matematicas 48

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•	 Socializa tu respuesta a los compañeros del curso.
•	 Comprueben su respuesta realizando los dibujos de los siguientes triángulos, cada 
uno realiza el triángulo luego los comparan con tres compañeros. Los triángulos 
tienen las siguientes longitudes:
a. 5 cm, 2 cm y 4 cm, respectivamente
b. 6 cm, 6 cm y 6 cm, respectivamente
c. 8 cm, 4 cm y 5 cm, respectivamente
d. 6 cm, 4 cm y 7 cm, respectivamente
•	 ¿Todos los triángulos que tienen las mismas longitudes coincidieron en el curso?
Por lo tanto, es posible afirmar que cuando se tienen dos triángulos que coinciden en 
las medidas de sus lados se puede determinar que son triángulos congruentes. 
Este es un criterio conocido en la congruencia de los triángulos como: LADO-LADO-
LADO y se simboliza (L-L-L).
Lados de un triángulo
K
M
LH
J
I
JI
HJ
HI
ML
KM
KL
Para mostrar este criterio, trasladamos el triángulo HIJ, sobre el triángulo KLM, lue-
go sus lados coinciden porque HI KL; HJ KM; JI ML. Luego podemos observar que 
H K ; I L ; J M, entonces, como todos los elementos del triángulo HIJ coinci-
den con los elementos del triángulo KML, los triángulos son congruentes.
Dos triángulos son congruentes cuando los tres lados de uno de ellos 
son respectivamente congruentes con los tres lados del otro triángulo.
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Guía 15 • Postprimaria Rural
•	 ¿Será que sucede lo mismo con los cuadriláteros? ¿Siempre que coincidan en la 
longitud de los lados estos serán congruentes?
•	 Comprueba tu respuesta dibujando dos cuadriláteros cuyos lados midan 3 cm, 4 
cm, 5 cm y 11 cm, respectivamente.
•	 ¿Coincidieron?
•	 Cambia el orden de las medidas de los lados en uno de los cuadriláteros dibujados, 
¿éste será congruente a uno o ambos de los cuadriláteros dibujados?
•	 Socializa la respuesta con tus compañeros del curso y realicen varias propuestas 
para que se vean cuáles serían las condiciones mínimas para que todos dibuja-
ran el mismo cuadrilátero. Compruébelas y ajústenlas para que se construya el 
mismo cuadrilátero.
Analicen los siguientes cuadriláteros para determinar si son congruentes y observen si 
la condición es suficiente y necesaria para que se dé ese caso de congruencia.
A. Coinciden en la longitud de los lados pero estos no son correspondientes.
B. Coinciden en la longitud de los lados y son correspondientes.
C. Coinciden en dos lados y el ángulo entre ellos.
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Matemáticas • Grado 8
Determinar las condiciones mínimas para que todos realicen el mismo cuadrilátero 
hizo que se pensará en determinar triángulos en ellos para que fuera más fácil su estu-
dio frente a la congruencia y otras relaciones con otros triángulos.
•	 Determina dos triángulos en cada uno de los siguientes cuadriláteros.
a
c d
b a
c d
b
Con dicho procedimiento, se generaron otros criterios que se asocian a los triángulos 
y son los que permiten, a través del procedimiento de triangulación, determinar que 
otros polígonos sean congruentes.
Dichos criterios de congruencia son:
 (L-A-L) lado – ángulo – lado 
Se establece que al analizar un ángulo y los lados que forman ese ángulo y este ángulo 
forma parte de un triángulo y al comparar con otro triángulo; y coincide dicho ángulo 
con sus respectivos lados en este nuevo triángulo entonces podemos decir que son 
triángulos congruentes.
Observa la gráfica que representa el criterio: 
Relaciones de los lados de un triángulo
C D E
F
A
B
DFAB
AC DE
 A D
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