Semana9 2022

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Mseng.Erika Malpartida Linares
ANALISIS ESTRUCTURAL
MÉTODO MATRICIAL EN VIGAS
http://www.linalquibla.com/TecnoWeb/estructuras/contenidos/concepto.htm
PLANTILLA EXCEL MOMENTOS DE 
EMPOTRAMIENTO PERFECTO
https://www.youtube.com/watch?v=PE8_Dtmfpts
Buscar en you tube por el título: MOMENľOS
DE EMPOľRAMIENľO PERFECľO VIGAS
YPÓRľICOS // PLANľILLA EXCEL
http://www.youtube.com/watch?v=PE8_Dtmfpts
1. Cálculo de Momentos de Empotramiento 
Perfecto (MEP).
2. Método Matricial aplicado a vigas
3. Actividad Aplicativa.
AGENDA
LOGRO DE LA SESIÓN
Al término de la sesión el estudiante:
• Aplicará el Método Matricial para calcular momentos 
internos en los apoyos en vigas.
• Utilizará el método Matricial como herramienta 
para calcular reacciones y diagramas de Vy M en
vigas continuas.
• Aplicará la rigidización de tramos y el cálculo de 
Momentosde Empotramiento Perfecto (MEP)
OBJETIVO
• Qué son vigas continuas?
• Número de tramos?
• Longitud de cada Tramo?
RIGIDIZACION DE TRAMOS
•Sea cual sea el apoyo inicial al rigidizar un tramo se coloca apoyos empotrados en cada
extremo.
MOMENTOS DE EMPOTRAMIENTO PERFECTO
• Al rigidizar cada tramo se colocan apoyos empotrados en cada apoyo extremo
• Se considerara signo + al momento de la izquierda y – al de la derecha.
• Se utilizaran las formulas de las tablas correspondientes a MEP.
TABLAS M.E.P.
•Para utilizar las formulas de las tablas se debe 
considerar lo siguiente:
• No se consideran los signos – (si los hubiera) de 
las fórmulas.
• Si existieran vigas con cargas distribuidas 
considerar las formulas que tengan w.
• Si existieran dos cargas en el mismo tramo de la 
estructura se pueden superponer los momentos.
TABLAS M.E.P.
TABLAS M.E.P.
PASOS A SEGUIR
• 1° identificamos los tramos y las coordenadas Locales
• TRAMO 1-2 Coordenadas 1 y 2
• TRAMO 2-3 Coordenadas 2 y 3
Ejemplo aplicativo:
FORMULA DE RIGIDEZ.
•2° Generamos las Matrices de Rigidez or tramos:
Si la viga es del mismo material y sección en todos sus tramos
E= Modulo de Elasticidad 
I= Momento de Inercia 
L= Longitud del tramo
PASOS A SEGUIR
• K12 significa elemento ubicado en la fila 1 y columna2
PASOS A SEGUIR
• K12 Rigidez Tramo 1-2
PASOS A SEGUIR
• K23 Rigidez Tramo 2-3
PASOS A SEGUIR
• Generamos la Matriz de Rigidez Ensamblada
PASOS A SEGUIR
• Generamos la Matriz de Rigidez Ensamblada
PASOS A SEGUIR
• Calculamos los MEP
PASOS A SEGUIR
• Generamos los Momentos compensados
PASOSASEGUIR
• Calculamos Giros.
• M= K*ϴ
• Donde ϴes incógnita
• Calculamos Momentos parciales por 
tramos
• M parcial = K*ϴ
• Calculamos los Momentos Finales = 
Momentos Parciales +MEP
PASOS A SEGUIR
• Calculo de Giros
PASOS A SEGUIR
• Calculo de Momentos parciales por tramos
PASOS A SEGUIR
• Calculo de Momentos Finales
PASOS A SEGUIR
• Calculo de Momentos Finales
CONCLUSIONES
➢ El método de RIGIDEZsirve para 
resolver vigas continuas de varios 
tramos y diferentes cargas.
➢ Se puede aplicar también a Pórticos.
➢ Si existiera un voladizo no se 
considera como tramo.