SEMANA 11 MATRICIAL ARMADURAS UG

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Matriz de Rigidez de Estructuras
Mseng. Erika Malpartida Linares
Al finalizar la sesión el alumno estará preparado para calcular una matriz de rigidez, ensamblar la Matriz de coordenadas globales y calcular los desplazamientos en los diferentes nudos.
Calcular las fuerzas axiales en cada barra de la armadura.
Calcular las reacciones en armaduras.
OBJETIVO
GRADOS DE LIBERTAD EN ARMADURAS PLANAS
NOTA: No olvidar que son 2 grados de libertad por nodo. En este caso se cuenta a todos los apoyos también con 2 grados de libertad y de ser el caso se le coloca cero al desplazamiento en ese nudo.
Cómo se genera la Matriz de Rigidez?
Aplicación del Método de rigidez con matrices
NOTA:λx= Angulo entre eje x(Coordenadas globales) y eje x´(Coordenadas locales)
λy= Angulo entre eje y(Coordenadas globales) y eje x´(Coordenadas locales)
K para una sola barra.
Con las coordenadas globales se genera la matriz de rigidez ensamblada de n*n:
La matriz de rigidez es una matriz simétrica.
Los elementos de la diagonal no pueden ser negativos.
CALCULO DE LA MATRIZ ENSAMBLADA
| F | = | K | | Δ | 
Qué resultados podemos obtener con este método?
Reacciones.
Desplazamiento vertical u horizontal en los nudos.
Fuerzas Axiales en cada barra.
Como consecuencia se pueden generar diagramas de fuerzas axiales.
ESTRUCTURAS ARTICULADAS
TRACCION
COMPRESION
MATRIZ DE RIGIDEZ DE ESTRUCTURAS ARMADURAS
Resultados:
Reacciones.
Desplazamiento vertical u horizontal en los nudos.
Fuerzas Axiales en cada barra.
Como consecuencia se pueden generar diagramas de fuerzas axiales.
El éxito de este método radica en su gran adaptabilidad con el ordenador.
Para su comprensión se necesita conocimientos de Algebra de Matrices y teoremas fundamentales del cálculo de estructuras.
Una estructura deformada se define a través de los desplazamientos.
CONCLUSIONES.