GUÍA COMPLEJOS

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COMPLEJOS 
I. Simplifique cada radical y expréselo en términos de 𝑖 
 
1) √−25 7) −3√−20 
2) √−81 8) 5√−30 
3) √−0.04 9) √
−9
16
 
4) √−1.44 10) √
−25
36
 
5) √−75 11) −4√
−9
16
 
6) −√−72 12) −3√
−10
81
 
 
II. Encuentre el valor de 𝑥 & 𝑦 
 
1) 𝑥 + 𝑦𝑖 = 7 − 2𝑖 4) 𝑥 − 5𝑖 + 2 = 4 − 3𝑖 + 𝑦𝑖 
2) 𝑥 + 𝑦𝑖 = 9 + 2𝑖 5) 2𝑥 − 4𝑗 = 6𝑖 + 4 − 𝑦𝑖 
3) 6𝑖 − 𝑥 + 𝑦𝑖 = 4 + 2𝑖 
 
III. Resuelva las siguientes ecuaciones y exprese sus repuestas en la forma 𝑎 + 𝑏𝑖 
 
1) x2 + x + 25 = 0 4) 5x2 + 2x + 5 = 0 
2) x2 + 9 = 0 5) x2 + 2x + 5 = 0 
3) 2x2 + 3x + 7 = 0 
 
IV. Resuelve los siguientes ejercicios 
 
1) La susceptancia, B, en Siems (S) de un circuito de ca que contiene una resistencia R y una 
reactancia X, ambos en 𝛺 , esta dada por 𝐵 =
𝑋
𝑅2+𝑋2
. Encuentre el valor de X cuando 
B = 0.08 y R = 50Ω. 
 
V. Realice las operaciones indicadas. Exprese todas las respuestas en la forma 𝑎 + 𝑏𝑖 
 
1) ( 5 + 2i) + (-6 + 5i ) 9) (√−9)3 
2) ( 9 – 7i) + ( 6 – 8i) 10) (4-3i)2 
3) ( 14 + 3i) – (6 + i) 11) ( 5 + 2i)(5 - 2i) 
4) (-8 + 3i) – (4 – 3i) 12) 
(6−4𝑖)
(1+𝑖)
 
5) (-3) – (3-√−25) 13) 
(4−8𝑖)
2−2𝑖
 
6) (2 -3i) – i - (6 + √−81) 14) 
(5+2𝑖)(3−𝑖)
(4+𝑖)
 
7) (2 + i) (3i) 15) (
1
2
+
√3
2
𝑖)
2
 
8) (2 + i) (5 +3i) 16) 
4+𝑖
(3−2𝑖)(4−3𝑖)
 
17) (6 - 2i ) (5 +3i) 20) ¡65 
18) ( 2√−16 + 3)(5√−16 - 2) 21) ¡27 
19) ( 6√−25 -4)( - 3 - 2 √−49) 22) ¡99 
 
VI. Exprese el número en la forma polar y grafique en el plano 
 
1) z= 5 + 5 i 7) z= - 10 - 2i 
2) z= 6 + 3 i 8) z= - 6 – 2i 
3) z= 4 - 8 i 9) z= - 7i 
4) z= 8 - 2 i 10) z= 6 
5) z= - 4 + 7i 11) z= 9i 
6) z= - 9 + 3i 12) z= -2