MEDICIÓN DE LA VELOCIDAD INICIAL DE UN PROYECTIL EMPLEANDO LA CONSERVACIÓN DEL MOMENTUM, ENERGÍA Y TRAYECTORIA

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MEDICIÓN DE LA VELOCIDAD INICIAL DE UN PROYECTIL EMPLEANDO LA 
CONSERVACIÓN DEL MOMENTUM, ENERGÍA Y TRAYECTORIA. 
 
 
 
 
 
 
 INTEGRANTES: 
ANGIE LORENA ARANGO AGUIRRE - 201843260 
JOSE LUIS CAICEDO CHACÓN- 201723492 
OVIDIO OROZCO PERAFÁN - 201743661 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDAD DEL VALLE 
EXPERIMENTOS DE FÍSICA I 
DEPARTAMENTO DE FÍSICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 FECHA: AGOSTO 01 DEL 2019 
 
 
 
 
Abstract/ Resumen: 
 
El péndulo balístico se usa para medir las velocidades de proyectiles arrojados por 
algún medio propulsivo y tiene sus primeros desarrollos alrededor de 1742 con 
Benjamín Robbin. 
En el uso del péndulo balístico se estudia el choque instantáneo entre una bala y un 
bloque, y se aplica el principio de conservación del momento lineal para obtener la 
velocidad inmediatamente después del choque, del conjunto formado por la bala y el 
bloque. 
El momento lineal se define como la masa de una partícula multiplicada por la 
velocidad que lleva. El momento lineal de un sistema compuesto por dos partículas 
sujetas sólo a su interacción permanece constante. Este resultado constituye el 
principio de conservación del momento lineal y es uno de los principios más 
fundamentales de la Física. 
Al saber que el momento lineal es constante, se pueden realizar un sistema de 
ecuaciones que permita despejar la velocidad del movimiento de las dos partículas 
como un conjunto. 
En este laboratorio, utilizando el montaje de un péndulo balístico, inicialmente, se 
tomaron 10 medidas de la altura alcanzada por el péndulo en la rampa. Luego de 
tomar estas 10 medidas, se tomaron otras 10 de alcance máximo del balín. Al haber 
tomado estas medidas, se sacó un promedio de las alturas y alcance máximo; y 
teniendo en cuenta los datos teóricos de velocidad, se sacó la velocidad inicial, en 
primer lugar, con los datos de la masa del balín y péndulo, respectivamente, y en 
segundo lugar se determinó la velocidad inicial por medio del alcance máximo el balín. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Procedimiento experimental: 
 
El procedimiento se dividió en dos secciones, en primera instancia en conservación 
del momentum lineal, donde se empleó “el péndulo balístico”, con un equipo de 
lanzamiento, el cual dispara una pelota a una velocidad V, está choca con el péndulo, 
de manera que las masas de ambos se combinen y se desplacen simultáneamente. 
Al desplazarse el cuerpo (pelota + péndulo), cierto ángulo, se pudo calcular la altura 
que alcanzó. Este proceso se realizó 10 veces registrados en una tabla. (Ver tabla 
6.1, Anexos). 
 
Péndulo balístico, Tomado de: (Projectiles & balistique: Le pendule balistique, s.f.) 
 
 
Realizados los 10 lanzamientos y ya obtenidos los datos, se procede a calcular el 
promedio de las alturas, y con ella se calcula la velocidad de la pelota, mediate la 
fórmula: 
𝑣 =
𝑀 +𝑚
𝑚
√2𝑔ℎ 
Dónde: 
v = Velocidad de la pelota 
M= Masa del péndulo 
m= Masa de la pelota. 
g= Aceleración de la gravedad en la tierra. 
h= Altura que alcanza el cuerpo. 
 
 
 
 
En la segunda parte, se retira el péndulo, dejando solo el equipo de lanzamiento para 
generar un lanzamiento parabólico, lanzando la misma pelota a una velocidad V. A 
nivel del suelo se ubica una plantilla para identificar el punto exacto de caída de la 
pelota, de manera que sea fácil medir la distancia entre el equipo y el punto de caída, 
repitiendo el lanzamiento 10 veces, obteniendo 10 diferentes datos para este ejercicio, 
los cuales se registraron en una tabla (ver tabla 6.2, anexos). 
 
Equipo de lanzamiento, Tomado de: (Projectiles & balistique: Le pendule 
balistique, s.f.) 
 
Obtenidos los 10 datos correspondientes a las distancias, se calcula el promedio de 
ellas, teniendo una sola distancia. Posteriormente se mide la altura a la cual está el 
equipo de lanzamiento respecto al suelo. 
 
Mediante la siguiente ecuación se calcula la velocidad de la pelota: 
𝑣 = 𝑆√
𝑔
2𝑦
 
Dónde: 
V = Velocidad de la pelota 
S= distancia desde el equipo de lanzamiento al punto de caída. 
g= Aceleración de la gravedad en la tierra. 
y= Altura de equipo de lanzamiento. 
 
Resultados: 
 
Tabla 3.1. Determinación de la velocidad inicial por el péndulo balístico. 
h [m] ± 0.0010 0.0133 
M [kg] ± 0.0001 0.0963 
m [kg] ± 0.0001 0.0081 
V [m/s] ± 0.061 6.7516 
 
 
 
 
Tabla 3.2. Determinación de la velocidad por la medición del alcance máximo y altura. 
S prom [m] 2.406 
Sm [kg] 0.020 
y [kg] ± 0.0010 0.975 
V [m/s] ± 0.003 5.393 
 
Análisis: 
En este experimento se calculó la velocidad inicial de un proyectil con base a las 
mediciones obtenidas experimentalmente por dos métodos. En el primer método se 
emplearon los conceptos teóricos de la conservación del momentum lineal y la 
energía, razón por la cual se realizaron diez lanzamientos del proyectil y se midieron 
los ángulos de desplazamiento obtenidos en cada caso; para hallar la altura 
alcanzada (variable solicitada), se midió la altura correspondiente a cada ángulo 
anteriormente obtenido (siendo esta la altura h1), relacionándose en una ecuación 
con la altura natural del péndulo (altura cuando este está a cero grados, h2) , para 
obtener la altura necesaria para los análisis matemáticos (es decir h); en concordancia 
con lo anterior se tomó la altura promedio alcanzada (0.0963), sustrayendo la altura 
natural (0.083) y obteniendo la altura reportada (0.0133), la cual fue empleada en el 
cálculo de la velocidad inicial. En el segundo método se analizó la trayectoria descrita 
por el proyectil, siendo un movimiento parabólico del cual es posible medir la distancia 
horizontal promedio (Sprom), la desviación estándar (Sm) y la altura a la que estaba 
ubicada el péndulo balístico respecto al piso (y), recolectando de esta manera los 
elementos necesarios para calcular la velocidad inicial con las fórmulas 
pertenecientes al alcance máximo en el eje x horizontal y caída libre en el eje y 
vertical. 
 
Las incertidumbres de las dos velocidades iniciales se determinaron usando el 
método del cálculo de incertidumbres para funciones de varias variables, por lo tanto 
se derivó parcialmente las funciones con respecto a cada variable y se procedió a 
sumar cada una de estas para encontrar la incertidumbre asociada. 
 
Es importante resaltar que la velocidad medida en el método número uno es 
considerablemente alta para las condiciones del experimento, lo cual conduce a 
pensar que se presentó algún tipo de error en la obtención de los datos o en el uso 
de los implementos. Finalmente y en contraste con lo anterior el tamaño de la 
diferencia entre las dos velocidad iniciales puede permitir concluir que la velocidad 
inicial del proyectil debe estar cerca al orden de estos dos valores. 
 
 
 
 
Conclusiones 
 
Por medio de los resultado de la velocidad inicial se puede concluir que para que un 
movimiento parabólico se pueda realizar exitosamente, se debe de mantener un 
ambiente estable para lograr los resultados que realmente se están buscando, por lo 
que la ubicación y el estado de los elementos que se están utilizando entran a jugar 
un papel muy importante, y así, de esta forma, podremos obtener el resultado 
esperado. 
 
La velocidad inicial hallada por medio de los dos métodos utilizados en el laboratorio, 
es confiable debido a que las dos fórmulas están correlacionadas, además de que los 
datos obtenidos al final por cada método no distaban el uno del otro. 
 
Anexos: 
 
Tabla 6.1. Determinación de la velocidad inicial por el péndulo balístico. 
Disparo Posición 
alcanzada [°] 
Altura alcanzada 
[m] 
1 14.0° 0.0960 
2 14.0° 0.0960 
3 14.3° 0.0965 
4 14.2° 0.0963 
5 14.5° 0.0970 
6 14.1° 0.0962 
7 14.0° 0.0960 
8 14.1° 0.0962 
9 14.5° 0.0970 
10 14.1° 0.0962 
Total=10 Promedio= 14.2° Promedio= 0.0963 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Imagen 6.1 Determinaciónincertidumbre de la velocidad inicial por el péndulo 
balístico. 
 
Tabla 6.2. Determinación de la velocidad por la medición del alcance máximo y altura. 
Disparo Alcance S [m] ± 0.001 
1 2.393 
2 2.386 
3 2.409 
4 2.394 
5 2.392 
6 2.397 
7 2.409 
8 2.406 
9 2.412 
10 2.426 
Total=10 Σ= 24.060 
 
 
 
 
 
 
 
Imagen 6.2. Determinación de la velocidad por la medición del alcance máximo y 
altura.