solucionario-SM-2-abril-MIG-13

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Ingenierías
San Marcos 2022-II
ÁREA C y E
Resolución 34 
Probabilidades
Escucha 
alarma
0,90 Sale de 
su habitación
No esucha
alarma
0,50 Sale de 
su habitación
0,80
0,20
A: Raúl sale a tiempo de su habitación
B: Raúl escucha la alarma del temblor
Piden:
P(B/A) =
P(A∩B)
P(A)
P(B/A) =
0,80×0,90
=
72
=
36
0,80×0,90+0,20×0,50 82 41
Rpta.: 36
41
GEOMETRÍA
Pregunta 35 
Se tiene un tablero de ‹madera de forma triangular ABC; las 
longitudes de los lados AB, BC y AC son 24 cm, 21 cm y 36 
cm respectivamente. A partir de estos datos, un carpintero desea 
obtener otros dos tableros, también de forma triangular. Para 
ello, se hará un corte a lo largo de BM, siendo M un punto de 
AC , de tal forma que mBACB = mBABM. Calcule el menor 
perímetro de los tableros resultantes.
A) 54 cm
B) 55 cm
C) 48 cm
D) 51 cm
Resolución 35 
Semejanza
24
36
A
θ a
a
a M
b
B
C
21
Teorema antiparalelas
242 = 36a
 a = 16
 ABM∼ ABC
b
21 36
24=
 b = 14
2PABM = 24 + 14 + 16
2PABM = 54
Rpta.: 54 cm
Pregunta 36 
En una caja de cartón con tapa en forma de cubo, se introduce 
una esfera. Al cerrar la caja, la superficie de cada cara del 
cubo intersecta en un único punto a la superficie esférica. Si la 
distancia entre dos caras opuestas del cubo es 6 dm, calcule el 
volumen de la esfera.
A) 32π dm3
B) 24π dm3
C) 36π dm3
D) 28π dm3
Resolución 36 
Solidos
R
6
6
2 R = 6
 R = 3
Vesf = ( )R3
4
3
4
3
3 3r r=
Vesf = 36π dm3
Rpta.: 36π dm3
Pregunta 37 
Con el objetivo de mejorar el orden y la limpieza de las calles, 
la municipalidad de un distrito ha optado por colocar tachos de 
basura en forma de un tronco de cilindro circular recto, tal corno 
se muestra en la figura Si la tapa del tacho tiene un diámetro que 
60 cm y el área de la superficie lateral del tacho es 7200π cm2, 
calcule el volumen de dicho tacho.
Tapa
Suelo
A) 216 000π cm3
B) 144 00π cm3
C) 120 000π cm3
D) 108 000π cm3