ppt semana 6 flexibilidad(1)

Vista previa del material en texto

ANALISIS ESTRUCTURAL
Mseng.Erika Malpartida Linares
erika.malpartida@upn.pe
http://www.linalquibla.com/TecnoWeb/estructuras/contenidos/concepto.htm
SOLUCIÓN DE ARMADURAS MÉTODO 
FLEXIBILIDADES
https://www.youtube.com/watch?v=zUYz5CsEVig
MOTIVACION
Buscar en you tube por el título:
ARMADURAS METODO DE FLEXIBILIDADES EJER 4
https://www.youtube.com/watch?v=zUYz5CsEVig
1. Método de Flexibilidad Aplicado a Armaduras.
2. Ejemplo de Aplicación.
AGENDA
1. Resolver armaduras por el método de 
Flexibilidad.
2. Calcular Deformaciones en armaduras por el 
método de flexibilidad.
3. Calcular Fuerzas Axiales en armaduras por el 
método de flexibilidad.
LOGRO:
METODO DE 
FLEXIBILIDADES
ARMADURAS
SEMANA 6
INTRODUCCION 
Este método sirve para calcular desplazamientos en 
cada nudo en armaduras hiperestáticas o 
isostáticas.
Es un método que utiliza matrices para su solución.
Con la ayuda de este método calcularemos: 
reacciones fuerzas axiales y desplazamientos en 
armaduras h
PASOS A SEGUIR 
• Se analiza y determina si la armadura es 
isostática o hiperestática.
• Se enumeran las barras y nudos.
• Se aplica método de nudos y se calcula 
las fuerzas axiales en cada barra debido a 
carga externa So.
• Calculamos las longitudes en cada barra 
• Calculamos la matriz de flexibilidad f en 
función de longitudes de cada Barra y AE.
PASOS A SEGUIR 
• Calculamos el vector de deformación e.
• Se calcula el vector de fuerzas externas 
F.
• Se calculan las fuerzas axiales en cada 
barra debido a carga unitaria en cada 
grado de libertad y calculada 
individualmente para obtener Bo.
• Se calcula el vector de desplazamientos 
u en la dirección de cada GDL.
FORMULAS A UTILIZAR
So= Matriz de fuerzas axiales debido a carga externa.
e = Vector de deformaciones que sirve para calcular
los desplazamientos en cada nudo.
Matriz de flexibilidad f: Se edita para colocar 
en la posición de las diagonales en función de:
f=
𝑒 = 𝑓 𝑆𝑜
FORMULAS A UTILIZAR
Bo= Matriz de Fuerzas axiales en cada barra debido a carga
unitaria en cada grado de libertad y calculada individualmente.
So= Matriz de fuerzas axiales debido a carga externa.
F= Matriz de fuerzas o cargas externas
Para comprobar se pueden calcular las fuerzas axiales en cada 
barra de la siguiente fórmula:
𝑆𝑜 = 𝐵𝑜 𝐹
APLICACION
Por el método de 
flexibilidad calcular 
las fuerzas axiales 
de cada barra de 
la armadura de la 
figura y los 
desplazamientos 
para cada nudo.
Si AE=20000 KN
APLICACION
Enumeramos 
nuestras barras 
y nudos.
APLICACION
ANALISIS DE HIPERESTATICIDAD
ARMADURA ISOSTATICA
APLICACION
Resolvemos la 
armadura por el 
método de 
nudos y 
calculamos las 
fuerzas axiales 
para cada 
barra:
So= Matriz de fuerzas axiales (KN)
APLICACION
Calculamos las 
longitudes para 
cada barra:
APLICACION
Calculamos las 
Matriz de 
flexibilidad f si 
AE=20000 KN:
APLICACION
Vector de deformación e:
APLICACION
Vector de deformación e:
f = Matriz de flexibilidad(mm/KN)
So= Matriz de fuerzas axiales Armadura inicial calculada por estática (KN)
APLICACION
Vector unitario F que se asocia a los 
grados de libertad de la armadura :
APLICACION
Fuerzas axiales en cada barra debido a 
carga unitaria en cada grado de libertad 
y calculada individualmente:
APLICACION
Vector de desplazamiento u:
APLICACION
Comprobación:
APLICACION
Comprobación:
So= Matriz de fuerzas axiales 
Armadura inicial calculada por 
estática (KN)
So= Matriz de fuerzas axiales 
Armadura inicial calculado por
Método de Flexibilidad (KN)
Cuántos más elementos tenga la armadura se
generan mas grados de libertad por consiguiente la
resolución manual se hará mas extensa.
Para cada armadura con carga unitaria en dirección
de cada grado de libertad se genera fuerzas axiales
independientemente.
Existe una forma de comprobar nuestros resultados
en fuerzas axiales de la estructura inicial gracias a la
fórmula: So=Bo*F.
COMENTARIOS FINALES
LOGRO DE LA SESIÓN 
Al término de la sesión el estudiante: 
• Podrá resolver armadura isostática por el método de 
flexibilidad.
• Tendrá una idea de como resolver pórticos hiperestáticos 
de una grado de hiperestaticidad.
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS.
.
KASSIMALI, Aslam. 2015. Análisis Estructural. Mexico : Cengage Learning
Editores, 2015. 9786075195407.
KENNETH M., Leet. 2006. Fundamentos de Análisis Estructural. Mexico :
McGraw-Hill, 2006. 9701056272.
MC CORMAC, Jack. 2010. Analisis de Estructuras. Mexico : Alfaomega, 2010.
9786077854562.
URIBE ESCAMILLA, Jairo. 2000. Analisis de Estructuras. Bogota : Ecoe, 2000.
9588060141.
GRACIAS POR SU ATENCION
http://www.linalquibla.com/TecnoWeb/index.htm