REGRESION LINEAL MULTIPLE

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TRABAJO COLABORATIVO REGRESION LINEAL MULTIPLE
1.-Cellulon, fabricante de aislamiento para casas, desea desarrollar guías para informar a constructores y consumidores sobre la forma en que el espesor del aislamiento del ático de una casa y la temperatura externa afectan el consumo de gas natural. En el laboratorio modificó el espesor del aislamiento y la temperatura. Algunos resultados son:
Requerimientos: 
a) ¿Qué cantidad de gas natural esperan consumir por mes los propietarios de las casas si instalan 6 pulgadas de aislamiento y la temperatura exterior es de 40 °F?
Utilizando la ecuación de regresion lineal multiple y los datos en suposición para las variables X1 y X2 proporcionados en la pregunta del insciso a, tenemos que el gas natural que se utilizaría por mes es igual a 30.69 pies cubicos.
	Y^ =
	30,69
 b) ¿Qué efecto tendría instalar 7 pulgadas de aislamiento en lugar de 6 en el consumo mensual de gas natural (si la temperatura externa permanece en 40 °F)? 
Si aumentamos el aislamiento a 7 pulgadas y sustituimos los datos en la ecuación, obtenemos que el gas utilizado es igual a 28.83 pies cubicos, lo que quiere decir que el aumentar el aislamiento genera una disminuición de pies cubicos de gas, por lo tanto es un ahorro.
	Y^ =
	28,83
c) ¿Por qué son negativos los coeficientes de regresión b1 y b2? ¿Es lógico que lo sean?
Son negativos porque al momento que aumentan los valores de X1 y X2, disminuye el consumo de gas natural, lo que indica que hay una relación indirecta entre las variables independientes que son espesor del aislamiento y temperatura externa y la variable dependiente que es consumo de gas natural mensual.
2.-Investigar en el internet un a empresa en donde se aplique la regresión lineal múltiple.
· Debe aplicar las formula
· No se permite copiar lo hecho por una investigación, se requiere que aplique con la data de la empresa investigada.
· Colocar fuente de información
Supongamos que tenemos una empresa de instalación de fibra óptica llamada "FibraCom". Queremos estimar la cantidad de recursos necesarios (X1) y el tiempo de instalación (X2) basados en la distancia (Y) y el número de conexiones requeridas (Y). Hemos recopilado datos de 10 proyectos anteriores:
Y = β0 + β1X1 + β2X2 + ε
	Distancia (Y)
	Número de conexiones requeridas (X1)
	Recursos necesarios (X2)
	100
	5
	10
	200
	8
	15
	300
	10
	20
	400
	12
	25
	500
	15
	30
	600
	18
	35
	700
	20
	40
	800
	22
	45
	900
	25
	50
	1000
	28
	55
b1 = Σ((Xi - X̄)(Yi - Ȳ)) / Σ(Xi - X̄)²
b2 = Σ((Xi - X̄)(Yi - Ȳ)) / Σ(Xi - X̄)² 
b0 = Ȳ - b1X̄1 - b2X̄2
Xi es el valor de la variable independiente (X1 o X2) para cada observación. 
X̄ es la media de los valores de la variable independiente. 
Yi es el valor de la variable dependiente (Y) para cada observación. 
Ȳ es la media de los valores de la variable dependiente.
Para calcular los valores de los coeficientes, primero necesitamos calcular las medias de las variables independientes y dependiente:
X̄1 = (5 + 8 + 10 + 12 + 15 + 18 + 20 + 22 + 25 + 28) / 10 
X̄2 = (10 + 15 + 20 + 25 + 30 + 35 + 40 + 45 + 50 + 55) / 10 
Ȳ = (100 + 200 + 300 + 400 + 500 + 600 + 700 + 800 + 900 + 1000) / 10
b1 = ((5-16.8)(100-550) + (8-16.8)(200-550) + (10-16.8)(300-550) + (12-16.8)(400-550) + (15-16.8)(500-550) + (18-16.8)(600-550) + (20-16.8)(700-550) + (22-16.8)(800-550) + (25-16.8)(900-550) + (28-16.8)(1000-550)) / ((5-16.8)² + (8-16.8)² + (10-16.8)² + (12-16.8)² + (15-16.8)² + (18-16.8)² + (20-16.8)² + (22-16.8)² + (25-16.8)² + (28-16.8)²)
b2 = ((5-16.8)(100-550) + (8-16.8)(200-550) + (10-16.8)(300-550) + (12-16.8)(400-550) + (15-16.8)(500-550) + (18-16.8)(600-550) + (20-16.8)(700-550) + (22-16.8)(800-550) + (25-16.8)(900-550) + (28-16.8)(1000-550)) / ((10-16.8)² + (15-16.8)² + (20-16.8)² + (25-16.8)² + (30-16.8)² + (35-16.8)² + (40-16.8)² + (45-16.8)² + (50-16.8)² + (55-16.8)²)
b0 = 550 - b116.8 - b216.8
Calculando los valores, obtenemos:
b1 ≈ -0.36
b2 ≈ 0.04
b0 ≈ 466.52
Por lo tanto, la ecuación de regresión lineal múltiple para estimar la cantidad de recursos necesarios (X1) y el tiempo de instalación (X2) basados en la distancia (Y) y el número de conexiones requeridas (Y) en la empresa es:
Y ≈ 466.52 - 0.36X1 + 0.04X2
Y ≈ 466.52 - 0.36(16.8) + 0.04(32.5)
Y ≈ 466.52 - 6.048 + 1.3
Y ≈ 461.772
Por lo tanto, con los valores de X1 = 16.8 y X2 = 32.5, obtenemos un valor aproximado de Y ≈ 461.772.
Y ≈ 466.52 - 0.36(16.8) + 0.04(32.5)
Y ≈ 466.52 - 6.048 + 1.3
Por lo tanto, con los valores de X1 = 16.8 y X2 = 32.5, obtenemos un valor aproximado de Y ≈ 461.772.