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DESARROLLO DE COMPETENCIAS MATEMÁTICAS: UN PROCESO DIDÁCTICO 
Y CURRICULAR COMPLEJO Y DINÁMICO 
 
Por: Bernardo García Quiroga1 
Institución: Universidad de la Amazonia. Facultad de Ciencias de la Educación. 
 
Resumen. 
El proyecto de investigación “Desarrollo de competencias matemáticas en estudiantes 
de educación básica y media del departamento del Caquetá” se inscribe en la línea de 
investigación Competencias Matemáticas. Es desarrollado por el grupo de investigación 
“Desarrollo Institucional Integrado” (DII) de la Universidad de la Amazonia. Aborda el 
problema: “¿Cómo contribuir al desarrollo de las competencias matemáticas Representar, 
Modelizar, Pensar y Razonar, Plantear y Resolver Problemas y Comunicar, asociadas al 
aprendizaje de objetos matemáticos, en los estudiantes de educación básica y media del 
Caquetá?” 
Su objetivo es caracterizar las Competencias matemáticas del estudiante, su 
naturaleza, estructura, aspectos del desarrollo humano presentes en ellas para formular, 
implementar y evaluar una propuesta didáctica que contribuya a resolver el problema. En 
consecuencia, en la 1a fase se caracterizó las competencias matemáticas del estudiante para 
establecer el estado del problema; en la 2a se formulará una propuesta didáctica para su 
solución; en la 3a se implementará y, en la 4a, se evaluará y ajustará esta alternativa de 
solución. En esta conferencia se presenta una síntesis de los resultados de la 1a fase 
publicados en (García, et. al., 2012 y 2013) y terminada en Agosto de 2013. 
 
Palabras claves 
Competencia matemática, tareas matemáticas, procesos matemáticos, niveles de 
complejidad, Actividad matemática de aprendizaje. 
 
Introducción. 
 Esta conferencia presenta el marco general de la investigación y una síntesis de los 
resultados finales de la primera fase. Esta fase se centró en caracterizar las competencias 
matemáticas de los estudiantes de las instituciones educativas que participaron de la 
investigación durante los últimos cinco años. Se estudiaron las siguientes cinco competencias 
articuladas al aprendizaje de unos objetos matemáticos específicos: 
 Competencia matemática Representar y objeto matemático función lineal 
 
1 Profesor investigador titular de la universidad de la Amazonia. Doctor en Ciencias Pedagógicas por el Instituto 
Central de Ciencias Pedagógicas de la Habana (Cuba). 
 Competencia matemática Modelizar y objeto matemático función cuadrática 
 Competencia matemática Pensar y Razonar y objeto matemático Razón y 
proporción. 
 Competencia matemática Plantear y Resolver problemas y objeto matemático la 
Mediana. 
 Competencia matemática Comunicar y objetos matemáticos Triángulo y 
Circunferencia. 
El desarrollo de este proceso condujo al grupo de investigación a planificar un trabajo 
continuo, orientado de forma teórica y metodológica por tres problemas centrales que 
sintetizaron esta primera fase: 
1. ¿Cuáles son los aspectos del desarrollo humano que se evidencian en la competencia 
matemática? 
2. ¿Cuál es la estructura de la competencia matemática? ¿cuáles son sus componentes? 
3. ¿Cómo se articulan los componentes de la competencia matemática con la actividad 
matemática de aprendizaje del estudiante? 
 
Estos son problemas esenciales que el maestro debe abordar en el proceso complejo 
y prolongado del desarrollo de las competencias matemáticas de los estudiantes. Contribuir 
a estudiar esta complejidad y a construir soluciones alternativas, no solo es un reto y un deber 
científico de la comunidad internacional de Educación Matemática; es además, contribuir a 
desarrollar y consolidar esta nueva línea de investigación, es un esfuerzo intelectual para 
proponer caminos alternativos de construcción de un discurso potente para resignificar el 
concepto de competencia, instalarlo en un enfoque de naturaleza sociocultural que asuma las 
matemáticas como un fenómeno cultural y la competencia matemática como “la reflexión 
sobre el empleo y uso de las matemáticas en la sociedad” (García, Acevedo y Jurado, 2003, 
p. 13). Consideramos que es la ruta teórica y metodológica para contribuir a que los 
estudiantes no solo sean competentes con las matemáticas como estudiantes sino también y 
muy especialmente, como ciudadanos. 
 
Referentes teóricos de la investigación. 
Como ya se dijo en la introducción, estos se instalan en el marco de tres problemas 
centrales: 1. ¿cuáles son los aspectos del desarrollo humano presentes en las competencias 
matemáticas?; 2. ¿cuáles son los componentes de una competencia matemática? y 3. ¿Cómo 
se articulan estos componentes con la actividad matemática de aprendizaje del estudiante? 
¿Cuáles son los aspectos del desarrollo humano presentes en las competencias 
matemáticas? Este es un problema esencial para el profesor de matemáticas, además de 
relacionarse directamente con la concepción de competencias, su estudio y comprensión 
tienen implicaciones didácticas y curriculares para el proceso de enseñanza y para la 
actividad matemática de aprendizaje del estudiante. Se aborda desde la perspectiva teórica 
de D’Amore, Godino y Fandiño (2008). Para los autores, una competencia matemática 
presenta tres aspectos: a) “el cognitivo: conocimiento de la disciplina; b) el afectivo: 
disposición, voluntad, deseo de responder a una determinada solicitud (externa o interna); y 
c) la tendencia de acción: persistencia, continuidad, dedicación” (p. 44). Asumir esta 
perspectiva teórica implicó para nuestra investigación el desarrollo de tres tópicos centrales 
que orientaron su desarrollo teórico y metodológico. 
 
Primero que todo, instalamos el desarrollo de las competencias matemáticas en el 
concepto de Formación y se trasciende el de instrucción. Esto es esencial para superar la 
concepción eficientista centrada en el aspecto cognitivo de la competencia; además, desde la 
Formación se explica por qué la competencia es una expectativa de aprendizaje a largo plazo 
(así como la formación humana nunca termina, también nunca seremos completamente 
competentes, siempre habrá nuevas posibilidades de desarrollo, afortunadamente). 
 
 Una segunda implicación, que además incorpora la pragmática de uso que subyace a 
la tendencia de acción, es concebir el desarrollo de las competencias matemáticas como un 
proceso de enculturación matemática formal del estudiante (Bishop, 1999). Se sustenta en 
forma breve esta implicación: 
 
Concebimos las matemáticas como una construcción humana, no absoluta, 
socialmente compartida y socialmente útil e inmersa en contextos socioculturales específicos 
que la condicionan y caracterizan. Como actividad humana, las matemáticas y el 
conocimiento matemático están conectados con la vida social y cultural de los seres humanos, 
son una construcción social de significados en el marco de la interacción propia de los 
procesos de enseñanza y aprendizaje, procesos donde profesores y estudiantes construyen y 
reconstruyen sus representaciones semióticas y se relacionan con la cultura matemática. 
 
Como una consecuencia lógica de lo anterior, la educación matemática debe pensarse 
“como un posicionamiento de los alumnos en una parte de su cultura” (Bishop, 1987, p. 125), 
por tanto, lo fundamental de toda educación son las personas y la educación matemática no 
es una excepción, plantea el autor. Para nosotros, esto implica que al centro del proceso de 
desarrollo de competencias está el sujeto que aprende matemáticas, el estudiante, antes que 
el saber matemático en sí. Esta postura reivindica la dignidad del aprendizaje y articula el 
desarrollo de sus competencias matemáticas con un “desear conocer”, “desear hacer”, una 
manifestación afectiva (Vanegas y Escobar, 2007, p. 74). Por ello, adherimos a D’Amore et 
al (2008) cuando plantea: “¿Qué sería una competencia sin el deseo, la voluntad y sin el gusto 
dehacer uso de ella?” (p. 21). 
 
Entonces, el desarrollo de competencias matemáticas es un proceso cultural complejo 
en el que, como profesores de matemáticas, asumimos el compromiso de instalar al estudiante 
en el contexto de la cultura matemática, a relacionarlos con ella, con “las simbolizaciones, 
las conceptualizaciones y los valores de la cultura matemática” (Bishop, 1999, p. 120). 
Herencia cultural que debemos apropiar y enriquecer desde las prácticas de enseñanza y de 
aprendizaje de las matemáticas. El autor ha denominado este proceso como “enculturación 
matemática” y lo conceptualiza como “un proceso de interacción social desarrollado dentro 
de un marco de conocimientos determinado, pero con el objetivo de volver a crear y definir 
ese marco” (Ibíd., p. 120). Nuestra opción teórica, entonces, es instalar el proceso de 
desarrollo de competencias matemáticas en el proceso de “Enculturación Matemática 
formal” como lo llama el autor. Para ello es necesario comprender que 
 
…no basta con enseñarles matemáticas: también debemos educarles acerca de las 
matemáticas, mediante las matemáticas y con las matemáticas. Una educación matemática se 
ocupa, esencialmente, de una “manera de conocer. Esto es lo que me impulsa a observar el 
conocimiento matemático desde una perspectiva cultural” (Bishop, 1999, p. 20). 
 
Como enculturación matemática formal, el proceso de desarrollo de competencias 
matemáticas del estudiante debe caracterizarse por: 
 “Ser interpersonal e interactivo 
 Tener en cuenta la importancia del contexto social. 
 Ser formal, intencional, responsable y estar institucionalizado. 
 Ocuparse de conceptos, significados, procesos y valores. 
 Ser para todos”. (Ibíd., p. 160) 
 
Una tercera implicación de esta perspectiva teórica asumida de D’Amore, Godino 
y Fandiño (2008), se expresa en los procesos que asumimos para caracterizar las 
competencias matemáticas del estudiante. En ese sentido, el aspecto cognitivo de la 
competencia lo concebimos e implementamos desde los procesos matemáticos que están 
en la base de las competencias y en el marco de los niveles de complejidad de 
Reproducción, Conexión y Reflexión propuestos por las pruebas PISA. Del aspecto 
afectivo, asumimos los procesos de disposición y voluntad. Para el aspecto de tendencia 
de acción elegimos los procesos de persistencia y continuidad. Esto nos permitió 
trascender lo cognitivo, elegir el aprendizaje situado y enfatizar en el uso social y cultural 
de la competencia matemática en coherencia con el enfoque asumido. 
 
El segundo problema que se asumió en esta fase de la investigación fue ¿Cuáles son 
los componentes de la competencia matemática? Aquí el referente conceptual es Solar 
(2009), compartimos con él que una competencia matemática se compone de tareas 
matemáticas, procesos matemáticos y niveles de complejidad. (p.68). Se conceptualiza de 
forma breve cada componente: 
Asumimos de este autor y de Rico y Lupiañez (2008), la concepción de tarea como 
asociada al dominio matemático, a los contenidos o nociones matemáticas que se estructuran 
en términos de tareas matemáticas. Una actividad matemática se entiende como un conjunto 
de tareas matemáticas diseñadas y propuestas por el profesor para generar actividad 
matemática de aprendizaje del estudiante y en ella, este desarrolle procesos cognitivos, 
afectivos y de tendencia de acción de complejidad creciente, en la medida que avanza en su 
escolaridad. Las tareas tienen un carácter específico, se relacionan con un contenido y se 
asocian a expectativas de aprendizaje a corto plazo (objetivos de la clase, de la unidad, etc.) 
formuladas para el desarrollo de procesos matemáticos que ponen en juego capacidades del 
estudiante. 
Procesos matemáticos: en la base de cada competencia están los procesos 
matemáticos como representar, demostrar, argumentar, analizar, resolver, graficar, calcular, 
modelizar, visualizar, etc. “Los procesos integran y aplican diversos conocimientos, 
movilizan una mayor riqueza cognitiva del estudiante, incluyendo actitudes y se pone en 
juego abordar tareas complejas en situaciones complejas” (Solar, 2009, p. 57). Aquí se 
presenta una primera ruptura en la organización curricular de las matemáticas escolares: en 
la concepción tradicional y hegemónica aún, se organiza el currículo de matemáticas a partir 
de los contenidos, no de los procesos. En un enfoque por competencias, los procesos 
matemáticos son organizadores del currículo; los contenidos matemáticos, como elementos 
del dominio matemático, se deben “poner al servicio” del desarrollo de los procesos 
matemáticos del sujeto que aprende matemáticas. Es a partir del desarrollo de procesos 
matemáticos que es posible el desarrollo de competencias matemáticas del estudiante. Esta 
es otra de las complejidades de una enseñanza para el desarrollo de competencias 
matemáticas que debe abordar el profesor de matemáticas. 
Niveles de complejidad: el nivel de complejidad de una competencia matemática 
depende de la complejidad de las tareas y de la complejidad de los procesos matemáticos 
vinculados con esa competencia. Nuestra investigación asume los siguientes niveles de 
complejidad propuestos por PISA (2003, 2006): reproducción, conexión y reflexión. Estos 
niveles se asumen para valorar y caracterizar el aspecto cognitivo de las competencias 
matemáticas. Como tomamos distancia conceptual y metodológica de las pruebas masivas 
(reconociendo su aporte en lo cognitivo), se asumieron también, criterios e indicadores de 
evaluación para valorar y caracterizar los aspectos afectivos, de tendencia de acción y 
metacognitivos presentes en las competencias matemáticas de los estudiantes. 
El tercer problema ¿Cómo se articula los componentes de la competencia matemática 
con la actividad matemática de aprendizaje del estudiante? aborda la articulación de las 
tareas, los procesos y los niveles de complejidad con la actividad matemática de aprendizaje 
del estudiante. Este es uno de los focos de la investigación: el estudiante en actividad 
matemática enfrenta tareas y desarrolla procesos cognitivos, afectivos y de tendencia de 
acción cada vez de mayor nivel de complejidad y en diferentes contextos socioculturales. 
Entonces, es la calidad de la actividad matemática de aprendizaje la que determina la calidad 
de esta articulación. Pero, ¿de qué depende esta articulación? y ¿Cómo debe el maestro 
propiciarla y orientar su desarrollo? 
En nuestra investigación, la respuesta a estas dos preguntas se construyó desde una 
opción sociocultural planteada por Bishop (2005) y Sfard (2008), específicamente, su 
metáfora de la participación. Del primero asumimos el propósito central de la enseñanza de 
las matemáticas que, según el autor, es compartir y desarrollar el significado matemático a 
partir de la Comunicación y la negociación entre los sujetos. Este propósito requiere como 
condición de posibilidad, un proceso de interacción comunicativa en el aula entre profesor - 
estudiante y estudiante – estudiante, en el complejo proceso de construir el significado 
matemático compartido para el desarrollo de procesos que contribuyan a elaborar soluciones 
y a negociar el desarrollo de los significados compartidos entre profesor y estudiante 
(Bishop, 2005). 
 
Como la comunicación es para compartir, entonces, el significado matemático es lo 
que debe compartirse en la clase como comunidad de aprendizaje, es el foco de la 
comunicación. Primero se enfatiza en la naturaleza personal del significado de cualquier 
concepto matemático; es condición previa para luego poder compartir significados con los 
demás miembros de la comunidad. Si este significado se conecta con lo que el sujeto conoce, 
tiene mayores posibilidades de ser significativo para él, no solo en el campo de las 
matemáticas, también en el de la vida real. La existencia de significados diferentes (inclusocon los del profesor), dinamiza y enriquece el proceso de compartir significado matemático 
a través de la comunicación. 
 
Compartir estos significados es hacer circular y conectar las ideas que en la clase se 
tienen sobre ellos, charlar sobre ellos, argumentar las ideas, escribirlas, representarlas en 
diversas formas de representación semiótica (símbolos, gráficos, diagramas, algoritmos, 
etc.). Entonces, para ser miembro activo de la clase como comunidad de aprendizaje, lo 
primero es aprender a comunicarse en el lenguaje de esa comunidad. Dado que es clase de 
matemáticas y, por tanto, una comunidad de aprendizaje de las matemáticas, el estudiante 
deberá aprender a comunicar matemáticas. En este sentido, Rico y Lupiañez (2008), 
proponen que la comunicación debería ayudar a los estudiantes para que: 
 
 “se expresen de manera oral y escrita acerca de las matemáticas y comprendan 
e interpreten los enunciados orales o escritos de otras personas” (p. 247) 
 
Entonces, en el desarrollo de competencias matemáticas, la comunicación en clase de 
matemáticas debe contribuir para que en la actividad matemática de aprendizaje el estudiante 
desarrolle procesos como: realizar explicaciones sencillas; expresar resultados y argumentar 
su proceso de solución; reconocer cantidades, figuras, magnitudes, etc.; establecer diferentes 
tipos de relaciones entre objetos matemáticos, sus propiedades, valores, operaciones, etc.; 
describir situaciones escolares y extraescolares en las que se usen expresiones matemáticas; 
interpretar diferentes tipos de gráficas; enunciar, demostrar y explicar; interpretar y 
ejemplificar; diferenciar y argumentar; diseñar, formular y aplicar, entre otros procesos 
matemáticos. En síntesis, la comunicación debe evidenciar que los estudiantes, de manera 
interpersonal e interactiva, son capaces de hacer preguntas y de responder y argumentar sobre 
estas preguntas en matemáticas y con las matemáticas; se ocupan de conceptos, significados, 
procesos y valores; y, además, desarrollan intersubjetividad, voluntad y disposición, 
persistencia y continuidad para compartir el significado matemático desde su actividad 
matemática de aprendizaje. 
 
Ahora, si bien la comunicación hace referencia al proceso y al producto de compartir 
significados, entonces, la negociación se centra en el desarrollo de esos significados. Es una 
negociación de tipo cultural, interpersonal, intencional e interactiva, orientada hacia unas 
metas que los participantes buscan alcanzar. Estas metas son establecidas generalmente por 
el profesor, se focalizan en aspectos relacionados en forma directa con el proceso y el 
producto de la actividad matemática de aprendizaje del estudiante, con unas reglas de juego 
para interactuar en la clase, para participar y, en general, para propiciar un clima institucional 
y de aula que contribuya a relacionar a los estudiantes con la cultura matemática. En nuestro 
caso específico, esa negociación está dirigida al desarrollo de competencias matemáticas del 
estudiante. Es una negociación cultural porque en ella los miembros de la clase, como 
comunidad de aprendizaje, al desarrollar el significado matemático compartido resuelven 
tareas matemáticas de complejidad progresiva, desarrollan procesos matemáticos que 
posibilitan comprender las tareas y elaborar un plan o proceso de solución que involucra 
conceptos, significados, valores y simbolizaciones propias de la cultura matemática. 
 
 Al proponer las metas e intenciones, el profesor aspira a que los estudiantes las 
alcancen todas, es lo ideal. No siempre es así, es más, frecuentemente ocurre que esa 
metas no solo no se alcanzan, sino también que son diferentes a las del profesor. Esto 
genera un “desequilibrio de poder necesario en la relación enseñanza/aprendizaje” 
(Bishop, 2005, p. 25). Este desequilibrio es necesario puesto que, de un lado, pone a 
prueba el proceso comunicativo en el aula que permitió compartir el significado 
matemático; de otro, exige implementar el proceso de negociación para el desarrollo de 
este significado compartido. Es aquí donde la autoridad y el poder del profesor, 
socialmente reconocidos, no deben imponerse. Antes que imponer su conocimiento y sus 
reglas de juego a los estudiantes, es necesario que reconozca la asimetría en la relación 
de saber con los estudiantes, que los impulse a desarrollar el proceso de negociación 
como una construcción social de significados esenciales para poder relacionarse con la 
cultura matemática. 
 
Desde un enfoque comunicacional y sociocultural, la doctora Ana Sfard (2008), 
formula la “metáfora de la participación” como una alternativa para resignificar la 
actividad matemática de aprendizaje del estudiante y, específicamente, para tomar 
distancia epistemológica y didáctica de “la metáfora de la adquisición”, aún con fuerte 
tradición en el proceso de aprendizaje y enseñanza de las matemáticas. El estudiante debe 
asumirse como un sujeto interesado en participar de su comunidad de aprendizaje y en 
apropiarse de la cultura matemática. Como lo plantea la autora: 
 
Para decirlo de otra manera, aprender matemáticas ahora se concibe como un proceso de 
convertirse en miembro de una comunidad matemática. Esto implica, sobre todo, la habilidad 
de comunicarse en el lenguaje de esta comunidad y de actuar según sus normas 
particulares…El aprendiz pasa de ser un empresario solitario a ser parte integral de un equipo. 
(Ibíd., p.29) 
 
Nuestra investigación asume tres implicaciones específicas de esta opción. En 
primer lugar, reconceptualizar el aprendizaje como la capacidad para integrarse a una 
comunidad en actividad matemática. Ello nos ratifica que la actividad matemática de 
aprendizaje del estudiante es una práctica social y cultural para compartir y desarrollar 
los significados matemáticos. En segundo lugar, que esta actividad se desarrolla en el 
marco de un aprendizaje situado, para nosotros, en el contexto de la clase como una 
comunidad de aprendizaje. Y, en tercer lugar, que sin desconocer aspectos individuales 
del aprendizaje, se focaliza en su naturaleza social y cultural, en concebir al sujeto que 
aprende matemáticas (participante) como un ser que hace parte de una comunidad, por 
ello, “el prerrequisito más importante para el aprendizaje es el deseo del estudiante de 
ser miembro de una cierta comunidad” (Ibíd., p. 34). 
 
Está claro que para participar, el estudiante debe aprender a comunicarse con su 
comunidad, aprender su lenguaje. La clase, como comunidad de aprendizaje, desarrolla 
actividad matemática, “por tanto, llegar a ser un participante en el discurso matemático 
es equivalente a aprender a pensar en una forma matemática” (Ibíd., p.45). Es decir, a 
partir de su actividad discursiva, el estudiante participa del proceso de compartir y 
desarrollar significados matemáticos, por tanto, su discurso matemático solo tiene sentido 
si su participación en la comunidad de aprendizaje es persistente y continua, si de manera 
progresiva “el discurso matemático escolar permanece como una parte del discurso 
cotidiano” (Ibíd., p. 63). Estas reflexiones son las que nos han llevado a incorporar otra 
reconceptualización del aprendizaje como una práctica discursiva del estudiante a través 
de la cual se relaciona con la cultura matemática. 
 
El problema de articular las tareas, los procesos y los niveles de complejidad con 
la actividad matemática de aprendizaje del estudiante, exigió también la formulación de 
un artificio didáctico o “estrategia articuladora” (Solar, 2009, p. 55). Ello nos condujo, 
de la mano del Modelo de Competencia Matemática de Solar (Ibíd., p. 57), a formular 
nuestro Modelo Teórico a Priori (MTP) que asumimos como una estructura para 
organizar, describir, explicar y articular los componentes de la competencia matemática 
con la actividad matemática de aprendizaje, los objetivos de las tareasy las formas de 
evaluación. Por ello, su finalidad es contribuir a planificar el desarrollo coherente y 
progresivo del proceso de movilización de las competencias matemáticas cuando el 
estudiante resuelve tareas y desarrolla procesos cognitivos, afectivos y de tendencia de 
acción con complejidad creciente. Su carácter de “a priori” se explica en el modelo 
porque sus diferentes componentes fueron concebidos y asumidos como parte del modelo 
y de la propuesta, previo al proceso de caracterización en el trabajo de aula. Se presenta 
a continuación los elementos del MTP propuesto. 
 
 
 
 
Figura 1. Propuesta de elementos del modelo teórico a priori (García, et. al., 2013, p. 46) 
 
Entonces, el MTP es el artificio para la articulación de las tareas matemáticas, los 
procesos matemáticos y los niveles de complejidad con la actividad matemática de 
aprendizaje del estudiante. Ello significa que el proceso de desarrollo de competencias 
matemáticas del estudiante se describe, explica y caracteriza a partir de: 
 
 La naturaleza de las tareas matemáticas 
 Los procesos matemáticos que conforman cada una de las competencias. Estos 
procesos deben ser especificados en el modelo y en el instrumento que organiza 
la secuencia didáctica. 
 Los niveles de complejidad. Además de ser un componente específico de la 
competencia, es también un elemento que debe estar presente en el instrumento 
que organiza el proceso didáctico. 
 La actividad matemática de aprendizaje del estudiante. Como elemento del 
modelo, posibilita la valoración y caracterización del proceso de desarrollo de las 
competencias matemáticas del estudiante. (García, et. al., 2013, p. 45) 
 
La perspectiva metodológica. 
Es una investigación cualitativa, de corte descriptivo – explicativo, focalizada en 
estudios de caso y en etnografía crítica en el aula. Ello implicó que las concepciones, las 
prácticas, valores y creencias de los investigadores se relacionaran con el campo de 
investigación y con los participantes en una acción de influencia recíproca (reflexividad). Se 
privilegió los grupos de discusión, los talleres pedagógicos, la interacción profesor – 
estudiante y estudiante – estudiante, la observación participante, las entrevistas abiertas y en 
profundidad, todo con el fin de conocer sus representaciones como “ethos” cultural y orientar 
de forma más contextualizada la evolución del desarrollo de las competencias matemáticas 
de los estudiantes, como proceso de enculturación. 
 
 
Primeras conclusiones. 
En esta primera fase de la investigación se presentan las siguientes conclusiones 
 
1. Se requiere asumir el desarrollo de competencias matemáticas como un proceso de 
enculturación matemática del estudiante, ello contribuye a superar la visión eficientista 
centrada en lo cognitivo y a relacionar al estudiante con las conceptualizaciones y 
simbolizaciones propias de la cultura matemática. 
 
2. La clase es una comunidad de aprendizaje centrada en compartir y desarrollar el 
significado matemático sobre la base de la comunicación y la negociación cultural entre los 
participantes de esa comunidad. 
 
3. Aprender matemáticas es una construcción discursiva sujeta a la necesidad de 
participar, socializar e interactuar intersubjetivamente en la clase como comunidad de 
aprendizaje. 
 
4. Las tareas matemáticas, los procesos matemáticos y los niveles de complejidad, 
como componentes de una competencia matemática, se articulan con la Actividad 
matemática de aprendizaje en el MTP. Es una condición de posibilidad para el desarrollo de 
las competencias matemáticas del estudiante. 
 
 
 
5. Las competencias matemáticas de los estudiantes se caracterizan por: las 
representaciones semióticas son aún incipientes, prevalecen las icónicas, algunas veces con 
simbolización no matemática; esto les dificulta la modelización necesaria en la solución de 
problemas. La argumentación para comunicar en lenguaje matemático es aún débil en los 
procesos de codificación, decodificación y traducción. Hay una inclinación cultural favorable 
hacia la actividad matemática en la clase, voluntad para persistir y buscar apoyo hasta 
resolver las tareas matemáticas. 
 
6. El desarrollo de competencias matemáticas es una expectativa de aprendizaje a 
largo plazo, por tanto, debe implementarse la negociación para articular la evolución de los 
objetivos como expectativas de aprendizaje a corto plazo con el desarrollo de las 
competencias matemáticas a largo plazo. 
 
7. El estudiante es un participante de una comunidad matemática y el aprendizaje se 
asume como la actividad discursiva mediante la cual él se integra a esta comunidad en 
actividad matemática. 
 
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