Matematicas antigua China reporte

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Índice:
· La Civilización China…………………………………………………………………………..4
· La Economía China…………………………………………………………………………….5
· Numeración y Operatoria…………………………………………………………………5
· Los Matemáticos Chinos……………………………………………………………………6
· Li Hui…………………………………………………………………………………….6
· Zhu Chongzhi…………………………………………………………………….....7
· Liu Zhuo………………………………………………………………………………..7
· Qin Jiushao……………………………………………………………………………7
· Li Zhi……………………………………………………………………………………..8
· Guo Shoujing…………………………………………………………………………8
· Zhu Shijie………………………………………………………………………………9
· Conclusión
· Bibliografía
Introducción:
La Civilización China ha sido una de las civilizaciones con más cultura, descubrimientos y hallazgos sorprendentes de todo el mundo. Quizás es muy famosa por sus emperadores, dinastías, dragones, el color rojo y los festivales que efectúa cada año; mas China tiene además otra faceta que no es tan explorada por muchos historiadores y personas (más que los propios chinos) que es: la matemática china. China tuvo una época llena de descubrimientos matemáticos hechos por personajes célebres e importantes a los cuales puede considerárseles como genios. Cabe recalcar que la matemática China es parecida en algunos aspectos a las matemáticas antiguas más conocidas como la matemática Griega, Egipcia o Romana. Aún así tuvo mucha influencia en lo que conocemos ahora como ¨matemáticas¨. Este reporte (y por ende proyecto) trata de explicar esa otra faceta de la Civilización China y de la importancia que tuvo en el maravilloso mundo de las matemáticas, quiénes tuvieron mucho que ver con esto y qué fue lo que hicieron para mejorar y afianzar a China como uno de los Imperios o países más poderosos y fructíferos.
La Civilización China
Hacia el 3000 a.C los distintos poblados fueron uniéndose bajo sociedades patriarcales. La tradición dice que los Xia (1994-1766 a.C.) fueron la primera dinastía china hereditaria (sólo desapareció cuando fue expulsado su último gobernante debido al poder tiránico que ejerció sobre su pueblo). Sin embargo, no hay restos arqueológicos que confirmen esta historia; y la primera dinastía de la cual hay evidencias históricas es la Shang (siglo xvi – xi). 
Tras el largo proceso de la comunidad primitiva, hacia el siglo XXI a.n.e., apareció en la historia china el primer Estado, y China entró en la sociedad esclavista con la dinastía Xia. Las dinastías Shang y Zhou del Oeste que la siguieron, desarrollaron la esclavitud en mayor grado. El período de Primavera y Otoño, y el de los Reinos Combatientes (es decir, Zhou del Este) son considerados de transición de la sociedad esclavista a la feudal.
En el año 221 a.n.e., Qin Shi Huang (259-210 a.n.e.) puso fin al fraccionalismo característico durante el Período de los Reinos Combatientes y fundó un Estado feudal pluriétnico unitario, con poder centralizado, el primero en la historia china: la dinastía Qin. La evolución histórica vio surgir otras dinastías: Han, Wei, Jin, las del Sur y Norte, Sui, Tang, las Cinco Dinastías, Song, Yuan, Ming y Qing. China estuvo sumida en la sociedad feudal hasta la Guerra del Opio en 1840. En la siguiente tabla, puede observarse mejor sobre las dinastías chinas que existieron:
	Dinastía
	Iniciación y término
	Xia
	S.XXI - XVI a.n.e. aprox.
	Shang
	S.XVI - XI a.n.e. aprox.
	Zhou del Oeste
	S.XI aprox. - 770 a.n.e.
	Zhou del Este (Período de Primavera y Otoño y Período de los reinos Combatientes)
	770 - 221 a.n.e.
	Qin
	221 - 207 a.n.e.
	Han del Oeste
	206 a.n.e. - 24 n.e
	Han del Este
	25 - 220
	Tres Reinos (Wei, Shu y Wu)
	220 - 265
	Jin del Oeste
	265 - 316
	Jin del Este
	317 - 420
	Dinastías del Sur y del Norte
	420 - 589
	Sui
	581 - 618
	Tang
	618 - 907
	Las Cinco Dinastías
	907 - 960
	Song del Norte
	960 - 1127
	Song del Sur
	1127 - 1279
	Yuan
	1271 - 1368
	Ming
	1368 - 1644
	Qing
	1644 - 1911
Un punto importante que marcó para siempre la historia de China fue en el año 246 a.C. En la Dinastía Qin (la 5º Dinastía China) hubo un emperador llamado Qin Shi Huang.., a la edad de 13 años, se convirtió en el líder de una región llamada Ts´in, uno de los tantos feudos en los que estaba dividida la China Antigua. El año 213 a.C., fecha en la cual un grupo de hombres intentaba reunir todos los libros existentes en la ciudad de Alejandría, en Egipto, este ordenó quemar todos los libros cuya temática no fuese la agricultura, la medicina o la profecía, es decir, casi todos los libros del mundo. Gracias a este acto absurdo fue que no se ha encontrado información, mucha información, sobre la China antes del reinado de este hombre.
La Economía China
La economía y la cultura de la antigüedad china fueron avanzadas. En la dinastía Han y Tang, épocas prósperas de la sociedad feudal, registraron gran desarrollo las técnicas agrícolas, artesanales, textiles y la construcción naval. Gracias al desarrollo de las comunicaciones terrestres y marítimas, China estableció amplios vínculos económicos y culturales con el Japón, Corea, la India, Persia, países árabes y otros. Se cultivaba mijo, trigo, cebada y arroz. También se cuidaban gusanos de Seda, y se criaban perros, cerdos, ovejas y bueyes. Fue gracias a esta economía que surgieron las matemáticas, para poder mantenerla fuerte y estable.
Numeración y Operatoria
La escritura de los números en China se empezó a usar desde 1500 a.C. aproximadamente. Es un sistema de numeración de decimal jeroglífico. Las reglas de operaciones son las habituales, aunque en la división de fracciones se exige la previa reducción de estas a común denominador. Otra peculiaridad fue que dieron por sentado la existencia de los números negativos. Lamentablemente, nunca aceptaron una solución a una ecuación expresada en números negativos.
Inventaron el ¨Tablero de Cálculo¨ que consistía en una colección de palitos de bambú de dos colores. Un color era utilizado para los números positivos y el otro para los números negativos.
Aún así se piensa que ellos fueron los responsables de la invención de un artefacto que aún se sigue ocupando hoy en día para enseñar matemáticas a los niños pequeños: el ábaco. Consistía en alambres que contenían bolas: 2 ubicadas en la parte superior y 5 en la inferior. Cada bola de la parte superior equivalía a 5 de la parte inferior. 
Cabe recalcar que la operatoria y numeración eran y debían de ser posicionales: si se escribía de una manera desordenada, cambiaba el resultado.
Los Matemáticos Chinos
Este mapa muestra cómo era la Civilización China cuando comenzaron a desarrollarse las matemáticas.
Como ya planteamos antes, la civilización China era avanzada y debe sus avances matemáticos a la necesidad de mantener una buena economía, además de poder brindar seguridad al pueblo mediante ella (pues un país con buena economía, se podría decir que es un país feliz). Durante las dinastías chinas han existido personajes importantes cuando de matemáticas se refiere, y son los matemáticos de la antigua china. Algunos de los más importantes son:
Liu Hui (220 – 280)
Liu hui fue un chino matemático. En el año 263 publico un libro con las soluciones a problemas matemáticos de la época, se trata de uno del libro chino más famoso en el dominio de las matemáticas y se conoce como los nueve capítulos del arte matemático. Este libro incluye 246 problemas sobre agrimensura, agricultura, compañía, ingeniería, impuestos, cálculo, y propiedades de los triángulos rectángulos. También se dan reglas concretas para calcular el área de triángulos, rectángulos y trapecios. Hay algunos problemas que están resueltos por reglas de tres, y en otros se encuentran raíces cuadradas e incluso cúbicas. Entre estos comentarios el presenta entre otras cosas una estimación del número PI a 3.141014 y sugiere 3.14 la obtuvo de un polígono regular de 3072 lados.
Liu Hui escribió también Haidao Suanjing o Manual de matemáticas de la Isla Marina que fue originariamente un apéndice a su comentario al capítulo 9 de los Nueve Capítulos del Arte Matemático. En él emplea el Teorema de Pitágoras para calcular la alturade objetos y la distancia de estos objetos que no se pueden medir directamente. Fue un avance muy importante para la época.
Zhu Chongzhi (429 – 500)
Zu Chongzhi (fue un matemático chino y astrónomo que vivió y estuvo al servicio de Liu Song y de las dinastías de Qi (de las Dinastías del sur). Nació en 429 en Jiankang (hoy Nankín). Su familia estuvo históricamente unida a la investigación astronómica, y desde su niñez estuvo en contacto con matemáticos y astrónomos. Ya desde joven se hizo muy famoso por su talento. Sus obras destacadas o descubrimientos mayores fueron: El Calendario Daming (465), dos aproximaciones al número pi al sostener la aproximación más exacta en 900 años, la cual es entre 3.1415926 y 3.1415927 racionalizada como 355/113 y 22/7. Además dedujo que el volumen de una esfera se calculaba con la fórmula 4πr³/3, donde r es el radio (aunque esto ya había sido descubierto por Arquímedes, pero la gran distancia entre China y Grecia era tan grande que tuvo que calcularlo él mismo sin ayuda alguna. 
Liu Zhuo (544-610)
Liu Zhuo fue un astrónomo que introdujo la interpolación cuadrática con un método de diferencia de segundo orden. 
Qin Jiushao (1202 – 1261)
Fue el primero de los grandes matemáticos chinos del siglo XIII. Escribió el Tratado matemático en nueve secciones. El tratado contiene un gran trabajo del teorema chino de los restos, proporciona una ecuación cuyos coeficientes son variables y, entre otros resultados, la fórmula de Heron para el área del triángulo. Esta nos permite calcular el área de un triángulo conocidos los tres lados. No es necesario por tanto conocer la altura ni ninguno de los ángulos. Si llamamos s al semiperímetro y a, b, c a los tres lados y sería:
Qin explica por primera vez como expertos chinos calculaban datos astronómicos según el ritmo del solsticio de invierno. Entre de sus logros está la introducción de una técnica para solucionar ecuaciones, hallar sumas de series aritméticas y solucionar sistemas lineales. También introdujo el uso del símbolo cero en las matemáticas chinas. 
Li Zhi (1192- 1279)
También conocido como Li Ye fue un matemático chino del período de la dinastía Song. Su trabajo más famoso fue el Ce Yuan Hai Ping (Espejo Marino de Medidas del Círculo) ecrito en 1248. Contiene el tian yuan o método de arreglos de coeficientes conocido como el método de la incógnita celeste. Este era un método para trabajar con ecuaciones polinómicas. Contiene 170 problemas geométricos ilustrados sobre la base de una figura que él llama yuan cheng tu shi, (figura de la aldea redonda), la que le sirve para representar todos los problemas geométricos expuestos en el texto y por eso constituye su única ilustración (la obra consta de una introducción del autor y luego 12 capítulos). Algunas de las fórmulas que se mencionan en este texto son muy relevantes y pueden usarse para el cálculo del diámetro de un círculo inscrito en un triángulo o un triángulo inscrito en un círculo. Escribió, además, el Yi guan yan duan (Nuevos pasos en conteo) en 1539 que contiene problemas geométricos resueltos mediante el álgebra. 
Guo Shoujing (1231 – 1316)
Fue un astrónomo, ingeniero y matemático chino. Las herramientas que él inventó para la astronomía le permitió calcular una longitud exacta para el año, para crear todo un nuevo sistema de fechas y horas exactas conocido con el nombre de ¨Calendario de Días y Trabajos¨. Su calendario se utiliza para los próximos 363 años, el período más largo durante el cual un calendario sería utilizado en la historia de China. 
A través de su trabajo en astronomía, que también fue capaz de establecer con mayor precisión la ubicación de los cuerpos celestes y los ángulos del Sol con respecto a la Tierra. Él inventó una herramienta que podría utilizarse como una brújula astrológica, ayudando a la gente encontrar el norte con las estrellas en lugar de los imanes. 
Mediante su trabajo en el campo hidráulico, los relojes se perfeccionaron, se distribuyó agua por igual y de una manera rápida y eficaz, lo que permitió a las comunidades prosperar al comerciar de una mejor manera. Su obra de ingeniería más memorable es el lago artificial Kunming, en Beijing, que proporcionan agua para todos de los alrededores de Beijing y mejora el sistema de transporte de grano. Su trabajo con otros embalses como permitió a la gente en el interior el acceso de China al agua para la siembra, consumo y comercio.
Guo trabajó en trigonometría esférica, con un sistema de aproximación para encontrar las longitudes y ángulos del arco. Dijo que pi es igual a 3, dando lugar a una compleja secuencia de ecuaciones, pero en lugar de tener 3 dio igual a 3,1415 pi.
Zhu Shijie (1260 – 1320)
También conocido como Chu Shih-Chieh fue uno de los más eminentes matemáticos chinos. Su introducción a los estudios matemáticos del año 1299 es un libro elemental de matemáticas. Zhu incluyó 260 problemas que explican operaciones de la aritmética y el álgebra. El libro también muestra como medir formas bidimensionales y cuerpos tridimensionales. El segundo libro conservado de Zhu, titulado El precioso espejo de los cuatro elementos del año 1303, es su trabajo más importante. Con este libro Zhu llevó el álgebra china al más alto nivel. Incluye una introducción de su método de los cuatro elementos, que se usa para hablar de cuatro cantidades indeterminadas en una ecuación algebraica. Uso una extensión del método de arreglos de coeficiente o métodos de la incógnita celeste para manejar polinomios con hasta cuatro incógnitas. También produjo muchos resultados en las sumas de serie. Zhu aclaró también como encontrar raíces cuadradas y desarrolló el conocimiento de las series y las progresiones. El prefacio del libro explica como Zhu viajó por china enseñando matemáticas durante 20 años.
Conclusión:
La Antigua Civilización China fue una de las más grandes civilizaciones existentes, no solo por el poder que ejercía sino que también por su fuerte conocimiento en las matemáticas, que puede llegar a compararse con sus congéneres civilizaciones (Griegos, Romanos, Egipcios…) Legaron a desarrollar una fuerte matemática que les sirvió no solo para llevar un imperio fuerte en términos económicos, sino también para poder ser lo que ahora son: un país avanzado y lleno de maravillas. 
Bibliografía:
http://www.docstoc.com/docs/14058500/HISTORIA-DE-LAS-MATEMATICAS-EN-LAS--CIVILIZACIONES-ANTIGUAS-CHINA-INDIA-E-ISLAMICA
http://html.rincondelvago.com/sistema-de-numeracion-chino.html
http://www.wikipedia.com/ 
http://www.google.com.sv/imghp?hl=es&tab=wi