Anualidades_vencidas

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Matemática para las Finanzas 
 
 
 
 
ANUALIDADES VENCIDAS 
 
1. Usted compró maquinarias para su empresa por un monto de $95 000 para 
cancelarlo en cuatro años en cuotas fijas bimestrales con una tasa de 8.2% TNT 
con capitalización mensual. Después de cancelar 8 cuotas, usted desea cancelar 
las restantes con un préstamo que recibe del Banco Sudamericano, quedándole 
todavía de dicho préstamo un saldo de $15 000 para la compra de otros insumos. 
Usted tiene que pagar al Banco Sudamericano cuotas trimestrales durante tres 
años a una tasa del 7.8% TET. 
a) Determinar el valor de las cuotas trimestrales originalmente pactadas 
b) Determinar el valor de las nuevas cuotas a pagar al Banco Sudamericano. 
 
Respuesta: $7 251.76, $11 904.45 
 
2. Juan Carlos está pensando estudiar una maestría en la escuela de posgrado de la 
USIL. El problema es que no tiene los fondos suficientes para pagar las cuotas de 
la maestría, cuyo precio asciende a $16 000. Sin embargo, el Banco de Crédito le 
ofrece financiar sus estudios, pagando en tres años y en cuotas mensuales a una 
TEA de 18%. Debido a que Juan Carlos es egresado de la USIL, tiene una beca 
del 25%. 
Hallar el valor de la cuota que deberá pagar Juan Carlos. 
 
Respuesta: $425.84 
 
3. Una empresa recibió un préstamo del banco ABC para ser cancelado en 36 cuotas 
bimestrales vencidas de $1 800 cada una. La tasa de interés aplicada al 
préstamo fue de 13.2% TNS con capitalización trimestral. Mañana se cancelará la 
puntualmente la cuota número 25. Asimismo, se podrá cancelar el resto de la 
deuda pendiente hasta ese momento con un préstamo que se recibirá para este 
fin del banco XYZ. Si el nuevo préstamo se cancelará en 8 cuotas trimestrales 
vencidas a una tasa del 10% TEA, 
a) Determinar el importe del préstamo recibido del Banco ABC 
b) Determinar el importe del préstamo recibido del banco XYZ 
c) Determinar el valor de la cuota trimestral a pagar al banco XYZ 
 
Respuesta: $32 432.14, $15 472.89, $2 149.82 
 
4. Rubén Caminante ha tomado finalmente la decisión de comprarse un auto nuevo. 
El carro que le gusta es un TELSA cuyo valor asciende a $28 500. El 
concesionario le ha indicado que para optar por la compra a crédito debe dar una 
inicial equivalente al 20% del valor del auto, en tanto que el saldo debe de pagarlo 
en cuotas mensuales durante 4 años a una tasa del 12% TEA. 
 
 
 
 Matemática para las Finanzas 
 
 
 
 
Al calcular el valor de la cuota mensual que tendría que pagar, Rubén Caminante 
llega a la conclusión de que dicha cuota escapa a su presupuesto. Decide 
entonces proponer el concesionario el pago de cuotas extraordinarias de un valor 
de $700 cada seis meses. 
a) Determine el valor de la cuota mensual original que tendría que pagar Rubén 
b) Determine el valor de la cuota a pagar si Rubén paga la cuota extraordinaria 
mensual que propone. 
 
Respuesta: $593.57, $479.64 
 
5. María tiene planeado viajar dentro de 6 meses a Rio de Janeiro para disfrutar de 
los famosos carnavales de dicha ciudad. Para ello ha decidido abrir una cuenta de 
ahorros depositando $340. 
 Si el monto que requiere acumular para su viaje (pasajes y estadía) asciende a $2 
200, determine el monto que deberá depositar cada fin de mes si el Banco 
Laurentienne le paga una tasa del 4.60% TEA. 
 
Respuesta: $305.83 
 
6. Usted debe ahorrar $2 500 en los próximos doce meses. Decide entonces 
depositar cada fin de mes un monto que le permita alcanzar el monto planificado. 
El banco le pagar una tasa del 5.25% TNA con capitalización mensual. 
Si pasados seis meses el banco reduce la tasa pasiva que paga a 4.0% TEA, ¿qué 
monto mensual deberá depositar los seis meses que restan a fin de lograr el 
importe deseado? 
 
Respuesta: $205.30 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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FÓRMULAS DE RENTAS VENCIDAS 
 
 
1.- Factor de actualización de la serie (FAS) 
 
 
 n
n
ii
i
FAS



1
11
  niFASRP  
 
2.- Factor de capitalización de la serie (FCS) 
 
 
i
i
FCS
n
11 
  niFCSRS  
 
3.- Factor de recuperación de capital (FRC) 
 
 
  11
1



n
n
i
ii
FRC  niFRCPR  
 
4.- Factor de depósito a fondo de amortización (FDFA) 
 
  11 

n
i
i
FDFA  niFDFASR 