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Tramo4.Bloque1.Unidad1. Áreas y volúmenes de cuerpos geométricos. 
Nombre: _____________________________________________ 
ÁREAS Y VOLÚMENES DE CUERPOS GEOMÉTRICOS. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
h = altura ap = apotema 
a = lado g = generatriz 
AL= área lateral 
AT= área total 
AB= área de la base 
 
 Alateral = 2·π·r·h 
 
 Atotal = 2·π·r·(h+r) 
 
 V = π·r2·h 
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Tramo4.Bloque1.Unidad1. Áreas y volúmenes de cuerpos geométricos. 
1. Hallar el área lateral, el área total y el volumen de este prisma cuadrangular (se llama 
cuadrangular porque tiene la base cuadrada). 
ALAT = PerímetroBase · Altura = 12· 7 = 84cm2 (PerímetroBase=4·3=12cm) 
 
ATOTAL = ALAT + 2·ABASE = 84 + 2· 9 = 84 + 18 = 102cm2 
(ABASE = 32 = 9cm2 , aplicando la formula del área del cuadrado) 
 
V = ABASE · Altura = 9 · 7 = 63cm3 (centímetros cúbicos, por ser un volumen) 
 
Como ves, básicamente se trata de saber aplicar las fórmulas. 
 
2. Hallar el área lateral, el área total y el volumen del prisma dibujado. 
 
 
 
 
 
3. ¿Qué cantidad de cartulina se necesitará para construir una caja como la dibujada? (Fíjate en que puedes 
aplicar la fórmula del área total del prisma) 
 
 
 
 
 
 
4. ¿Cuál será el volumen de este prisma hexagonal? 
 
 
 
6cm 
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Tramo4.Bloque1.Unidad1. Áreas y volúmenes de cuerpos geométricos. 
5. Hallar el área lateral y el área total de esta pirámide regular. 
 
 
 
 
 
6. Hallar el área lateral, el área total y el volumen de la pirámide regular dibujada. (Para el volumen 
necesitarás la altura de la pirámide. La puedes calcular mediante Pitágoras) 
 
 
 
 
 
 
 
 
7. A la vista de esta caja, contesta: 
a) ¿Qué cantidad de tela necesitamos para forrar las caras laterales? 
 
 
 
 
 
b) Y si queremos forrarle también la base y la tapa, ¿cuánta tela 
necesitaríamos en total? 
 
 
 
c) Si la queremos llenar con líquido, ¿cuántos litros necesitaríamos? (ten en cuenta que 
1cm3=1ml) 
 
 
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Tramo4.Bloque1.Unidad1. Áreas y volúmenes de cuerpos geométricos. 
8. Halla el área lateral, el área total y el volumen de un cilindro recto de 15 cm de altura y 6 cm 
de radio. 
 
 
 
 
 
 
 
 
9. Hallar el área lateral, el área total, y el volumen de un cilindro recto de 5 m de altura y 2 m de 
radio. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10. Calcula el área lateral, el área total y el volumen de un cono cuya generatriz mide 9 cm y el 
radio de su base es 2 cm. (Ojo: para el volumen te hará falta la altura del cono. La puedes calcular usando Pitágoras) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11. Calcula el área y el volumen de las siguientes esferas: 
 
 
 
 
 
 
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Tramo4.Bloque1.Unidad1. Áreas y volúmenes de cuerpos geométricos. 
12. Calcula el área total y el volumen de los siguientes prismas: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
13. Calcula el volumen del cuerpo de la figura (fíjate en que es una pieza compuesta de 2 piezas cuyas fórmulas ya sabemos). 
 
 
 
 
 
14. Observa la figura y calcula su área total (IMPORTANTE: el área total de la pieza es la suma del área de sus caras. Pero ten 
en cuenta que solo cuentan las caras que están al aire. Por ejemplo, la base de la pirámide no es una cara de la pieza, ya que está dentro de ella, no en 
la superficie) 
 
 
 
 
 
 
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Tramo4.Bloque1.Unidad1. Áreas y volúmenes de cuerpos geométricos. 
15. Calcula el volumen de la figura del ejercicio anterior. 
 
 
 
 
 
 
 
 
16. Calcula el volumen de la siguiente figura: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
17. ¿Cuántos litros caben en una aljibe que mide 4 metros de ancho, 5 metros de largo y 2 metros de 
fondo? 
 
 
 
 
 
18. Calcula el Volumen del siguiente cuerpo geométrico 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Tramo4.Bloque1.Unidad1. Áreas y volúmenes de cuerpos geométricos. 
 
Actividades de ampliación. Un reto… A ver quién consigue hacerlas bien… ¡Ánimo! 
 
19. Calcula el Área total de esta pieza. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
20. Calcula el Área total de esta pieza. 
 
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