Ejercicio19_a_TP3

Vista previa del material en texto

Modalidad virtual
Matemática
P
S
a
19. La gráfica de la función
4x
4
)x(f
2 
 es la siguiente:
a. Indicá:
)x(flíma.8.)x(flíma.7
)x(flíma.6.)x(flíma.5.
)x(flím.4.a)x(flím.3.a
)x(flím.2.a)x(flíma.1.
xx
2x2x
0x0x
2x2x







ráctico 3 - ESTUDIO DE FUNCIONES. FUNCIÓN RACIONAL- EJERCICIO 19_a 1
OLUCIÓN Y COMENTARIOS
. a1. Para hallar )x(flím
2x 
podemos observar en la gráfica dada adónde se aproximan los valores de
f(x) a medida que x toma valores cercanos a – 2 por la derecha. Es decir, podemos observar en
dicha gráfica adónde tiende f cuando x tiende a – 2 por la derecha (x  – 2+).
Luego, cuando x se acerca a – 2 por la derecha, f(x) toma valores negativos cada vez más
grandes en valor absoluto.
Por lo tanto: 

)x(flím
2x
a2. Para calcular )x(flím
2x 
podemos observar en la gráfica dada adónde se aproximan los valores
de f(x) a medida que x toma valores cercanos a – 2 por la izquierda. Es decir, podemos
observar en dicha gráfica adónde tiende f cuando x tiende a – 2 por la izquierda (x  – 2–).
Luego, cuando x se acerca a – 2 por la izquierda, f(x) toma valores positivos cada vez más
grandes.
Por lo tanto: 

)x(flím
2x
a3. Para hallar )x(flím
0x 
podemos observar en la gráfica dada adónde se aproximan los valores de
f(x) a medida que x toma valores cercanos a 0 por la derecha. Es decir, podemos observar en
dicha gráfica adónde tiende f cuando x tiende a 0 por la derecha (x  0+).
Luego, cuando x se acerca a 0 por la derecha, f(x) toma valores cada vez más cercanos a – 1.
Por lo tanto: 1)x(flím
0x


.
a4. Para calcular )x(flím
0x 
podemos observar en la gráfica dada adónde se aproximan los valores
de f(x) a medida que x toma valores cercanos a 0 por la izquierda. Es decir, podemos observar
en dicha gráfica adónde tiende f cuando x tiende a 0 por la izquierda (x  0–).
Luego, cuando x se acerca a 0 por la izquierda, f(x) toma valores cada vez más cercanos a – 1.
Modalidad virtual
Matemática
Práctico 3 - ESTUDIO DE FUNCIONES. FUNCIÓN RACIONAL- EJERCICIO 19_a 2
Por lo tanto: 1)x(flím
0x


a5. Para hallar )x(flím
2x 
podemos observar en la gráfica dada adónde se aproximan los valores de
f(x) a medida que x toma valores cercanos a 2 por la derecha. Es decir, podemos observar en
dicha gráfica adónde tiende f cuando x tiende a 2 por la derecha (x  2+).
Luego, cuando x se acerca a 2 por la derecha, f(x) toma valores positivos cada vez más
grandes.
Por lo tanto: 

)x(flím
2x
a6. Para calcular )x(flím
2x 
podemos observar en la gráfica dada adónde se aproximan los valores
de f(x) a medida que x toma valores cercanos a 2 por la izquierda. Es decir, podemos observar
en dicha gráfica adónde tiende f cuando x tiende a 2 por la izquierda (x  2–).
Luego, cuando x se acerca a 2 por la izquierda, f(x) toma valores negativos cada vez más
grandes en valor absoluto.
Por lo tanto: 

)x(flím
2x
a7. Para hallar )x(flím
x 
podemos observar en la gráfica dada adónde se aproximan los valores de
f(x) a medida que x toma valores positivos cada vez más grandes. Es decir, podemos observar
en dicha gráfica adónde tiende f cuando x tiende a más infinito (x  +).
Luego, a medida que, sobre el eje x, nos alejamos hacia la derecha del cero, el gráfico de f se
aproxima cada vez más a la recta horizontal de ecuación y = 0.
Por lo tanto: 0)x(flím
x


a8. Para calcular )x(flím
x 
podemos observar en la gráfica dada adónde se aproximan los valores
de f(x) a medida que x toma valores negativos cada vez más grandes en valor absoluto.
Es decir, podemos observar en dicha gráfica adónde tiende f cuando x tiende a menos infinito
(x  –).
Luego, a medida que, sobre el eje x, nos alejamos hacia la izquierda del cero, el gráfico de f se
aproxima cada vez más a la recta horizontal de ecuación y = 0.
Por lo tanto: 0

)x(flím
x