Raz Mat

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IVB / RAZONAMIENTO MATEMÁTICO / 1º 
 
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Dos amigos se encuentran en la calle y le dice uno al otro: 
 
 -¡Chico, estoy cansadísimo. Trabajo 8 horas diarias pintando paredes y tengo el 
cuerpo destrozado de darle a la brocha! 
 
 El otro amigo, gran bromista y sabiendo algo de cálculo, le dijo: 
 
 -Yo tengo puedo demostrar ahora mismo que tú no trabajas nada absolutamente. 
¡Verás!: 
 
 El año tiene 365 días. Tú trabajas 8 horas diarias, o sea la tercera parte del día; quiere 
decirse que trabajas al año la tercera parte de 365 días, que es 122 (por exceso). 
 
 Bien, el año tiene 52 domingos, que no trabajas nada, o sea que tenemos: 122 – 52 = 
70 días. 
 
 Los sábados por la tarde tampoco trabajas; quiere decirse que como el año tiene 52 
sábados, hacen 26 días completos, así: 70 – 26 = 44 días al año. 
 
 Disfrutas de 30 días de permiso. Por lo 
tanto, 44 – 30 = 14 días al año. Te das cuenta 
que cada año tiene 13 fiestas fijas. Entonces tú 
trabajas sólo un día al año. 
 
 Pero ese día que tú trabajas al año es 
precisamente el día 1º de Mayo (fiesta del 
trabajo). 
 
 ¡No me digas entonces que estás 
cansado, porque no me lo puedo creer! 
 
 
 
 
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I. Problemas de atraso de un reloj 
 
 
Un despertador se atrasa 3 minutos cada 5 horas. ¿Cuántos minutos se atrasará en 20 horas? 
¿Cómo se resolverá este problema? 
 
 
 
 
 
Aplicando simplemente una regla de tres: 
 
 
 5h 3 min 
 
 20h x 
 
 
 = x = 12
5
3x20
= Rpta : 12 min 
 
 
 
 
 
II. Problemas de adelanto de un reloj 
 
Un reloj se adelanta 8 horas cada 36 días. ¿Cuántas horas se habrá adelantado en 27 días? 
En este problema, para resolverlo también aplicaremos la regla de Tres. 
 
 
Entonces : 
 
 
36 días 8h 
 
 27 días x 
 
  x = 6
36
8x27
= Rpta : 6 horas 
 
 
Se atrasa 
Se adelanta 
Se adelantará 
Se atrasará 
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¿Cuál será la hora real si se atrasa el reloj 15 minutos? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
¿Cuál será la hora real si se adelanta el reloj 30 minutos? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Hora real = hora marcada + atraso 
 
 Hora real = hora marcada - adelanto 
12 
9 3 
6 
8 
7 5 
4 
10 
11 1 
2 
07 : 10 
hora marcada 
12 
9 3 
6 
8 
7 5 
4 
10 
11 1 
2 
07 : 25 
hora real 
+ 15 minutos = 
12 
9 3 
6 
8 
7 5 
4 
10 
11 1 
2 
02 : 50 
hora marcada 
12 
9 3 
6 
8 
7 5 
4 
10 
11 1 
2 
02 : 20 
hora real 
- 30 minutos = 
atraso 
adelanto 
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PROBLEMA 
 
Si un reloj se atrasa en 2 horas, 4 minutos y 
hace 12 horas está que se atrasa. ¿Qué hora es 
realmente, si en este instante el reloj estará 
marcando las 08:30? 
 
 
 
SSoolluucciióónn ..-- 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. Un reloj defectuoso se atrasa 3 minutos cada 
7 horas que transcurren. ¿Cuánto se habrá 
atrasado en 21 horas? 
 
a) 10 min b) 11 c) 7 
d) 8 e) 9 
 
2. Un reloj se encuentra malogrado y se adelanta 
4 horas cada 5 días. ¿Cuánto se habrá 
adelantado en 20 días? 
 
a) 13h b) 14 c) 15 
d) 16 e) 17 
 
3. Un reloj se atrasa 2 min. cada 3 horas. ¿Cuánto 
se atrasará en 18 horas? 
 
a) 10 b) 12 c) 13 
d) 15 e) 9 
 
4. Un reloj se adelanta 1 minuto cada 3 horas. 
¿Cuántos minutos se habrán adelantado desde 
las 2:00 a.m. hasta las 8:00 a.m.?. 
 
a) 2min b) 3 c) 3/2 
d) 1 e) 5/2 
 
5. En la casa de José hay un reloj que se adelanta 
5 horas cada 4 días. ¿Cuánto se adelantará en 
20 días? 
 
a) 25 horas b) 20 c) 15 
d) 12 e) 10 
 
6. Fernando tiene un reloj que se adelanta 3 
horas cada día. ¿Cuánto se adelanta en una 
semana? 
 
a) 6 horas b) 8 c) 12 
d) 18 e) 21 
 
7. El reloj de Eucalipto se atrasa 6 horas cada 2 
días. ¿Cuántas horas se atrasará en 6 días? 
 
a) 20 horas b) 19 c) 18 
d) 15 e) 14 
 
8. Un reloj se atrasa 7 minutos cada 3 horas. 
¿Cuánto se habrá atrasado en 21 horas? 
 
a) 21 min b) 35 c) 49 
d) 50 e) 56 
 
 
 
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9. El reloj de Toñito se atrasa 6 horas cada 2 
días. ¿En cuántos días se atrasará 9 horas? 
 
a) 4 días b) 3 c) 2 
d) 5 e) 6 
 
10. Cindy le comenta a lady que su reloj se atrasa 
5 horas cada 2 días. ¿En cuántos días el reloj 
de Cindy se atrasará 15 horas? 
 
a) 3 días b) 5 c) 6 
d) 8 e) 9 
 
11. Un reloj se adelanta 1 minuto cada 3 horas. 
¿Cuántos minutos se adelantará desde las 2:00 
a.m. las 11 a.m.? 
 
a) 3min b) 4 c) 6 
d) 8 e) 10 
 
12. Un reloj se adelanta 2 minutos cada 3 horas. 
¿Cuántos minutos se adelantará desde las 
10:00 a.m. hasta las 4:00 p.m.? 
 
a) 2 min b) 4 c) 5 
d) 6 e) 8 
 
 
 
13. Un despertador se atrasa 1 min. cada 4 horas 
si hace 12 horas está que se atrasa. ¿Qué hora 
será realmente cuando marque las 07:50 a.m.? 
 
a) 08:50 a.m. b) 08:53 c) 07:53 
d) 07:47 e) 08:47 
 
14. Un reloj se adelanta 3 minutos cada 9 horas y 
hace 15 horas está que funciona con este 
desperfecto. ¿Qué hora será realmente 
cuándo marque 09:37 p.m.? 
 
a) 09:30 b) 09:32 c) 09:42 
d) 09:40 e) 09:37 
 
15. Hace 36 horas que un reloj está que se atrasa 
6 minutos cada 8 horas. ¿Qué hora es en la 
realidad si está marcando las 02:49 a.m.? 
 
a) 03:10 b) 03:16 c) 02:22 
d) 02:40 e) 02:32 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
“El caballo y el mulo” 
Este es un problema muy antiguo que se resuelve fácilmente traduciendo el lenguaje 
ordinario al matemático. (La invención del problema se atribuye al matemático griego Euclides). 
 Un caballo y mulo combinaban juntos llevando sobre sus lomos pesados sacos. Al lamentarse 
el caballo de su carga, el mulo le contestó: “¿De qué te quejas? Si yo tomara uno de tus sacos, mi 
carga sería el doble que la tuya. En cambio, si te doy un saco, tu carga y la mía serían iguales”. 
 ¿Cuántos sacos llevaba el caballos y cuántos el mulo? 
 
 
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1. El reloj de Rosa se atrasa 3 minutos cada 2 
horas. ¿Cuántos se atrasará en 6 horas? 
 
a) 9 min b) 8 c) 6 
d) 5 e) 4 
 
2. Lazito compra un reloj malogrado sabiendo que 
se atrasa 8 minutos por cada hora. ¿Cuántos 
minutos se habrá atrasado en 30 minutos? 
 
a) 8 min b) 6 c) 5 
d) 4 e) 2 
 
3. Gildercito observa que el reloj de su amiguita 
Cinthia, se atrasó 16 minutos en 2 horas. 
¿Cuántos minutos se atrasa el reloj de Cinthia 
en 30 minutos?. 
 
a) 8 min b) 7 c) 6 
d) 5 e) 4 
 
4. Al caer un reloj comienza a fallar y se atrasa 
1/4 hora cada 10 h. ¿Cuánto tiempo se 
atrasará en 80h?. 
 
a) 90 b) 120 c) 60 
d) 180 e) 128 
 
5. El reloj de Cecilia se atrasa 7 horas cada 4 
días. ¿En cuántos días se atrasará 28 horas? 
 
a) 19 b) 32 c) 16 
d) 12 e) 21 
 
6. Un reloj se atrasa 5 horas cada 6 días. ¿Cuánto 
se atrasará en 30 días? 
 
a) 20h b) 25 c) 30 
d) 35 e) 40 
 
7. Un despertador se atrasa 2 minutos cada 8 
horas. ¿Cuántos minutos se atrasará en 1 día? 
 
a) 6 b) 8 c) 10 
d) 12 e) 14 
 
8. Un reloj se adelanta 2 minutos cada 7 horas. 
¿Cuánto se adelantará desde las 04:00 a.m. 
hasta las 18:00 p.m.? 
 
a) 2 min b) 6 c) 12 
d) 4 e) 5 
9. Un reloj se adelanta 5 minutos cada 4 horas si 
hace un día esta funcionando con este 
desperfecto. ¿Qué hora será realmente 
cuando marque 10:58? 
 
a) 10:00 am b) 10:38 am c) 10:38pm 
d) 10:00 pm e) 10:30 am 
 
10. Hace 2 semanas un reloj se adelanta 3 horas 
cada 2 días. ¿Qué hora será en realidad si está 
marcando las 22:00 h? 
 
a) 01:00 h b) 02:00 h c) 20:00 h 
d) 22:20 h e) 12:00 h 
 
11. Un despertador se atrasa 2 minutos cada 8 
horas. Si hace 24 horas está quese atrasa. 
¿Qué hora será realmente cuándo marque 
08:56 am?. 
 
a) 08:00 am b) 09:56am c) 8:50 am 
d) 09:02am e) 09:02pm 
 
12. Hace 48 horas un reloj se está atrasando 8 
minutos cada 6 horas. ¿Qué hora será 
realmente si esta marcando las 15:38 h? 
 
a) 14:50 h b) 12:50 h c) 14:38 h 
d) 14:28 h e) 14:40 h 
 
13. José observa que su reloj esta adelantado 
hace 2 días, si se adelanta 1/4 hora cada 12 
horas. ¿Cuál será la hora realmente si marca 
08:53 am?. 
 
a) 07:52 am b) 08:52 am c) 08:50am 
d) 07:58 am e) N.A. 
 
14. Si cada 3 horas un reloj se atrasa 2 minutos y 
hace 1/2 día está que se atrasa. ¿Qué hora 
será realmente si marca 09:52 pm?. 
 
a) 08:48 pm b) 10:00 pm c) 08:48am 
d) 10:00 am e) N.A. 
 
15. Un reloj esta adelantado hace 1 semana si se 
adelanta 1/4 hora cada 14h. ¿Cuántas horas 
esta adelantado? 
 
a) 60h b) 90 c) 180 
d) 120 e) 100