PRÁCTICO MATRIZ INVERSA Y SISTEMA DE ECUACIONES

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE LOS COMECHINGONES 
 ÁLGEBRA Y ANÁLISIS GEOMÉTRICO 
 PRÁCTICO: Resolución de Sistemas de Ecuaciones mediante la matriz inversa 
 
Ejercicio N°1:Resolver los siguientes sistemas utilizando el método de la matriz inversa. Dar la interpretación 
geométrica en cada caso. 
a)
2𝑥 + 3𝑦 = 6
4𝑥 − 2𝑦 = 4
  b)
𝑥 − 3𝑦 = 0
2𝑥 + 𝑦 = 7
  c)
2𝑥 − 3𝑦 = 6
−4𝑥 + 12 = 6𝑦
  d)
𝑥 − 𝑦 = 6
2𝑥 = 12 + 3𝑦
  
e)
𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = 4
2𝑥 + 3𝑦 − 𝑧 = 5
3𝑥 + 4𝑦 − 𝑧 = 2
  f)
𝑥 − 2𝑦 − 3𝑧 = 1
−𝑥 + 2𝑦 + 3𝑧 = −1
−2𝑥 + 4𝑦 + 6𝑧 = −2
  g) 
3𝑥 + 𝑦 + 2𝑧 = 10
4𝑥 + 3𝑦 + 4𝑧 = 21
2𝑥 + 𝑦 + 2𝑧 = 9
  h)
𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = 2
3𝑥 + 3𝑦 + 3𝑧 = 3
𝑥 + 𝑦 − 𝑧 = 0
  
 
Ejercicio N°2: Un videoclub está especializado en películas de tres tipos : infantiles, oeste americano y terror. 
Se sabe que : 
El 60% de las películas infantiles más el 50% de las deloeste representan el 30% del total de las películas. 
El 20% de las infantiles más el 60% de las del oeste, más el 60% de las de terror,representan la mitad del total 
de las películas. 
Hay 100 películas más del oeste que de las infantiles. 
Halla el número de películas de cada tipo. 
 
 
Ejercicio N°3:Los lados de un triángulo miden 26,28 y 34 cm . Con centro en cada vértice se dibujan tres 
circunferencias, tangentes entre sí dos a dos . Calcular las longitudes de los radios de las circunferencias. 
 
Ejercicio N°4: Un cajero automático sólo admite billetes de $ 500, de $ 100 y $ 50. Este martes se han 
depositado en total 350 billetes por un total de $ 112.500. Se sabe que el número de billetes de $ 50 es la 
mitad de billetes de $ 100. ¿Cuántos billetes de cada clase se depositaron ese día?