6
	4.116
	8.23
	45
Módulo de Young experimental= Pendiente= 20x1010 [N/m2]
Módulo de Young teórico (Acero) = 20x1010 [N/m2]
Error dela práctica: 
% Error= = 0%
VIII. GRÁFICAS
Gráfica 1.1.- Esfuerzo (σ) vs Deformación unitaria (ε)
IX. ANALISIS DE RESULTADOS
Se obtuvo la gráfica 1.1.- Esfuerzo vs Deformación unitaria con lo cual se pudo calcular el módulo de Young de la barra. Primero se calculó el esfuerzo como se muestra en la tabla 1.2.- tabla de resultados, se observa que a medida que aumenta la fuerza aumenta el esfuerzo, ya que la fuerza es directamente proporcional al esfuerzo. El valor módulo de Young que se encontró mediante la gráfica fue de 20x1010 [N/m2], el cual corresponde al acero. Por medio de una tabla se encontró el módulo de Young teórico el cual es 20x1010. El error de la practica fue de 0%. Con esto se puede decir que fue una buena práctica. La grafica 1.1 mostrada de esfuerzo vs deformación corresponde a la zona elástica de una gráfica esfuerzo vs deformación, en la zona elástica la curva es lineal con lo cual se puede calcular el modulo, ya que, si pasara de esta zona elástica a la zona plástica, sería muy difícil calcular el módulo de Young, ya que en esta zona la curva no cumple con la ley de Hooke, por ende, la curva no es lineal. Mediante los extensómetros se midieron la deformación unitaria que presentaba la barra y con referencia al error encontrado se puede concluir que el equipo estaba calibrando y en perfecto estado. 
X. CONCLUSIONES 
· Se halló el módulo de Young de la barra, calculando la pendiente de la curva esfuerzo vs deformación. 
· Se determinó el material de la barra, mediante el módulo de Young encontrado por medio de la gráfica 1.1, se pudo concluir que el material de la barra es el acero.
· Se encontró el error de la practica el cual nos dio 0%, se puede concluir que tuvimos una buena práctica y que se midieron todos los datos bien.
XI. RECOMENDACIONES
· Llevar todos los equipos de seguridad a la práctica.
	
XII. BIBLIOGRAFIA
· [1] S/N, 2015, Esfuerzo, Recuperado de: https://www.significados.com/esfuerzo/
· [2]S/N, 2014, Esfuerzo, Recuperado de: http://fcm.ens.uabc.mx/~fisica/FISICA_II/APUNTES/ESFUERZO.htm
· [3]S/N, 2015, Deformación, Recuperado de http://gc.initelabs.com/recursos/files/r145r/w1397w/U1liga1.htm
· [4]S/N, 2016, Módulo de Young, Recuperado de https://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%B3dulo_de_Young
Esfuerzo (σ) vs Deformación unitaria (ε)
Valores Y	
1.9999999999999999E-6	7.9999999999999996E-6	1.2999999999999999E-5	1.8E-5	2.4000000000000001E-5	4.5000000000000003E-5	390000	1370000	2350000	334	0000	4310000	8230000	Deformación unitaria (-)
Esfuerzo por flexión (N/m2)