ART-Clasificacion_de_las_Isometrias_de_un_EVME_en_dimension_1_2_y_3

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Cipri Departamento de Matemáticas 
CLASIFICACIÓN DE LAS ISOMETRÍAS DE UN 
E.V.M.E.1 
 
Sea  ,V g un espacio vectorial métrico euclídeo. 
 
  1,dim gV 
 
      2, 1 , 1 1,V VIso V g O     
 
 
  2,dim gV 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
   



















 ,0 ángulo de girosimétrica no
axial simetría,
central Simetría simétrica
..
,
;
fA
fIIA
IdfIA
IdfIA
A
obB
gVIsof
BfMA
 
 
 
  3,dim gV 
 
1dimV 1dim V 0 1 2 3 
0 
f es un giro 
con simetría de 
eje 1V y ángulo 
 ,0 
 
Idf  
Simetría central
1 
f es un giro 
con simetría de 
eje 1V y ángulo 
 ,0 
 
f es una 
simetría resp. de 
la recta 1V 
 
2 
f es una 
simetría resp. 
del plano 1V 
 
3 Idf  
 
 
1 E.V.M.E. = Espacio Vectorial Métrico Euclídeo 
 
   
   
 




















 ángulo de giro ,0
central Simetría 
0
1det
V recta la de respecto axial simetría1det
,
1
f
Idf
Idf
f
ff
gVIsof
Departamento de Matemáticas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 






































 

,0 ánguloy eje de simetríacon giro1det
,0 ánguloy eje de giro1det
simétrica no
 plano del resp. simetría1det
 recta la de resp. simetría1det
central) (Simetría simétrica
..
,
;
1
1
1
1
VfA
VfA
A
VfA
VfA
IA
IdfIA
IdfIA
A
obB
gVIsof
BfMA