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ESTADÍSTICA APLICADA 
PARA LOS NEGOCIOS
SEMANA 07
SESIÓN 01
ESTADÍSTICA APLICADA A LOS NEGOCIOS
TEMA DE LA SESIÓN
VARIABLE ALEATORIA
LOGRO DE LA SESIÓN
Al finalizar la sesión de clase el
estudiante aplica los conceptos de
variable aleatoria y resuelve ejercicios
de aplicación.
VARIABLE ALEATORIA
VARIABLE ALEATORIA
REPASO DE LA CLASE ANTERIOR
• Partición de un espacio muestral
• Probabilidad total
• Teorema de Bayes
UTILIDAD
Una variable aleatoria es una especie de valor o magnitud que cambia de una ocurrencia a otra sin
seguir una secuencia predecible. Por ejemplo, en una clínica para tratamiento del cáncer de mama
no se tiene manera de saber con exactitud cuántas mujeres van a ser atendidas en un día cualquiera,
de modo que el número de mujeres del día siguiente es una variable aleatoria. Los valores de una
variable aleatoria son los valores numéricos correspondientes a cada posible resultado del
experimento aleatorio. Si los registros diarios de la clínica indican que los valores de la variable
aleatoria van desde 100 hasta 115 mujeres al día, entonces ésta es una variable aleatoria discreta.
VARIABLE ALEATORIA
VARIABLE ALEATORIA
VARIABLE ALEATORIA
TEMA
Se denomina variable aleatoria a una variable estadística cuantitativa definida en un espacio
muestral Ω.
Esto es, una variable aleatoria 𝑋 es una función definida en Ω tal que a cada elemento 𝑠 ∈ Ω se le
asocia el número real 𝑥 = 𝑋(𝑠).
El dominio de la variable aleatoria 𝑋 es el espacio muestral Ω y su rango es el conjunto de todos 
los valores posibles que denotaremos por 𝑅𝑥, esto es: 𝑅𝑥 = 𝑥 ∈ ℝ /𝑥 = 𝑋(𝑠), s ∈ Ω
VARIABLE ALEATORIA
EJERCICIO EXPLICATIVO 1
Sea Ω el espacio muestral que resulta del experimento aleatorio de lanzar al aire una moneda tres veces
consecutivas y observar la cara superior. Entonces,
Ω = 𝑠𝑠𝑠, 𝑠𝑠𝑐, 𝑠𝑐𝑠, 𝑐𝑠𝑠, 𝑠𝑐𝑐, 𝑐𝑠𝑐, 𝑐𝑐𝑠, 𝑐𝑐𝑐
Si se define en Ω la variable 𝑋 = 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑎𝑠 𝑜𝑏𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑎𝑠, entonces, 𝑋 es una variable aleatoria cuyo
rango es el conjunto de sus valores posible, 𝑅𝑋 = 0,1,2,3
VARIABLE ALEATORIA
EJERCICIO EXPLICATIVO 2
Sea Ω el espacio muestral que resulta del control de la vida útil de un producto. Entonces,
Ω = 𝑠 ∈ ℝ/𝑠 ≥ 0
Si se define en Ω la variable 𝑋 = 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑣𝑖𝑑𝑎 ú𝑡𝑖𝑙 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜, entonces, 𝑋 es la variable aleatoria
identidad cuyo rango es el conjunto:
𝑅𝑋 = Ω = 𝑥 ∈ ℝ/𝑥 ≥ 0
VARIABLE ALEATORIA
Es aquella entre cuyos valores posibles no admite otros. Su rango (𝑅𝑥) es un conjunto finito o 
infinito numerable de valores. 𝑅𝑋 = 𝑥1, 𝑥2, … , 𝑥𝑛, …
CLASIFICACIÓN DE LAS 
VARIABLES ALEATORIAS
Las variables aleatorias son variables cuantitativas, por lo tanto, se clasifican en discretas y
continuas.
VARIABLE ALEATORIA DISCRETA
VARIABLE ALEATORIA
EJERCICIO EXPLICATIVO 3
VARIABLE ALEATORIA
Función de probabilidad
Sea 𝑋 una variable aleatoria discreta, se denomina función (ley, modelo o distribución) de
probabilidad de 𝑋 a la función 𝑓(𝑥) definida por 𝑓(𝑥) = 𝑃[𝑋 = 𝑥] que satisface las siguientes
condiciones:
𝑖) 𝑓 𝑥 ≥ 0; ∀ 𝑥𝜖ℝ
𝑖𝑖) ෍
𝑥𝑖∈𝑅𝑋
𝑓(𝑥𝑖) = 1
La gráfica de una distribución de probabilidades de variable discreta es la gráfica de bastones.
VARIABLE ALEATORIA
Función de distribución acumulada
La función de distribución acumulativa de probabilidades de la variable aleatoria discreta X, cuya función de 
probabilidades es 𝑓 𝑥 , se define en todos los números reales por:
𝐹 𝑥 = 𝑃 𝑋 ≤ 𝑥 = ෍
𝑘≤𝑥
𝑃 𝑋 = 𝑘 = ෍
𝑘≤𝑥
𝑓(𝑘) ; 𝑝𝑎𝑟𝑎 − ∞ < 𝑥 < ∞
Esto es, 𝐹 𝑥 = probabilidad acumulada hasta 𝑥, donde 𝑥 es cualquier número real.
La representación de una función de distribución de probabilidad es una gráfica escalonada.
VARIABLE ALEATORIA
Valor esperado y varianza
-El valor esperado, o media, de una variable aleatoria es una medida de la localización central
de la variable aleatoria.
-La varianza es la medida que resume la variabilidad de los valores de la variable aleatoria con
respecto al valor esperado.
VARIABLE ALEATORIA
EJERCICIO EXPLICATIVO 4
Dada la distribución de probabilidad del número de visitas realizadas por un estudiante de la UTP a la
plataforma virtual Canvas en un determinado día del ciclo académico en la siguiente tabla:
VARIABLE ALEATORIA
a) Halle el valor de la constante k.
b) Calcule la probabilidad que un estudiante seleccionado al azar no visite la plataforma Canvas
ninguna vez por día.
c) Calcule la probabilidad que un estudiante seleccionado al azar visite la plataforma Canvas
mas de 2 veces por día.
d) Calcule la probabilidad que un estudiante seleccionado al azar visite la plataforma Canvas a
lo sumo una vez por da.
e) Calcule el valor esperado y varianza de la variable aleatoria X.
VARIABLE ALEATORIA
SOLUCIÓN 
a) Halle el valor de la constante k.
0.2+2k+4k+0.3+0.05=1
k=0.075
b) Calcule la probabilidad que un estudiante seleccionado al azar no visite la plataforma Canvas
ninguna vez por día.
𝑃[𝑋 = 0] = 0.2
El 20% de los estudiantes no visitan la plataforma canvas en un día cualquiera.
c) Calcule la probabilidad que un estudiante seleccionado al azar visite la plataforma Canvas
mas de 2 veces por día.
P 𝑋 > 2 = 0.30 + 0.05 = 0.35
El 35% de los estudiantes visitan canvas en más de dos oportunidades al día.
Número de visitas (X) Probabilidad
0 0.20
1 0.15
2 0.30
3 0.30
4 0.05
Total 1.00
VARIABLE ALEATORIA
d) Calcule la probabilidad que un estudiante seleccionado al azar visite la plataforma Canvas a
lo sumo una vez por día.
𝑃 𝑋 ≤ 1 = 𝑃 𝑋 = 0 + 𝑃[𝑋 = 1] = 0.2 + 0.15 = 0.35
El 35% de los estudiantes visitan canvas a lo sumo una vez en un día cualquiera.
e) Calcule el valor esperado y varianza de la variable aleatoria X.
𝐸 𝑋 = 0(0.2) + 1(0.15) + 2(0.3) + 3(0.3) + 4(0.05) = 1.85
Se espera que los alumnos visiten canvas aproximadamente 2 veces al día.
𝑉 𝑥 = 0 0.2 + 1 0.15 + 4 0.3 + 9 0.3 + 16 0.05 − 1.85 2 = 1.4275
Número de visitas (X) Probabilidad
0 0.20
1 0.15
2 0.30
3 0.30
4 0.05
Total 1.00
VARIABLE ALEATORIA
EJERCICIO RETO 1
¿Cuáles de las siguientes variables aleatorias son discretas y cuáles continuas?
a) El número de cuentas nuevas conseguidas por un vendedor en un año.
b) El tiempo que transcurre entre la llegada de cada cliente en un cajero automático.
c) El número de clientes en la estética Big Nick.
d) La cantidad de combustible que contiene el tanque de gasolina de su automóvil.
e) La cantidad de miembros del jurado pertenecientes a una minoría.
f ) La temperatura ambiente el día de hoy.
VARIABLE ALEATORIA
EJERCICIO RETO 2
Bob Walters, quien invierte con frecuencia en el mercado de valores, estudia con detenimiento cualquier
inversión potencial. En la actualidad examina la posibilidad de invertir en la Trinity Power Company.
Mediante el estudio del rendimiento en el pasado, Walters ha desglosado los resultado potenciales en cinco
resultado posibles con sus probabilidades asociadas. Los resultados son tasas de rendimiento anuales
sobre una sola acción que hoy cuesta $150. Encuentre el valor esperado del rendimiento sobre la inversión
en una sola acción de Trinity Power.
Si Walters compra acciones siempre que la tasa de rendimiento esperada exceda al 10%, ¿comprará la
acción, de acuerdo con estos datos?
Rendimiento 
de la 
inversión ($)
0.00 10.00 15.00 25.00 50.00
Probabilidad 0.20 .025 0.30 0.15 0.10
En cada uno de los siguientes enunciados, indique si la variable aleatoria es discreta o 
continua.
a) El tiempo de espera para un corte de cabello.
b) El número de automóviles que rebasa un corredor cada mañana.
c) El número de hits de un equipo femenil de softbol de preparatoria.
d ) El número de pacientes atendidos en el South Strand Medical Center entre las seis y 
diez de la noche, cada noche.
e) La distancia que recorrió en su automóvil con el último tanque de gasolina.
f) El número de clientes del Wendy’s de Oak Street que utilizaron las instalaciones.g) La distancia entre Gainesville, Florida, y todas las ciudades de Florida con una población 
de por lo menos 50 000 habitantes
EJERCICIO RETO 3
Croissant Bakery, Inc., ofrece pasteles con decorados especiales para cumpleaños, bodas 
y otras ocasiones. La pastelería también tiene pasteles normales. La siguiente tabla incluye 
el número total de pasteles vendidos al día, así como la probabilidad correspondiente. 
Calcule la media, la varianza y la desviación estándar del número de pasteles vendidos al 
día.
Número de pasteles 
vendidos en un día
Probabilidad
12 0.25
13 0.40
14 0.25
15 0.10
EJERCICIO RETO 3
VARIABLE ALEATORIA
CONCLUSIÓN
¿QUÉ HEMOS APRENDIDO?
¿Una variable aleatoria, es una variable estadística?
¿Porqué se denomina variable aleatoria discreta?
¿Qué representa la esperanza matemática?
VARIABLE ALEATORIA
TAREA DOMICILIARIA
El cuadro siguiente representa la distribución de probabilidad de los premios en efectivo de una lotería 
Si una persona adquiere un boleto:
a) ¿Cuál es la probabilidad de que obtenga no más de 100$?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que obtenga menos de 50$?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que obtenga el mayor premio?
Premios en dólares Probabilidad
0 0.45
10 0.30
100 0.20
500 0.05
VARIABLE ALEATORIA
TAREA DOMICILIARIA
Demanda unitaria Probabilidad
300 0.20
400 0.30
500 0.35
600 0.15
La demanda de un producto de una empresa varía enormemente de mes a mes. La
distribución de probabilidad que se presenta en la tabla siguiente, basada en los datos de
los dos últimos años, muestra la demanda mensual de la empresa.
Si la empresa basa las ordenes mensuales en el valor esperado de la demanda mensual,
¿cuál será la cantidad ordenada mensualmente por la empresa para este producto?
ESTADÍSTICA APLICADA 
PARA LOS NEGOCIOS
Sesión 01
Semana 07
ESTADÍSTICA APLICADA A LOS NEGOCIOS
TEMA DE LA SESIÓN
DISTRIBUCIÓN BINOMIAL 
Y POISSON
Datos/Observaciones
UTILIDAD
La distribución binomial describe una variedad de procesos de interés para los
administradores, describe datos discretos, no continuos, que son resultado de un experimento
conocido como proceso de Bernoulli. El lanzamiento de la moneda no alterada un número fijo
de veces es un proceso de Bernoulli, y los resultados de tales lanzamientos pueden
representarse mediante la distribución binomial de probabilidad. El éxito o fracaso de los
solicitantes de empleo, entrevistados para prueba de aptitudes, también puede ser descrito
como un proceso de Bernoulli.
La distribución de Poisson se utiliza para describir ciertos tipos de procesos, entre los que se
encuentran la distribución de llamadas telefónicas que llegan a un conmutador, las solicitudes
de pacientes que requieren servicio en una institución de salud, las llegadas de camiones y
automóviles a una caseta de cobro, y el número de accidentes registrados en cierta
intersección.
Datos/Observaciones
LOGRO DE LA SESIÓN
Al finalizar la sesión de clase el
estudiante conoce las distribuciones
Binomial y Poisson; además aplica las
distribuciones en la solución de
problemas.
Experimento Binomial
La distribución de probabilidad binomial es una distribución de
probabilidad que tiene muchas aplicaciones. Está relacionada con
un experimento de pasos múltiples al que se le llama experimento
binomial.
Propiedades:
1. El experimento consiste en una serie de 𝑛 ensayos idénticos.
2. En cada ensayo hay solo dos resultados posibles: éxito o fracaso.
3. La probabilidad de éxito, que se denota 𝑝, no cambia de un ensayo a otro. Por ende, la
probabilidad de fracaso, que se denota 1 − 𝑝, tampoco cambia de un ensayo a otro.
4. Los ensayos son independientes.
DISTRIBUCIÓN BINOMIAL Y POISSON
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS PARA DATOS CUANTITATIVOS
Considere el experimento que consiste en lanzar una moneda 4 veces y observar el resultado.
Suponga que se desea contar el número de caras que aparecen en los cuatro lanzamientos.
¿Presenta este experimento las propiedades de un experimento binomial? ¿Cuál es la variable
aleatoria que interesa?
Ejemplo 1
EJERCICIOS EXPLICATIVOS
DISTRIBUCIÓN BINOMIAL Y POISSON
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS PARA DATOS CUANTITATIVOS
SOLUCIÓN
DISTRIBUCIÓN BINOMIAL Y POISSON
Experimento:
ℰ: lanzar una moneda 4 veces
Variable aleatoria:
𝑋: Número de caras
Propiedades:
1. El experimento consiste en una serie de 𝑛 = 4 ensayos idénticos.
2. En cada ensayo hay solo dos resultados posibles: caras (éxito) o
sello (fracaso).
3. La probabilidad de éxito 𝑝 = 0.5, no cambia de un ensayo a otro.
La probabilidad de fracaso 1 − 𝑝 = 0.5 , tampoco cambia de un
ensayo a otro.
4. Los ensayos son independientes porque, al lanzar la moneda por
segunda vez el resultado no es afectado por el primer lanzamiento.
DISTRIBUCIÓN BINOMIAL
Se dice que la variable aleatoria 𝑋 tiene una distribución Binomial con parámetros 𝑛 y 𝑝,
denotado por 𝑋 ~ 𝐵(𝑛; 𝑝) , si su función de probabilidad es:
Propiedades: Si 𝑋 ~ 𝐵(𝑛; 𝑝)
1. Media: 𝐸 𝑋 = 𝑛𝑝
2. Varianza: 𝑉 𝑋 = 𝑛𝑝(1 − 𝑝)
DISTRIBUCIÓN BINOMIAL Y POISSON
𝑓 𝑥 = 𝑃 𝑋 = 𝑥 = 𝐶𝑥
𝑛𝑝𝑥(1 − 𝑝)𝑛−𝑥; 𝑥 = 0,1,2, … , 𝑛
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS PARA DATOS CUANTITATIVOS
Un estudiante de la Facultad de Contabilidad tiene certeza de aprobar una asignatura con
probabilidad 0.7, si lleva seis asignaturas:
a) Defina la variable aleatoria y su función de probabilidad.
b) ¿Cuál es la probabilidad de que apruebe 3 asignaturas?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que salga mal en todas las asignaturas?
d) ¿Cuál es la probabilidad de que apruebe mas de cuatro signaturas?
e) ¿Cuál es la probabilidad de que a lo sumo apruebe dos asignaturas?
Ejemplo 2
EJERCICIOS EXPLICATIVOS
DISTRIBUCIÓN BINOMIAL Y POISSON
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS PARA DATOS CUANTITATIVOS
SOLUCIÓN
DISTRIBUCIÓN BINOMIAL Y POISSON
b) 𝑓 3 = 𝑃 𝑋 = 3 = 𝐶3
6 0.7 3(0.3)3= 0.18522 = 18.522%
a) 𝑋: Número de asignaturas aprobadas.
𝑋 ~ 𝐵(𝑛 = 6; 𝑝 = 0.7)
Función de distribución de probabilidad:
𝑓 𝑥 = 𝑃 𝑋 = 𝑥 = 𝐶𝑥
6 0.7 𝑥(0.3)6−𝑥; 𝑥 = 0,1,2, … , 6
c) 𝑓 0 = 𝑃 𝑋 = 0 = 𝐶0
6 0.7 0(0.3)6= 0.000729 = 0.0729%
d) 𝑃 𝑋 > 4 = 𝑃 𝑋 = 5 + 𝑃 𝑋 = 6
= 𝐶5
6 0.7 5(0.3)1+𝐶6
6 0.7 6(0.3)0
= 0.420175 = 042.0175%
e) 𝑃 𝑋 ≤ 2 = 𝑃 𝑋 = 0 + 𝑃 𝑋 = 1 + 𝑃(𝑋 = 2)
= 0.07047 (EXCEL)
= 7.047%
La probabilidad de que el estudiante apruebe 3 asignaturas es 0.18522.
La probabilidad de que el estudiante salga mal o desapruebe todas las asignaturas es 0.000729.
La probabilidad de que el estudiante 
apruebe mas de dos asignaturas es 
0.420175.
La probabilidad de que el estudiante 
apruebe a lo sumo o como máximo dos 
asignaturas es 0.07047.
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS PARA DATOS CUANTITATIVOS
Debido a las elevadas tasas de interés, una empresa reporta que el 30% de sus cuentas por cobrar
de otras empresas están vencidas. Si un contador toma una muestra aleatoria de 5 cuentas.
a) Defina la variable aleatoria y su función de probabilidad.
b) Determine la probabilidad de que solo una cuenta esté vencida.
c) Determine la probabilidad de que al menos 4 cuentas estén vencidas.
d) Determine el número esperado de cuentas vencidas.
e) Determine la varianza del número de cuentas vencidas.
Ejemplo 3
EJERCICIO EXPLICATIVO
DISTRIBUCIÓN BINOMIAL Y POISSON
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS PARA DATOS CUANTITATIVOS
SOLUCIÓN
DISTRIBUCIÓN BINOMIAL Y POISSON
b) 𝑓 1 = 𝑃 𝑋 = 1 = 0.36015 = 36.015%
a) 𝑋: Número de cuentas vencidas en una muestra de cinco cuentas.
𝑋 ~ 𝐵(𝑛 = 5; 𝑝 = 0.3)
Función de distribución de probabilidad:
𝑓 𝑥 = 𝑃 𝑋 = 𝑥 = 𝐶𝑥
5 0.3 𝑥(0.7)5−𝑥; 𝑥 = 0,1,2,3,4,5
c) 𝑃 𝑋 ≥ 4 = 0.03078 = 3.078%
d) 𝐸 𝑋 = 𝑛𝑝 = 5 0.3 = 1.5
Interpretación: La media para el número de cuentas vencidas es 1.5 cuentas.
𝑥 𝑓(𝑥) 𝐹(𝑥)
0 0.16807 0.16807
1 0.36015 0.52822
2 0.3087 0.83692
3 0.1323 0.96922
4 0.02835 0.99757
5 0.00243 1
e) V 𝑋 = 𝑛𝑝(1 − 𝑝) = 5 0.3 (0.7) = 1.05
Interpretación: La variabilidad respecto al promedio es de 1.05 cuentascuadradas.
La probabilidad de que solo una cuenta esté vencida es 0.36015. 
La probabilidad de que de que al menos cuatro cuentas estén vencidas es 0.03078.
DISTRIBUCIÓN POISSON
Se utiliza para estimar el número de veces que sucede un hecho determinado (ocurrencias) en
un intervalo de tiempo o de espacio.
Se dice que la variable aleatoria 𝑋 tiene una distribución Poisson con parámetro 𝜆, denotado por
𝑋 ~ 𝑃(𝜆) , si su función de probabilidad es:
Propiedades: Si 𝑋 ~𝑃(𝜆)
1. Media: 𝐸 𝑋 = 𝜆
2. Varianza: 𝑉 𝑋 = 𝜆
DISTRIBUCIÓN BINOMIAL Y POISSON
𝑓 𝑥 = 𝑃 𝑋 = 𝑥 =
𝑒−𝜆𝜆𝑥
𝑥!
; 𝑥 = 0,1,2,3, …
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS PARA DATOS CUANTITATIVOS
Suponga que llegan en forma aleatoria una serie de llamadas a una central telefónica con un
promedio de tres llamadas por minuto.
a) Defina la variable aleatoria y su función de probabilidad.
b) Calcular la probabilidad de que en un minuto lleguen exactamente 4 llamadas.
c) Calcular la probabilidad de que en un minuto lleguen al menos 3 llamadas.
d) Calcular la probabilidad de que en medio minuto lleguen menos de 2 llamadas.
Ejemplo 4
EJERCICIOS EXPLICATIVOS
DISTRIBUCIÓN BINOMIAL Y POISSON
SOLUCIÓN
DISTRIBUCIÓN BINOMIAL Y POISSON
b) 𝑓 4 = 𝑃 𝑋 = 4 =
𝑒−334
4!
≈ 0.1680 = 16.80%
a) 𝑋: Número de llamadas que llegan a una central telefónica en el periodo de un minuto.
𝑋 ~ 𝑃(𝜆 = 3)
Función de distribución de probabilidad:
𝑓 𝑥 = 𝑃 𝑋 = 𝑥 =
𝑒−33𝑥
𝑥!
; 𝑥 = 0,1,2,3, …
c) 𝑃 𝑋 ≥ 3 = 1 − 𝑃 𝑋 < 3 = 1 − 𝑃 𝑥 = 0 + 𝑃 𝑥 = 1 + 𝑃 𝑥 = 2
= 1 −
𝑒−330
0!
+
𝑒−331
1!
+
𝑒−332
2!
≈ 0.5768
= 57.68%
d) 𝑌: Número de llamadas que llegan a una central telefónica en el periodo de medio minuto.
𝑌 ~ 𝑃(𝜆 = 1.5)
𝜆 = 1.5: 𝑃 𝑌 < 2 = 𝑃 𝑌 = 0 + 𝑃(𝑌 = 1)
=
𝑒−1.51.50
0!
+
𝑒−1.51.51
1!
≈ 0.5578
x f(x) F(x)
0 0.04978707 0.04978707
1 0.14936121 0.19914827
2 0.22404181 0.42319008
3 0.22404181 0.64723189
4 0.16803136 0.81526324
5 0.10081881 0.91608206
… … …
La probabilidad de que en un minuto lleguen exactamente cuatro llamadas es 0.1680.
La probabilidad de que en un minuto lleguen al menos tres llamadas es 0.5768.
𝑓 𝑦 = 𝑃 𝑌 = 𝑦 =
𝑒−1.51.5𝑦
𝑦!
; 𝑦 = 0,1,2,3, …
La probabilidad de que en medio minuto lleguen menos de 2 llamadas
es 0.5578.
EJERCICIOS RETO
¿LISTOS PARA RESOLVER 
LOS EJERCICIOS RETO?
DISTRIBUCIÓN BINOMIAL Y POISSON
1. Un estudio de la American Society of Investors descubrió que 30% de inversionistas particulares
había utilizado un agente de descuentos. En una muestra aleatoria de nueve personas, calcule
la probabilidad de que:
a) Ninguna persona haya utilizado un agente de descuentos.
b) Menos de 3 personas hayan utilizado un agente de descuentos.
c) Más de 2 personas hayan utilizado un agente de descuentos.
RETO 1
DISTRIBUCIÓN BINOMIAL Y POISSON
RETO 2
DISTRIBUCIÓN BINOMIAL Y POISSON
2. Un agente de telemarketing hace seis llamadas por hora y es capaz de hacer una venta con30%
de estos contactos. Para la siguiente hora:
a) ¿Cuál es la probabilidad de realizar exactamente cuatro ventas?
b) ¿Cuál es la probabilidad de realizar a lo sumo dos ventas?
c) Calcule la media de la cantidad de ventas.
d) Calcule la varianza de la cantidad de ventas.
3. Durante el periodo en que una universidad recibe inscripciones por teléfono, llegan llamadas a
una velocidad de una cada dos minutos.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que haya tres llamadas en cinco minutos?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que no haya llamadas en un lapso de cinco minutos?
c) ¿Cuál es el número esperado de llamadas en una hora?
RETO 3
DISTRIBUCIÓN BINOMIAL Y POISSON
RETO 4
DISTRIBUCIÓN BINOMIAL Y POISSON
4. En el control de calidad de tejidos, se sabe que se produce defectos en forma aleatoria, con un
promedio de un defecto cada 100 metros cuadrados.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que una pieza de 100 metros cuadrados tenga 2 defectos?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que una pieza de 50 por 10 metros no tenga defectos?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que una pieza de 50 por 10 metros de que tenga un defecto como
máximo?
¿QUE HEMOS APRENDIDO?
¿Qué es y para qué sirve?
1.Distribución Binomial
2.Distribución de Poisson
DISTRIBUCIÓN BINOMIAL Y POISSON
TAREA DOMICILIARIA
1. En una prueba del tipo verdadero-falso, con 10 preguntas. Si un estudiante responde al azar
las preguntas.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que acierte en 8 de ellas?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que acierta en menos de la mitad?
2. Los pasajeros de las aerolíneas llegan en forma aleatoria e independiente al mostrador de
revisión de pasajeros. La tasa media de llegada es 10 pasajeros por minuto.
a) Calcule la probabilidad de que lleguen dos o menos pasajeros en un lapso de un minuto.
b) Calcule la probabilidad de que llegue por lo menos un pasajero en un lapso de 15
segundos.
DISTRIBUCIÓN BINOMIAL Y POISSON
	Diapositiva 1: ESTADÍSTICA APLICADA PARA LOS NEGOCIOS
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	Diapositiva 25: ESTADÍSTICA APLICADA PARA LOS NEGOCIOS
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