S06 s1-Lectura-Efectos de Temperatura

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Efectos de la temperaura y otras causas de cambios de volumen
Victorio Sonzogni
Setiembre 2005
En esta sección se estudiará el efecto que sobre las estructuras, o las construcciones en general,
tiene los cambios de volumen. Estos pueden provenir de diversas fuentes. Pueden deberse a
dilataciones/contracciones debido a cambios en la temperatura o, en el caso de hormigón, a
retracción por fraguado, o por efecto de la fluencia lenta.
En todos estos casos lo que se produce es un cambio de volumen. Si una pieza experimenta un
cambio volumétrico uniforme y está libre de v́ınculos, o se halla sustentada isostáticamente no
se producen en ella tensiones por este motivo. Sin embargo, si los cambios volumétricos no son
uniformes, o bien si existen v́ınculos hiperestáticos, se desarrollan tensiones.
1. Efectos térmicos sobre las construcciones
Un cambio en la temperatura produce deformaciones en los materiales. Hay un cambio de lon-
gitud de los mismos. Si consideramos un elemento de longitud L, al producirse un cambio en la
temperatura del mismo ∆t, se verifica un cambio en la longitud ∆L. La deformación espećıfica
será
²T =
∆L
L
y esa deformación depende del salto térmico en la forma:
²T = α ∆t
donde la constante α se denomina coeficiente de dilatación térmica y depende del material. Para
el hormigón toma valores entre α = 0,8×10−5 1oC y α = 1,5×10−5 1oC según el tipo de agregado.
Este coeficiente también vaŕıa con la temperatura llegando a valores de α = 2,2× 10−5 1oC para
temperatura altas, o α = 0,5× 10−5 1oC para temperatura bajas.
A los efectos del cálculo puede tomarse como valor medio α = 1,0× 10−5 1oC . Este valor también
es el correspondiente al acero. Esta coincidencia resulta muy importante para el uso del material
hormigón armado pues no se producen deslizamientos relativos entre armadura y hormigón a
causa de cambios en la temperatura.
Como se ha indicado, si una estructura sometida a calentamiento uniforme se encuentra libre
de v́ınculos, no se producen tensiones térmicas en ella. Por el contrario, si se encuentra comple-
tamente restringida, aparecerán tensiones que pueden llegar a ser importantes. Si la estructura
posee una vinculación intermedia entre los dos casos exteremos las tensiones serán intermedias.
Las estructuras hiperestáticas estarán sujetas a tensiones térmicas.
Por ejemplo el pórtico de la figura 1 sometido a una elevación uniforme de su temperatura ∆t,
producirá alargamientos en las columnas y en la regla. Debido a la vinculación hiperestática de
ésta última se producirán deformaciones y tensiones en las columnas y en la viga.
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Figura 1: Deformaciones y tensiones térmicas en un pórtico
Otro ejemplo es el de un edificio alto que debido a la climatización de sus ambientes tiene cam-
bios de temperatura distintos para las columnas interiores que para las exteriores (figura 2). En
este caso se producen también tensiones en las columnas y vigas. Además de las tensiones en la
estructura, las distorsiones ocurridas -especialmente en los pisos superiores- deben ser controla-
das pues pueden inducir a daños en los elementos no-estructurales (revestimientos, cerramientos,
etc.)
Dt
e
Dt
i
Figura 2: Deformaciones y tensiones térmicas en un edificio climatizado
Según el Council on Tall Buildings and Urban Habitat en edificios de hasta 10 pisos y que no
excedan los 60m de dimensiones en planta, la acción térmica puede ser despreciada. Tanto las
tensiones en la estructura como las deformaciones que pueden afectar a elementos no estructu-
rales, serán despreciables. Los edificios de entre 10 y 30 pisos requieren que se evalúe el efecto
térmico, aśı como el de retracción y fluencia lenta. Edificios de más de 30 pisos requieren un
análisis extensivo de los movimientos verticales debidos a temperaturas para evitar que afecten
a la estructura o a elementos no estructurales.
1.1. Consideración de la temperatura en el proyecto estructural
Frente a posibilidades de deformaciones térmicas se pueden tomar cuatro actitudes:
1. Permitir el libre movimiento;
2. Dimensionar la estructura para las tensiones térmicas;
3. Aminorar el efecto del cambio de temperatura
4. Combinaciones de los tres anteriores.
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1.1.1. Permitir el libre movimiento
Si no se impide el libre desplazamiento de la estructura, no se producen tensiones de importancia.
Esto se puede lograr mediante juntas de dilatación, detalles de apoyos, etc.
En estructuras de grandes dimensiones, se colocan juntas de dilatación separadas unos 30 o 40
m. De esta manera las juntas permiten absorber los desplazamientos y evitar la generación de
tensiones.
Si se trata de estructuras de edificios, las juntas de dilatación deben separar completamente el
edificio (incluyendo, eventualmente, columnas, bases, etc.). La separación entre juntas depende
también de cómo son los elementos estructurales. Por ejemplo, en referencia a la figura 1, frente
a columnas muy flexibles se podŕıa construir paños de 50 m de largo, y frente a columnas muy
ŕıgidas, de 30m.
En losas que apoyen sobre muros de mamposteŕıa se puede colocar capas de deslizamiento que
permitan a la losa desplazarse relativamente al muro. En la parte superior del muro debe ir una
viga de encadenado para evitar la fisuración de la mamposteŕıa.
1.1.2. Dimensionar la estructura para las tensiones térmicas
En este caso se deben evaluar las tensiones térmicas e incluirlas en el proceso de dimensio-
namiento. Esto se requiere si las tensiones térmicas aumentan las tensiones debido a cargas de
servicio en más de un 10 % o 20 %. El reglamento CIRSOC 107 proporciona un mapa del páıs con
amplitudes térmicas anuales de las medias mensuales, y otro con amplitudes extremas, tomadas
éstas en un peŕıodo de medición de 50 años. Los valores mayores en esos mapas se registran
en zonas mediterráneas y los valores de menores amplitude en zonas litorales. Estos dos valores
funcionan como limites inferior y superior para adoptar un salto térmico a los efectos de verificar
una estructura. Como ejemplificación los valores de amplitudes térmicas anuales de las medias
mensuales (∆tmin) van entre 9oC en Ushuaia a 17oC en Neuquen o San Juan. Los valores de
amplitudes extremas (∆tmax) van entre 48oC en Ushuaia a 60oC en Neuquen o La Pampa.
Si se considera un ejemplo sencillo de una barra con sus extremos restringidos (figura 3) sometida
a un salto térmico ∆t, se puede analizar el proceso en dos etapas: en primer lugar se supone
eliminado uno de sus extremos, de modo que la barra se alarga una cantidad
∆L = ²T L = α ∆tL
tal como se muestra en el dibujo central de esa figura.
Dt
Dt + P
P
Figura 3: Tensiones térmicas en una barra sujeta en sus dos apoyos
Para restablecer las condiciones de vinculo, en una segunda etapa se supondrá aplicada una
fuerza compresiva P tal que produzca un acortamiento ∆L, con lo cual la longitud vuelve a
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tener su valor L. Es decir que la barra con extremos indesplazables, que ha experimentado un
incremento de temperatura ∆t, tiene una tensión de valor
σT =
P
A
= E ²T = E α ∆t
El esfuerzo normal de origen térmico es:
NT = P = E A α ∆t
Se ve que las tensiones o las solicitaciones en la estructura, para un salto térmico, dependen de la
rigidez estructural (aqúı de su módulo E): una estructura más ŕıgida tendrá tensiones térmicas
mayores.
En el caso de una pieza de hormigón armado flexionada, la rigidez vaŕıa según el grado de
fisuración, y será intermedia entre la de la pieza en Estado I puro (no fisurado) y en Estado II
puro (totalmente fisurada debajo del eje neutro). Como las tensiones térmicas dependen de la
rigidez adoptada, pueden considerarse dos casos:
Las tensiones térmicas son del mismo signo que las debidas a las cargas actuantes, es decir
se suman sus efectos:
En este caso puede considerarse el paso de la estructura a Estado II (fisuración parcial) y
pueden disminuirse las tensiones térmicas debido a los efectos de fluencia lenta. Paraestar
del lado de la seguridad, se calculan la tensiones en estado no fisurado (Estado I) y no se
realiza la disminuición de tensiones térmicas por fluencia lenta.
Las tensiones térmicas son de distinto signo que las debidas a las cargas actuantes, es decir
se restan sus efectos:
En este caso, como las tensiones térmicas achican las tensiones globales, se debe considerar
la estructura en Estado II y se deben disminuir las tensiones térmicas debido a los efectos
de fluencia lenta. Para estar del lado de la seguridad, en este caso se puede realizar el
cálculo sin las tensiones térmicas. (Observación: Como en este caso las tensiones térmicas
disminuyen la tensiones de dimensionamiento, es que se pide que si se tienen en cuenta,
también se consideren las deformaciones por fluencia lenta, que pueden contrarrestar el
efecto de un incremento de temperatura y aśı disminuir las tensiones por coacción (termicas
y de fluencia lenta) )
El dimensionado se hace considerando una solicitación última
Su = νc Sc + νt ST
donde Sc es la solicitación debida a las cargas actuantes; ST es la solicitación debido a cambios
de temperatura; νc es el coeficiente de seguridad habitual (νc = 1,75 para flexión o νc = 2,10 para
compresión, según DIN 1025); y νt = 1,0 para flexión dominante, o νt = 1,5 para compresión
dominante.
1.1.3. Aminorar el efecto del cambio de temperatura
En este caso se trata de reducir es efectos mediante:
Aislación de la estructura. Si se asegura que |∆t| ≤ 10oC no es necesario verificar las
tensiones de origen térmico.
Usar hormigones con reducido cambio de volumen. En este caso no se intenta disminuir
∆t sino α.
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1.1.4. Combinación de las tres estrategias mencionadas
En este caso se utiliza aislación, se trata de permitir el libre desplazamiento y se incrementan
las tensiones para diseño cuando fuera necesario.
1.2. Elementos no estructurales
Además de verificar las tensiones en la estructura, debe comprobarse que las deformaciones
de ésta no produzcan daño en elementos no estructurales. En efecto, tabiques de separación,
vidrios, revestimientos, etc., son los primeros elementos en fisurarse. En el caso de edificios muy
altos, por ejemplo, se recomienda dejar juntas entre la estructura (pórticos) y los tabiques de
cerramiento o separación. Por ejemplo, para un edificio de 40 pisos estas juntas debeŕıan ser del
orden de 1 o 2 cm.
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