hoja-de-trabajo-no-4

Vista previa del material en texto

Universidad de San Carlos de Guatemala
Escuela de Formación de Profesores de Enseñanza Media
Cursos Libres: Matemática
Avenida Petapa Ciudad Universitaria Zona 12
Guatemala, Centro América
Factorización por Factor Común
( ) (
( )
aabba
xax
yxx
xayxa
yxyx
aaba
xxx
mnm
563.8
 121.7
2223.6
6293-5.
816.4
15129 -3.
 -2.
 7035 .1
32
223
223
32
753
332
−+−
−+−−
−−−−
−
−−−
+−
−+
−−
Factorización por diferencia de cuadrados
(
−
−
−
−
−
−
−
−
.8
49.7
.6
4.5
4.4
49.3
25.2
.1
2
2
a
a
x
x
a
Factorización por cuadrado perfecto
(4 )4
25
25
1
 )3
24 )2
49 )1
2
6
nm
a
m
−
+
+
−
Factorización de Trinomios de la forma 
 
Factorización por Completación de Cuadrados 
Universidad de San Carlos de Guatemala 
Escuela de Formación de Profesores de Enseñanza Media 
Cursos Libres: Matemática 
Avenida Petapa Ciudad Universitaria Zona 12 
temala, Centro América 
Hoja de Trabajo No. 
Factorización: 
Factorización por Factor Común 
)
mabbxab
x
xay
yxyx
ab
Resp. 48
Resp. 
 2
Resp. 124-
Resp. 4024
Resp. 24b
Resp. 
Resp. 
222
223
3244
323
→++
→
→+
→
→−
→−
→
→
Factorización por diferencia de cuadrados 
(
(
(
( ) (
) ( ) (



→−



→−
→+−+
→+−



→−
→−
→−
→−
 -Resp. 
25
1
7 -Resp. 
81
49
 -Resp. 2
3 -Resp. 
2 -Resp. 
9
1
7 -Resp. 49
5 -Resp. 12125
 -Resp. 
42
12
10
22
22
2
121062
42
282
nn
x
n
n
ab
b
a
axxa
xyxx
xx
xyazyx
xyyx
abcb
Factorización por cuadrado perfecto 
( ) ( ) 4
 
336
25
6 14424
 2570
22
24
4422
4223
mnmmn
xx
xmxam
nanam
−++−
−
+
+−
rinomios de la forma cbxx ++
2
 
3013 )4
406 )3
2928 )2
4013 )1
2
2
2
2
−+
−−
−+
+−
mm
nn
nn
aa
 
 )8
 )7
 )6
 )5
a
a
Factorización por Completación de Cuadrados 
Hoja de Trabajo No. 4 
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )( )
( )bmaxbaaab
ax
yxx
yxaxyxa
yyxxyyx
bbaabaa
xxx
mnm
48563 -Resp.
211 -Resp.
232( -Resp. 
42331 -Resp.
53128 -Resp.
85433 -Resp.
1 -Resp.
235 -Resp.
2
222
222
322
423
32
++−+
+−
−−
−−
−−−
−+−
−+
−
 
)( )
)( )
)( )
)( )
)( )






−


+






−


+
−++
−+






−


+
−+
−+
−+
5
1
5
1
9
7
9
222
3
1
2
3
1
7
11511
22
6
5
6
5
653653
22
44
nnnn
x
n
x
n
nn
bab
b
a
b
a
axa
yxyx
xx
azxyazxy
xyxy
cabcab
 
( ) ( )
4
 8) 
2 )7 
49141 )6 
81198121 )5 
2
224
22
242
126
b
baa
babaaa
yxyx
xx
+−
++++
++
++
 
352
365 
3314 
607
2
2
2
2
−−
−−
+
−+
aa
xx
aa
aa
 
108066 )4
2166 )3
8
7
4
15
 )2
64854 )1
2
2
2
2
+−
−+
++
++
aa
xx
xx
xx
 
33650 )8
40041 )7
43243 )6
10088 )5
2
2
2
2
++
+−
++
−−
xx
mm
mn
mm
 
Mas Ejercicios para resolver 
FACTOR COMUN: 
c
4
-c
3
 = 
15m
2
n + 30mn = 
=−+
3223232 22011055 ymxnmxnm
 
=−− xmyxmyxm
223223 1246293
 
====−−−−++++−−−−
432
xxxx 
 ( )( ) ( )( ) =+−+−− 4242 mmmm 
( ) ( ) =−+− 22 bmba
 
( ) =+−− 22 ccr
 
( ) ( ) =−−− 66 vxvab
 
( )( ) ( )( ) =−−−−−−+ 55 sprqsrqp
 
 a (x + 1) + b ( x + 1 ) = 
 x
2
( p + q ) + y
2
( p + q ) = 
( 1 - x ) + 5c ( 1 - x ) = 
(x + y)(n + 1 ) - 3 (n + 1) = 
a ( a + b ) - b ( a + b ) = 
 
DIFERENCIA DE CUADRADOS 
=−12x 
=− 3616 6m 
=−
12169 m 
=−
12
8
16
n
m
 
=−
121
1
49
6n
 
 ( ) =−+ 361 2m
 
( ) ( ) =+−− 64 nmnm
 
 =−169
2
a
 
Suma y diferencia de Cubos 
64 – x
3
 = 
27m
3
 + 6n
6
 = 
27
8
8
1 3
+x = 
8a
3
b
3
 + 27 = 
x
6
 – y
6
 = 
64
13
−x = 
=−1
3
a 
=+13y 
=−13x 
=−18 3m
 
Trinomios Cuadrados: 
=++ 1072 xx 
=+− 652 xx 
=−+ 1032 xx 
=−+ 232 xx 
=++ 342 aa 
=−+ 1452 mm 
=+− 2092 yy 
=−− tt 62 
=+− 892 pp 
=−+ 2452 ww 
=+− 232 zz 
=++ 672 aa 
=+− 342 yy 
=++ 21102 xx 
=+− 11122 mm 
=−− 3072 ff 
=−+ 1662 nn 
=−+ aa 2120 2 
=−+ 302 hh 
Trinomios Cuadrados perfectos: 
=+−
22 2 qpqp 
=++
22 2 baba 
=+− 122 xx 
=++
24 21 yy 
=+− 25102 uu 
=+−
269 xx 
=++
42 254016 xx 
 =−+ mm 14491 2 
=++
421236 mm 
=+−
6321 aa