GEOMETRIA - GUIA N4 - REPASO

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Según Herodoto los egipcios son los padres de la Geometría, pero 
gracias a sus monumentos y sus papiros también sabemos hoy que 
disponían de un sistema de numeración adicional que les permitía 
trabajar con fracciones de una forma muy especial ya que el 
numerador siempre era la unidad. El papiro egipcio es menos 
resistente al paso del tiempo que las tablillas babilónicas. Sin embargo 
alguno ha llegado hasta nosotros. Los más populares el papiro de 
Rhind y el de Moscú. En ellos aparece una colección de más de 100 
problemas que nos brindan una valiosa información de las 
matemáticas egipcias. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Papiro de Rhind 
Los egipcios, como los babilonios, también trabajaban con fracciones, 
con partes de la unidad. Pero lo curioso es que sólo utilizaban 
fracciones con numerador la unidad, es decir de la forma: 1/2, 1/3, 
1/4, 1/7, 1/15, 1/47... Cualquier parte de la unidad la expresaban 
como suma de fracciones de este tipo. El papiro de Rhind contiene una 
tabla de conversión de partes de la unidad a estas fracciones. Es el 
equivalente con más de 3.000 años de antigüedad de nuestras tablas 
de multiplicar, sólo que para trabajar con fracciones. 
SU GEOMETRÍA 
La pirámide de Keops tiene esta extraña propiedad, según recoge 
Herodoto: 
- El cuadrado de la altura coincide con el área de una de sus caras. 
- Este hecho implica la presencia ¿casual? del número de oro 
 
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REPASO 
EJERCICIOS DE APLICACIÓN 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. Calcular “BC”, Si AD = 20, AC = 19 y BD = 12 
 
 
 
a) 9 d) 12 
b) 10 e) 13 
c) 11 
 
2. Calcular “x” si AC = 30 
 
 
 
a) 5 b) 10 c) 15 
d) 20 e) 30 
 
3. Del problema anterior, calcular el valor de: BC – AB 
 
a) 5 b) 10 c) 15 
d) 20 e) 30 
 
4. Trace la mediatriz del segmento AB, escoja un 
punto “P” de ella; compare con un compás las 
longitudes de PA y PB . Indique su conclusión. 
 
 
 
a) PA = PB b) PA > PB c) PA < PB 
d) PA = 2PB e) PB = 2PA 
 
5. Trace la mediatriz a la cuerda MN, indique su 
conclusión: 
 
 
 
 
a) pasa por el centro c) // MN 
 
b) no pasa por el centro e) a y c 
 
c) MN 
6. Calcular “MN”, Si: AC + BD = 80. 
 
 
 
 
a) 10 b) 20 c) 30 
d) 40 e) 50 
 
7. Calcular “BM”. 
Si: “M” punto medio de BC - AB = 12. 
 
 
 
a) 2 b) 4 c) 6 
d) 8 e) 10 
 
8. Trace la mediatriz de AB , tome un punto P de ella 
y con la ayuda de un transportador compare las 
medidas de los ángulos PAB y PBA. Señale su 
conclusión. 
 
 
 
a) m AB̂P m BÂP d) m AB̂P > m BÂP 
b) m AB̂P = 2m BÂP e) m AB̂P = m BÂP 
c) m AB̂P < m BÂP 
 
9. Sobre una recta se toman los puntos consecutivos: 
A, B, C y D; tal que: AC + BD = 40 y BC = 10. 
Calcular “AD”. 
 
a) 60 b) 50 c) 30 
d) 40 e) 20 
 
10. Indicar si es verdadero (V) o falso (F) lo que a 
continuación se menciona: 
 
 Al rayo también se le conoce 
como semi-recta. 
 Los vectores que forman un 
ángulo se llaman lados del ángulo. 
 El vértice de un ángulo es un 
segmento. 
 El segmento tiene punto medio. 
 
0 

 L 

 L 

 L 
B A C D 
¡Practiquem
os juntos! 
B A C 
x 2x 
B A 
M 
N 
B A C D M M 
a a b b 
B A M C 
A B 
( ) 
 
( ) 
 
( ) 
 
( ) 
 
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TAREA DOMICILIARIA Nº 4 
11. Calcular “BC”, Si: AB = 10; BD = 24 y “C” es punto 
medio de AD . 
 
 
 
a) 2 b) 3 c) 5 
d) 7 e) 8 
 
12. Del problema anterior encuentre el valor de: 2BC 
 
a) 4 b) 6 c) 10 
d) 14 e) 16 
 
13. Relacione de manera los datos de ambas columnas 
 
a) ( ) Segmento 
b) ( ) Semi-recta 
c) ( ) Recta 
d) ( ) Vector 
 
14. Calcule la medida del mayor segmento determinado 
por los puntos A, B y C. 
 
 
 
 
a) 7 b) 5 c) 12 
d) 15 e) imposible 
 
15. Del problema anterior, indique el valor entero más 
grande que puede tomar “x”. 
 
a) 5 b) 6 c) 7 
d) 12 e) 4 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. Calcular “BC”, Si AD = 12, AC = BD = 7 
 
 
 
 
a) 5 b) 4 c) 3 
d) 2 e) 1 
 
2. Calcular BC, Si: AD = 10, AC = 7, BD = 8. 
 
 
 
a) 6 b) 5 c) 4 
d) 3 e) 2 
 
3. Calcular “BC”, Si AB = 14, BD = 18 y “C” es punto 
medio de AD . 
 
 
 
a) 4 b) 3 c) 5 
d) 1 e) 2 
 
4. Ubique un punto “P” de la mediatriz trazada a AB , 
mediante la regla y el compás. Compare las 
longitudes de PByPA . Señale su conclusión. 
 
 
 
 
a) PA  PB b) PA = 2PB c) PA < PB 
d) PB < PA e) PA = PB 
 
5. Usando la regla y el compás, trace las mediatrices 
de ACyBC,AB , señale su conclusión. 
 
 
 
 
 
 
 
a) Se cortan entre si en 2 puntos. 
b) Se cortan entre si en 3 puntos. 
c) Se cortan entre si en un punto. 
d) No se cortan. 
e) N.A. 
 
 
 
6. Ubique el punto medio del segmento PQ, utilizando 
la regla y el compás. 
B A D C 
A C B 
7 + x 5 - x 
¡Demuestra 
tu habilidad! 
B A 
B A C D 
B A C D 
B 
A C 
B A C D 
 
 95 
 
 
 
 
7. Si “P” es punto medio de AB, hallar m AP . 
 
 
 
 
 
a) 8 b) 12 c) 4 
d) 6 e) 10 
 
8. Del problema anterior indique el valor de: 2m PB . 
 
a) 16 b) 24 c) 20 
d) 10 e) 8 
 
9. Indique si es verdadero (V) o falso (F) lo que a 
continuación se menciona. 
 
 El segmento es una porción de 
recta limitada por dos puntos. 
 El rayo no tiene origen. 
 La semirrecta tiene origen. 
 El vector tiene origen. 
 
10. Relacione de manera adecuada los datos de ambas 
columnas. 
 
 
a) ( ) Triángulo 
 
 
b) ( ) Línea Curva 
 
 
c) ( ) Figura Convexa 
 
 
d) ( ) Figura no Convexa 
 
 
11. Indique el máximo número de puntos de corte 
entre 5 rectas secantes: 
 
a) 10 b) 20 c) 30 
d) 40 e) 5 
 
 
12. Calcular “BC”. Si: AD = 12, AC = 10 y BD = 9. 
 
 
 
a) 7 b) 5 c) 4 
d) 6 e) 8 
 
13. Las regiones que se muestran son equivalentes, 
halle el valor de “x”. 
 
 
 
 
a) 25m b) 25m³ c) 25m² 
d) 50m² e) 80m² 
 
14. Si: AB = BC. Halle el valor de “x”. 
 
 
 
 
a) 4 b) 10 c) 14 
d) 16 e) 12 
 
15. Del problema anterior, calcular m AC . 
 
a) 8 b) 10 c) 14 
d) 16 e) 12 
 
 
Vocabulario Geométrico 
 
 Escriba el significado de las siguientes palabras. 
 
  Vector  Mediana 
  Bisectriz  Ceviana 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
B A D C 
A B p 
8 - x 12 + x 
Q P 
M 
( ) 
 
( ) 
 
( ) 
 
( ) 
x 25m² 
A C 
12 - x 4 + x 
B 
 
“A uno siempre le gusta quedar 
bien, y después de quedar bien 
le gusta quedar mejor frente a 
quien quiere” 
 
 BENEDETTI