matematicas 12

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Módulo 2
Operando con expresiones algebraicas 
¿Qué vas a aprender?
Este módulo te permitirá avanzar en el manejo del lenguaje algebraico con el cual po-
drás describir, modelar y caracterizar situaciones de manera comprensiva y operar con 
expresiones que incluyen letras que representan variables que relacionan a muchos, 
uno o ningún valor correspondiente a los números reales.
Así mismo, se reconoce que las expresiones algebraicas permiten expresar ideas, pro-
cesos o generalizar propiedades de los sistemas numéricos, geométricos, métricos, de 
datos y sistemas algebraicos y analíticos. 
Estándares básicos de competencias
Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos
•	 Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada.
•	 Uso procesos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba 
conjeturas.
Pensamiento numérico
•	 Utilizo números reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos.
•	 Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de los 
números reales y de las relaciones y operaciones entre ellos.
Pensamiento espacial
•	 Uso representaciones geométricas para resolver y formular problemas en las mate-
máticas y en otras disciplinas.
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La realización de las actividades propuestas en las guías que conforman este módulo 
te permitirá alcanzar estándares básicos de competencias en matemáticas que privile-
gian el desarrollo del pensamiento variacional, numérico y espacial, al comprender las 
características, propiedades y conceptos de monomio, binomio y polinomio; así como 
las posibles relaciones entre estos y sus operaciones; esto con el fin de que logres ge-
nerar y argumentar una conclusión, idea o propuesta, en relación a la interpretación 
de estas representaciones matemáticas. Las actividades favorecerán el desarrollo de 
los procesos generales de la actividad matemática: la comunicación, el razonamiento, 
la ejercitación, la modelación y la resolución de problemas. 
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Módulo 2 • Postprimaria Rural
En la siguiente tabla se especifican las guías que conforman el módulo.
Guías Conceptos Procesos
Guía 5. 
Expresiones 
matemáticas
Generalizaciones
Enunciados verbales Enunciados 
simbólicos
Desigualdades 
Ecuaciones
Regularidades
Se favorecen los procesos de: 
•	 Comunicación al utilizar símbolos 
para expresar ideas matemáticas y 
al evaluar expresiones algebraicas 
que permitan representar alguna 
relación entre lo geométrico y lo 
variacional, así como para expresar 
ideas matemáticas relacionadas con 
la utilización de una variable. 
•	 Razonamiento cuando se interpre-
tan generalizaciones de propieda-
des; se aplican las propiedades de la 
multiplicación y de la potenciación 
de números reales para multiplicar 
polinomios y al argumentar con va-
lidez los procesos que se aplican en 
las operaciones básicas entre mono-
mios, binomios y polinomios.
•	 Ejercitación de procedimientos, 
cuando se ejecutan procedimientos 
rutinarios que permiten un desarro-
llo significativo y comprensivo de 
los conceptos matemáticos relacio-
nados con los polinomios y sus ope-
raciones.
•	 Modelación al utilizar material con-
creto para representar polinomios, 
hacer más comprensible su con-
cepto y al escribir la expresión alge-
braica representada en un modelo 
geométrico. 
•	 Resolución de problemas, al estable-
cer relaciones entre las operaciones 
algebraicas y perímetros de figuras 
planas, permitiendo al estudiante 
desarrollar una actitud mental per-
severante que le permita desarrollar 
estrategias, procedimientos o mo-
delos para solucionar los problemas.
Guía 6. 
Polinomios
Monomios
Grados absoluto y relativos entre 
monomios
Polinomios
Términos semejantes
Guía 7. 
Operaciones 
aditivas con 
polinomios 
Monomios
Elementos de un monomio
Grados de un polinomio
Términos semejantes
Adición de polinomios 
Sustracción de polinomios
Representaciones geométricas de 
algunos polinomios
Guía 8. 
Multiplicación 
de polinomios
Multiplicación de polinomios
Representaciones geométricas de 
algunas áreas
Multiplicación de polinomios
Productos notables: el cuadrado de 
un binomio
(a + b)2 y (a - b)2
Guía 9. 
División de 
polinomios
División de polinomios
Guía 10. 
Productos 
notables 
Cuadrado de la suma o de la 
diferencia entre de un binomio.
Cubo de un Binomio
Producto de dos binomios de la 
forma (x + a) (x + b)
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Matemáticas	•	Grado	8