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PROBLEMAS RESUELTOS ROTACION DE UN OBJETO RIGIDO ALREDEDOR DE UN EJE FIJO 
 
 
 
CAPITULO 10 FISICA TOMO 1 
 
 
 
Cuarta, quinta y sexta edición 
 
 
Raymond A. Serway 
 
 
10.1 Velocidad angular y aceleración angular 
 
10.2 Cinemática rotacional: Movimiento rotacional con aceleración angular 
 constante 
 
10.3 Relaciones entre cantidades angulares y lineales 
 
10.4 Energía rotacional 
 
10.5 Calculo de los momentos de inercia 
 
10.6 Momento de torsión 
 
10.7 Relación entre momento de torsión y aceleración angular 
 
10.8 Trabajo, potencia y energía en el movimiento de rotación. 
 
 
 
Erving Quintero Gil 
Ing. Electromecánico 
Bucaramanga – Colombia 
2010 
 
 
 
 
Para cualquier inquietud o consulta escribir a: 
quintere@hotmail.com
quintere@gmail.com
quintere2006@yahoo.com
 
 
 
 
mailto:quintere@hotmail.com
mailto:quintere@gmail.com
mailto:quintere2006@yahoo.com
 
Ejemplo 10.1 Rueda giratoria Serway Edición 4 pag. 282 
Una rueda gira con una aceleración angular constante de 3,5 rad/seg2 si La velocidad angular de la 
rueda es de 2 rad/seg. En t0 = 0 seg. 
a) Que ángulo barre la rueda durante 2 seg. 
2 t* 2
1 t * 0 W αθ += 
( )2seg 2 * 
2seg
rad 3,5 2
1 seg 2 * 
seg
rad 2 ⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
=θ 
2seg 4 * 
2seg
rad 3,5 2
1 rad 4 ⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+=θ 
Θ = 4 rad + 7 rad 
Θ = 11 rad 
 
3600 2π rad 
X 11 rad 
6,2831
3960 
 2
0360 * rad 11 x ==
π
 
X = 630,250
 
3600 1 rev 
630,250 x rev 
rev 1,75 
0360
rev 1 * 0630,25 x == 
X = 1,75 rev. 
 
Θ = 11 rad = 630,250 = 1,75 rev. 
 
b) Cual es la velocidad angular en t = 2 seg. 
W = W0 + α * t 
seg 2 * 
2seg
rad 3,5 
seg
rad 2 W ⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+= 
 
seg
rad 7 
seg
rad 2 W ⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+= 
W = 9 rad/seg 
 
Podríamos haber obtenido este resultado con la Ecuación 10.8 y los resultados del inciso a). Inténtalo ¡ 
 
W2 = W20 + 2 α * θ 
rad 11 *
2seg
rad 3,5 2 
2
seg
rad 2 2W ⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
= 
W2 = 4 rad/seg2 + 77 rad/seg2 
W2 = 81 rad2/seg2
W = 9 rad/seg 
 
Ejercicio Encuentre el ángulo que barre la rueda entre t = 2 seg y t = 3 seg. 
Se halla θ1 para t = 2 seg. (Ver grafica) 
 2
2 t* 2
1 t * 0 w 1 αθ += 
 
 
( )2seg 4 * 
2seg
rad 3,5 2
1 seg 2 * 
seg
rad 2 1 ⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+=θ 
θ1 = 4 rad + 7 rad 
 
θ1 = 11 rad. 
 
 
Se halla θ2 para t = 3 seg. (Ver grafica) 
 
2 t* 2
1 t * 0 w 2 αθ += 
 
( )2seg 3 * 
2seg
rad 3,5 2
1 seg 3 * 
seg
rad 2 2 ⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+=θ 
θ2 = 6 rad + 15,75 rad 
 
θ2 = 21,75 rad. 
 
En la grafica se observa que θ2 - θ1 es el ángulo que barre la rueda entre t = 2 seg y t = 3 seg. 
 
θ2 - θ1 = 21,75 rad - 11 rad 
θ2 - θ1 = 10,75 rad 
 
 
Ejemplo 10.2 Reproductor de discos compactos CD Serway Edición 6 pag. 299 
En un reproductor típico de CD, la rapidez constante de la superficie en el punto del sistema láser y 
lentes es 1,3 m/seg. 
A) Encuentre la rapidez angular del disco en revoluciones por minuto (rpm) cuando la información 
esta siendo leída desde la primera la primera pista mas interior (r1 = 23 mm) y la pista final mas 
exterior (r2 = 58 mm) 
 
r1 = 23 mm = 0,023 m 
 
v = w1 * r1 
seg
rad 56,52 
m 0,023
seg
m 1,3
 
1r 
v 1W === 
 
min
rad 3391,3 
min 1
seg 60 * 
seg
rad 56,52 1W == 
 
min
rev 540 
rad 2
rev 1 * 
min
rad 3391,3 1W == π
 
 
min
rev 540 1W = 
 
para la pista exterior r2 = 58 mm = 0,058 m 
 3
t = 3 seg 
θ2 
θ1 t = 0 seg 
t = 2 seg 
v = w2 * r2 
seg
rad 22,413 
m 0,058
seg
m 1,3
 
2r 
v 2W === 
 
min
rad 1344,82 
min 1
seg 60 * 
seg
rad 22,413 2W == 
 
min
rev 214,14 
rad 2
rev 1 * 
min
rad 1344,82 2W == π
 
 
min
rev 214,14 2W = 
 
El aparato ajusta la rapidez angular W del disco dentro de este margen, de modo que la información se 
mueve frente al lente objetivo a un ritmo constante. 
 
B) El tiempo máximo de reproducción de un CD standard de música es 74 minutos 33 segundos. 
Cuantas revoluciones hace el disco durante ese tiempo? 
 
 seg 4473 seg 33 seg 4440 
min 1
seg 60 *min 74 t =+== 
min 74,55 
 seg 60
min 1 * seg 4473 t == 
( ) t2 W 1W 2
1 +=θ 
 
min 74,55 * 
min
rev 214,14 
min
rev 540 
2
1 ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ +=θ 
min 74,55 * 
min
rev 754,41 
2
1 ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛=θ 
θ = 28120,63 rev. 
 
C) Cual es la longitud total de la pista que se mueve frente a la lente objetivo durante este tiempo? 
Debido a que conocemos la velocidad lineal (que es constante = 1,3 m/seg) y el tiempo = 4473 seg. 
 
X = v * t 
 X = 1,3 m/seg * 4473 seg 
X = 5814,9 metros 
 
D) Cual es la aceleración angular del CD durante el intervalo de 4473 seg. Suponga que α es constante. 
 
W2 = W1 + α * t 
W2 - W1 = α * t 
2min
rev 4,37 - 
min 74,55
min
rev 325,86 -
 
min 74,55
min
rev 540 - 
min
rev 214,14
 
t
1 W- 2W ====δ 
α = - 4,37 rev/min2 
 
Ejemplo conceptual 10.2 Rueda giratoria Serway Edición 4 pag. 284 
 4
Cuando una rueda de radio R gira alrededor de un eje fijo como en la figura 10.3, todos los puntos sobre 
la rueda tienen la misma velocidad angular? ¿todos tienen la misma velocidad lineal? Si la velocidad 
lineal es constante e igual a W describa las velocidades lineales y las aceleraciones lineales de los 
puntos localizados en r = 0, r = R/2 y r = R, donde los puntos se miden desde el centro de la rueda. 
 
 
Si todos los puntos sobre la rueda tienen la misma velocidad angular. Esta es la razón por la que 
usamos cantidades angulares para describir el movimiento rotacional. 
 
No todos los puntos sobre la rueda tienen la misma velocidad lineal. El punto r = 0 tiene velocidad lineal 
cero y aceleración lineal cero. 
 
Un punto en r = R/2 tiene una velocidad lineal 
2
R * W v = y una aceleración lineal igual a la aceleración 
centrípeta ⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛===
4
2R 2W*
R
2 
2
2
RW * 
R
2 
R
2 v2 
2
R
2v ca 
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛=
2
R 2W ca . La aceleración tangencial es cero en todos los puntos puesto que W es constante. 
Un punto sobre la orilla de la rueda en r = R tiene velocidad lineal R * W v = y una aceleración lineal igual 
a la aceleración centrípeta ⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛= R 2W ca
 
Ejemplo 10.3 una tornamesa giratoria Serway Edición 4 pag. 284 
La tornamesa de un tocadiscos gira inicialmente a razón de 33 rev/min y tarda 2 seg. En detenerse. A) 
Cual es la aceleración angular de la tornamesa, suponiendo que la aceleración es uniforme? 
 
seg
rad
60
 * 2 * 30 
seg 60
min 1 * 
rev 1
rad 2 * 
min
rev 33 0W
ππ
== 
 
seg
rad 3,455 
60
 * 2 * 33 0W == seg
radπ 
Wf = W0 + α * t 
 
Pero WF = 0 a los 2 seg, cuando el tocadisco se detiene. 
 
W0 = - α * t 
 
 5
2seg
rad 0,172 - 
seg 20
seg
rad 3,455
 - 
t
0W - ===δ el signo negativo indica que la w esta disminuyendo. 
b) Cuantas revoluciones efectúa la tornamesa antes de detenerse? 
 
2 t* 2
1 t * 0 W αθ += 
( )2seg 20 * 
2seg
rad 0,172- 2
1 seg 20 * 
seg
rad 3,455 ⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
=θ 
2seg 400 * 
2seg
rad 0,172 2
1 - rad 69,1 ⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=θ 
θ = 69,1 rad – 34,4 rad 
θ = 34,7 rad 
rev 5,52 
rad 2
rev 1 * rad 34,7 ==
π
θ 
c) Si el radio de la tornamesa es de 14 cm, cuales son las magnitudes de las componentes radial y 
tangencial de la aceleración lineal de un punto sobre la orilla en t = 0 
 
at = r α (aceleración tangencial) 
 
a = r (W0)2 aceleración radial 
 
2seg
cm 2,408 - )
2seg
rad (-0,172 * cm 14 *r === δta 
2seg
cm 167,11 
2seg
2rad 11,93 * cm 14 2)
seg
rad (3,455 * cm 14 2 W*r ====ra 
ar = 167,11 cm/seg2
 
Ejercicio ¿Cuál es la velocidad lineal inicial de un punto sobre la orilla de la tornamesa? 
R * W v = 
 
seg
cm 48,37 cm 14 * 
seg
rad 3,455 R * W v === 
v = 48,37 cm/seg 
 
 6