GEOMETRIA- SEMANA 4 - CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS

Vista previa del material en texto

EJERCICIOS PROPUESTOS 
1. En la figura, AB = MP y MB = MC. 
Halle 
𝐴𝐶
𝑃𝐶
. 
 
A) 
3
2
 B) 
9
4
 C) 
5
4
 D) 
4
3
 
 
2. En la figura, PC = 7 m y BQ = 10 
m. Halle BC. 
 
A) 1 m B) 2 m C) 3 m D) 4 m 
 
3. En la figura, AC = BC y AB = CD. 
Halle x. 
 
A)30° B)37°30´ C)22°30´ D)26°30´ 
 
4. En la figura, AB = CD. Hallar x. 
 
 
A) 15° B) 16° C) 17° D) 18° 
 
5. En la figura, AD = BC. Hallar x. 
 
A) 18° B) 16° C) 15° D) 12° 
 
6. En la figura, AP = BC. Hallar 
m𝐵𝐴�̂�. 
 
A) 45° B) 30° C) 27° D) 36° 
 
7. En la figura, AM = MC, 
m𝐵𝐴�̂�=30° y m𝐵𝐶�̂�=30°. Hallar 
m𝑀𝐵�̂�. 
user
Nota adhesiva
15
 
 
 
A) 30° B) 42° C) 45° D) 36° 
 
8. En la figura, AD = BC. Hallar α. 
 
A) 5° B) 4° C) 6° D) 7° 
 
9. En la figura, AB = BC y BD = DC. 
Hallar x. 
 
A) 53° B) 37° C) 35° D) 30° 
 
10. En la figura, EM = MF y 
m𝐴𝐶�̂�=40°. Hallar x. 
 
A) 20° B) 
37°
2
 C) 
53°
2
 D) 30° 
 
11. En la figura, AD = BC. Hallar x. 
 
A) 10° B) 8° C) 9° D) 7° 
 
12. En la figura, en un parque Ana, 
Boris, Carlos y Danilo se 
encuentran ubicados en A, B, 
C y D respectivamente. Si 
Boris dista de Ana y Carlos 9 
m y 7 m respectivamente, halle 
la distancia entre Ana y Danilo. 
 
A) 8m B) 10m C) 13m D) 16m 
 
13. En la figura, los triángulos BCE 
y ACD son isósceles de bases 
𝐵𝐸̅̅ ̅̅ y 𝐴𝐷̅̅ ̅̅ respectivamente. Si 
m𝐵𝐴�̂� = 80° y AB = ED, halle 
x. 
 
 
 
A) 10° B) 12° C) 16° D) 20° 
 
14. En la figura, 𝐴𝐵̅̅ ̅̅ // 𝐶𝐷̅̅ ̅̅ y el 
triángulo ABC es isósceles de 
base 𝐴𝐶̅̅ ̅̅ . Si AF = 3 m y CD = 7 
m, halle BF. 
 
A) 1 m B) 2 m C) 3 m D) 4 m 
 
15. En la figura, AM = MC y  > . Si 
HC = 5 cm, HM = 3 cm, halle el 
número de valores enteros de 
AH. 
 
A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 
 
16. En la figura, una tabla está 
sostenida por un caballete, para 
que uno de sus extremos 
descanse en el piso y el otro 
contra un muro. Si A, M y C son 
colineales, AM = MC, 2AH = 6HB 
= 9 m y BC = 5 m, halle la medida 
del ángulo entre la tabla y 𝐵𝑀̅̅ ̅̅ ̅. 
 
A) 45° B) 53° C) 37° D) 60° 
B) 
17. En un triángulo ABC se trazan, la 
bisectriz interior de A, las bisectrices 
exteriores de B y C las cuales se 
intersecan en P y 𝑃𝐻̅̅ ̅̅ perpendicular 
a 𝐴𝐶 ̅̅ ̅̅̅(H en la prolongación de 𝐴𝐶̅̅ ̅̅ ). 
Si AB = 6 cm, AC = 8 cm y AH = 10 cm, 
hallar BC. 
 
A) 6cm B) 7cm C) 8cm D) 5cm 
 
18. En la figura, ABCD es un cuadrado. 
Halle la relación entre PA y ED. 
 
 
 
A) PA > ED B) PA < ED 
C) PA = ED D) 3PA = 4ED 
 
19. En la figura, ABCD es un trapezoide 
simétrico, OC = 3AO. Si la distancia 
de los vértices A, B y C a la recta 
exterior miden 12 m, 16 m y 8 m 
respectivamente, halle la distancia 
de D a L. 
 
A) 5 m B) 6 m C) 4 m D) 2 m 
 
20. En un triángulo ABC se 
consideran los puntos P y Q en 
𝐴𝐵̅̅ ̅̅ y 𝐵𝐶̅̅ ̅̅ , respectivamente, P es 
punto medio de 𝐴𝐵̅̅ ̅̅ , R punto 
medio de 𝑃𝐶̅̅̅̅ y 𝑃𝑄̅̅ ̅̅ //𝐴𝑅̅̅ ̅̅ . Si PQ = 8 
m, halle AR. 
 
A) 11m B) 12m C) 13m D) 14m 
 
21. En un triángulo isósceles ABC (AB 
= BC), en la prolongación de la 
ceviana se ubica el punto Q, 𝐵𝐻̅̅ ̅̅ 
es una altura del triángulo QBC y 
𝑄𝐵̅̅ ̅̅ es una bisectriz exterior del 
triángulo AQD. Si QH = 5 m y HC = 
9 m, halle AQ. 
 
A) 4 m B) 3 m C) 6 m D) 2 m 
 
22. En la figura, DE = EF. Si AF = 6 m y 
CE = 4 m, halle x. 
 
 
A) 30° B) 37° C) 45° D) 53° 
 
23. En la figura, CP = 2CQ. Halle x. 
 
A) 30° B) 60° C) 53° D) 37° 
 
 
24. En la figura, QC = 5 m. Si BQ toma 
su máximo valor entero, halle x. 
 
A) 45° B) 30° C) 53° D) 37° 
 
25. En la figura, ABCD es un 
romboide. Si ER = 10 cm y SP = 
24 cm. Halle EQ. 
 
A) 34 cm B) 32 cm 
C) 33 cm D) 34 cm