CIRCUITOS DIGITALES LEYES DE ALGEBRA DE BOOLE

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Isaac Tonatiuh Ayala Pérez
Instituto Politécnico Nacional
Esime Culhuacán
Alumno: Ayala Pérez Isaac Tonatiuh
Profesor: Oviedo Sandoval Leslie Vianey
Grupo: 5EV16
Materia: Circuitos Digitales
Practica 3: Leyes de algebra de Boole
Quinto Semestre 
INTRODUCCION……………………3
DESARROLLO…………....…………5
MATERIAL………..…….…………...5
REGLAS A COMPROBAR………..…5
CONCLUSION……….…………….....7
BIBLIOGRAFIA O REFERENCIA......7
Introducción:
Es una rama especial del álgebra que se usa principalmente en electrónica digital. El álgebra booleana fue inventada en el año 1854 por el matemático inglés George Boole.
El álgebra de Boole es un método para simplificar los circuitos lógicos (o a veces llamados circuitos de conmutación lógica) en electrónica digital.
Por lo tanto, también se llama como "Cambio de álgebra". Podemos representar el funcionamiento de los circuitos lógicos utilizando números, siguiendo algunas reglas, que son bien conocidas como "Leyes del álgebra de Boole".
También podemos hacer los cálculos y las operaciones lógicas de los circuitos aún más rápido siguiendo algunos teoremas, que se conocen como "Teoremas del álgebra de Boole". Una función booleana es una función que representa la relación entre la entrada y la salida de un circuito lógico.
La lógica booleana solo permite dos estados del circuito, como True y False. Estos dos estados están representados por 1 y 0, donde 1 representa el estado "Verdadero" y 0 representa el estado "Falso".
Lo más importante para recordar en el álgebra de Boole es que es muy diferente al álgebra matemática regular y sus métodos. Antes de aprender sobre el álgebra de Boole, vamos a contar un poco sobre la historia del álgebra de Boole y su invención y desarrollo.
Leyes e identidades del álgebra booleana
Al formular expresiones matemáticas para circuitos lógicos es importante tener conocimiento del álgebra booleana, que define las reglas para expresar y simplificar enunciados lógicos binarios. Una barra sobre un símbolo indica la operación booleana NOT, que corresponde a la inversión de una señal.
Leyes fundamentales
Leyes conmutativas
Leyes asociativas
Leyes distributivas
Otras identidades
Desarrollo:
Material:
· 1 Fuente regular de 5V CD
· Circuitos Integrados:
· 74LS04
· 74LS08
· 74LS32
· 1 resistencias de 300 ohm ¼ W
· 1 leds (Diodo Emisor de Luz)
· 1 micro interruptor
· 1 protoboard
· Cable para conexión
· 
Regla o ley que comprobar:
Regla 10: A+AB=A 
Esta regla se obtiene aplicando la ley distributiva y las reglas 2 y 4:
En la siguiente imagen podemos observar su tabla de verdad y su circuito o esquemático:
Regla 11: A+ ĀB-A+B
Esta regla se demuestra de la siguiente forma:
 
Para su demostración se puede observar su tabla de verdad con su circuito/esquema:
Regla 12: A+ ĀB-A+B
Esta regla se demuestra de la siguiente forma
Y se demuestra y comprueba con la siguiente tabla de verdad y su circuito:
Conclusión:
En esta práctica donde se comprobó las reglas de Boole se hizo y vio las puertas lógicas de la practica anterior y se uso en esta ya que en esta practica se uso varias puertas que combinan diferentes puertas lógicas dando diferentes combinaciones. Se aprendió de esas combinaciones y se pueden usar en prácticas mas desarrolladas para dar diferentes tareas.
Referencia:
· https://www.mecatronicalatam.com/es/tutoriales/teoria/algebra-booleana/ 
· https://frrq.cvg.utn.edu.ar/pluginfile.php/22592/mod_resource/content/1/Algrebra%20de%20Boole.pdf
· https://www.monografias.com/trabajos104/reglas-basicas-del-algebra-boole/reglas-basicas-del-algebra-boole.shtml 
11/09/2021