Quimica, 11va Edicion - Raymond Chang-FREELIBROS-213

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5.3 Leyes de los gases 181
tanto del precio de los boletos (en dólares por boleto) como del número de boletos ven-
didos. Si suponemos que el cine cobra por todos los boletos el mismo precio, escribimos
ingreso 5 (dólar/boleto) 3 número de boletos vendidos
Como el número de boletos vendidos varía diariamente, se dice que el ingreso en un día 
determinado es proporcional al número de boletos vendidos:
 Ingreso ~ número de boletos vendidos
 5 C 3 número de boletos vendidos
donde C, la constante de proporcionalidad, es el precio por boleto.
 En la i gura 5.7 se muestran dos formas convencionales de expresión grái ca de los 
descubrimientos de Boyle. La i gura 5.7a) es una grái ca de la ecuación PV 5 k1; la i -
gura 5.7b) es una grái ca de la ecuación equivalente P 5 k1 3 1/V. Observe que esta 
última es una ecuación lineal de la forma y 5 mx 1 b, donde b 5 0 y m 5 k1.
 Aunque los valores individuales de presión y volumen pueden variar mucho para una 
muestra dada de un gas, siempre que la temperatura permanezca constante y la cantidad 
de gas no cambie, P multiplicada por V siempre será igual a la misma constante. Por 
consiguiente, para una muestra de un gas bajo dos conjuntos de condiciones distintas a 
temperatura constante, tenemos
o (5.2)
donde V1 y V2 son los volúmenes sometidos a las presiones P1 y P2, respectivamente.
Relación temperatura-volumen : 
ley de Charles y de Gay-Lussac
La ley de Boyle depende de que la temperatura del sistema permanezca constante. Pero 
suponga que cambia la temperatura. ¿Cómo afectará el cambio de la temperatura al volu-
men y la presión de un gas? Veamos por principio de cuentas el efecto de la temperatura 
sobre el volumen de un gas. Los primeros investigadores que estudiaron esta relación 
fueron los cientíi cos franceses Jacques Charles5 y Joseph Gay-Lussac.6 Sus estudios de-
Figura 5.7 Representación 
gráfi ca de la variación del volumen 
de un gas en relación con la 
presión ejercida sobre él, a 
temperatura constante. a) P contra 
V. Observe que el volumen del gas 
se duplica a medida que la presión 
se reduce a la mitad. b) P contra 
1/V. La pendiente de la línea es 
igual a k1.
b)
P
a)
4 L
0.6 atm
0.3 atm
P
2 L 1––
 V 
V
5 Jacques Alexandre Cesar Charles (1746-1823). Físico francés. Fue un conferencista privilegiado, inventor de 
aparatos cientíi cos y el primero en utilizar hidrógeno para inl ar globos.
6 Joseph Louis Gay-Lussac (1778-1850). Químico y físico francés. Al igual que Charles, Gay-Lussac fue un 
apasionado de los globos. Una vez ascendió a una altitud de 20 000 pies para recolectar muestras de aire con 
i nes de investigación.
P1V1 5 k1 5 P2V2
P1V1 5 P2V2