Ejercicios de matemática

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RECIBIDO EL 12 DE OCTUBRE DE 2020 - ACEPTADO EL 14 DE ENERO DE 2021
DETERMINANTES AFECTIVOS, 
PROCEDIMENTALES Y PEDAGÓGICOS 
DEL RENDIMIENTO ACADÉMICO EN 
MATEMÁTICAS. APROXIMACIÓN A UNA 
ESCALA DE VALORACIÓN.
AFFECTIVE, PROCEDURAL AND 
PEDAGOGICAL DETERMINANTS 
OF ACADEMIC PERFORMANCE IN 
MATHEMATICS. 
AN APPROXIMATION TO AN 
EVALUATION SCALE
Raúl Prada Núñez1, 
César Augusto Hernández Suárez2, 
Raquel Fernández-Cézar3
RESUMEN
El dominio afectivo, los procesos matemáticos 
y las características de la práctica pedagógica 
que realiza el docente en el aula son factores 
influyentes en el rendimiento académico 
1 Docente e Investigador Universidad Francisco de 
Paula Santander, Facultad de Educación, Artes y Humani-
dades - Colombia. E-mail: raulprada@ufps.edu.co. ORCID: 
0000-0001-6145-1786. 
2 Docente e Investigador Universidad Francisco de 
Paula Santander, Facultad de Educación, Artes y Humani-
dades – Colombia. E-mail: cesaraugusto@ufps.edu.co. OR-
CID: 0000-0002-7974-5560.
3 Docente e Investigador Universidad de Castilla La 
Mancha, Facultad de Educación – España. E-mail: raquel.
fcezar@uclm.es. ORCID: 0000-0002-9013-7734.
del estudiantado. Sin embargo, no existen 
instrumentos para medir estos factores de los 
que se aporten las características psicométricas. 
Por ello, en esta investigación se persiguen 
dos objetivos principalmente: por un lado se 
estructura y evalúa la fiabilidad y validez de 
un instrumento en el que se consideran los tres 
constructos que han demostrado influencia en 
el proceso de aprendizaje de las Matemáticas; 
y por otro lado, se evalúan estos constructos 
mediante un análisis factorial exploratorio con el 
fin de avanzar en la construcción de una escala 
conjunta para estos factores en el estudio de 
mailto:raulprada@ufps.edu.co
mailto:cesaraugusto@ufps.edu.co
mailto:raquel.fcezar@uclm.es
mailto:raquel.fcezar@uclm.es
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su influencia sobre el rendimiento académico 
en Matemáticas del alumnado. En la validación 
estadística de la confiabilidad del instrumento 
el proceso arroja valores adecuados para cada 
constructo, pero al ejecutar el análisis factorial 
exploratorio se pone en evidencia la necesidad 
de realizar ajustes en la cantidad de reactivos 
considerados, en especial en el dominio afectivo 
y en la práctica pedagógica. 
PALABRAS CLAVES: Dominio afectivo 
hacia las matemáticas, Procesos matemáticos, 
Recursos didácticos, Escala de medida.
ABSTRACT
The affective domain, mathematical processes 
and the characteristics of the pedagogical practice 
of the teacher in the classroom are influential 
factors in the academic performance of students. 
However, there are no instruments to measure 
these factors with psychometric characteristics. 
Therefore, in this research two main objectives 
are pursued: on the one hand, the reliability 
and validity of an instrument is structured and 
evaluated in which the three constructs that 
have shown influence in the learning process of 
Mathematics are considered; and on the other 
hand, these constructs are evaluated through an 
exploratory factor analysis in order to advance in 
the construction of a joint scale for these factors 
in the study of their influence on the academic 
performance in Mathematics of the students. In 
the statistical validation of the reliability of the 
instrument, the process yields adequate values 
for each construct, but when the exploratory 
factor analysis is performed, the need to make 
adjustments in the number of items considered 
becomes evident, especially in the affective 
domain and pedagogical practice.
KEYWORDS: Affective domain towards 
mathematics, Mathematical processes, Didactic 
resources, Measurement scales.
1. INTRODUCCIÓN
Los bajos resultados exhibidos por los estudiantes 
tanto en pruebas internas de cada institución 
educativa como en pruebas estandarizadas 
de orden internacional como PISA o TIMSS, 
dejan clara la existencia de dificultades en el 
proceso de aprendizaje de las Matemáticas y 
más aún en el desarrollo de tareas básicas de 
Matemáticas tal como se afirma en el trabajo 
de Mullis et al. (2016). Por citar un ejemplo, en 
el año 2018, 8.500 estudiantes matriculados 
en 250 instituciones educativas tanto privadas 
como públicas ubicados a lo largo y ancho 
del territorio colombiano tomaron parte en las 
Pruebas PISA (examen que mide el nivel de 
competencia que muestra el estudiantado de 15 
años en ciencias, lectura y matemáticas). Según 
diversos informes publicados, en esta prueba 
participaron 79 países y de ellos 37 pertenecían 
a la Organización para la Cooperación y el 
Desarrollo Económico (OCDE, 2019a), donde 
se resalta que a nivel país, Colombia obtuvo 
los resultados más bajos entre los miembros de 
la OCDE. En comparación con los resultados 
obtenidos en esta misma prueba en el 2015, se 
empeoró en lectura y ciencias, mientras que en 
Matemáticas se evidenció una mínima mejoría 
reflejada al pasar de 390 a 391 el puntaje medio, 
bien inferior a los 489 puntos que corresponden 
al puntaje promedio de los países de la OCDE 
(OCDE, 2019b).
Ante este desalentador panorama surge una 
situación preocupante dada la importancia 
que tienen los conocimientos matemáticos 
tanto en la cotidianidad de los seres humanos 
como para el desempeño eficiente a nivel 
laboral, independientemente de la profesión 
que se considere. Al revisar las investigaciones 
tendentes a identificar los posibles factores 
que explican el rendimiento académico de los 
estudiantes en Matemáticas, difícilmente se 
encuentra un consenso entre ellos. Por tanto, 
surge la necesidad de identificar con mayor 
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claridad los factores que tienen mayor influencia 
en el desarrollo del pensamiento matemático 
con el fin de intentar asumir una postura 
pedagógicamente responsable que iniciaría con 
la comprensión del origen epistemológico de 
estas dificultades para así diseñar e implementar 
diversas estrategias pedagógicas y garantizar el 
entendimiento de los conceptos matemáticos 
de tal forma que el estudiante pueda aplicarlos 
en la solución de problemas que surjan de su 
cotidianidad, tal como lo resalta Geary et al. 
(2013). 
Diversos autores han analizado la importancia 
del desarrollo de los diferentes conceptos 
matemáticos y su influencia en la vida de la 
persona. Por ejemplo, Sigenthaler et al. (2017) 
aseguran que “el conteo, las operaciones 
lógicas y la comprensión de magnitudes, son 
especialmente necesarias para el aprendizaje 
matemático” (p. 234), o Morgan et al. (2009) 
junto con Aunio y Niemivirta (2010), quienes 
afirman que el rendimiento académico al final 
del proceso de formación puede ser predicho 
en función de las habilidades matemáticas 
básicas que desarrollan los estudiantes en sus 
primeros años de escolaridad. Por otro lado, 
Geary et al. (2013) aseguran que los niñoscon dificultades en matemáticas presentan 
déficit académico en otras asignaturas de su 
currículo escolar; mientras que Ping y Goldin-
Meadow (2008) concluyen que los niños que 
han sido entrenados en el razonamiento lógico 
avanzan más eficientemente en el manejo de 
las operaciones aritméticas que aquellos niños 
que no han recibido esta preparación.
En Martínez (2005) se mencionan que las 
razones de la impopularidad de las Matemáticas 
en los estudiantes son variadas y difíciles de 
determinar. Aunque si está claro el efecto que 
ellas han tenido en los procesos de enseñanza 
y aprendizaje, el cual se ha manifestado 
en sentimientos de aversión o rechazo que 
obstaculizan dicho aprendizaje. El mismo autor 
asegura que:
…es posible que esta impopularidad tenga 
sus sustentos en la dificultad que muchos 
tienen para comprenderla, en el aún 
sostenido rigor que caracteriza su manera 
de enseñarla y en la manera de proceder 
de muchos docentes que suelen infundir 
temor, incluso, hasta para controlar la 
participación de los estudiantes y el orden 
de la clase. (Martínez, 2005, p. 11)
1.1. Los Procesos Matemáticos
Un aspecto importante de análisis en la labor 
del docente de Matemáticas es la incorporación 
y promoción permanente y sistemática de los 
procesos matemáticos dentro de la agenda de 
trabajo en el aula, dado que estos procesos 
contribuyen al objetivo de ser matemáticamente 
competentes. En concreto, en este trabajo 
se parte del enfoque sugerido por el Consejo 
Nacional de Profesores de Matemáticas (NCTM, 
2014) y se complementa con el sugerido en 
los Lineamientos Curriculares en Matemáticas 
(MEN, 1998), en donde se asegura que “el 
aprendizaje de las matemáticas debe posibilitar 
al alumno la aplicación de sus conocimientos 
fuera del ámbito escolar, donde debe tomar 
decisiones, enfrentarse a situaciones nuevas, 
exponer sus opiniones” (p. 18). Con ello se hace 
evidente la necesidad de fortalecer la relación 
entre el pensamiento y la acción. En Alsina y 
Coronata (2020) se menciona que las sociedades 
requieren de individuos con la capacidad de 
pensar y razonar matemáticamente, para lo 
que se hace necesario tanto del desarrollo 
de estándares de contenido (conocimientos 
propios de la disciplina) como de estándares de 
procesos (desarrollo de procesos matemáticos) 
en la práctica de aula. 
Los procesos matemáticos considerados en 
esta investigación son los sugeridos por el 
NCTM (2000): a) La resolución de problemas, 
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en donde los estudiantes generan nuevas 
formas de pensar, siendo perseverantes en la 
búsqueda de soluciones a situaciones externas 
al contexto escolar; b) El razonamiento y prueba, 
por medio del cual los estudiantes pueden 
valorar el sentido que tienen las matemáticas; c) 
La comunicación, como lo cita Alsina y Coronata 
(2020) “al fortalecer la comunicación, las ideas 
se transforman en objetos de reflexión, de 
precisión y discusión” (p. 25); d) Las conexiones, 
es importante y “se hace necesario que los 
alumnos reconozcan y realicen conexiones 
entre ideas matemáticas y además es 
importante considerar conexiones matemáticas 
con otras disciplinas y con la vida cotidiana para 
entender mejor su utilidad” (Alsina y Coronata, 
2020, p. 25); e) La representación, hace alusión 
a los diversos registros de representación 
semiótica por medio de los cuales se pueden 
representar los conceptos matemáticos. A estos 
cinco procesos se adiciona, la modelación de 
procesos y fenómenos de la realidad¸ definido 
en los Estándares Básicos de Competencias 
en Matemáticas como “un modelo puede 
entenderse como un sistema figurativo mental, 
gráfico o tridimensional que reproduce o 
representa la realidad en forma esquemática 
para hacerla más comprensible” (MEN, 2006, p. 
52).
1.2. El Dominio Afectivo hacia las 
Matemáticas
Esta línea de investigación de la Educación 
Matemática surge como respuesta a la 
constante actitud negativa, apatía o rechazo 
hacía las Matemáticas que manifiestan un buen 
número de estudiantes independientemente 
del ciclo de formación en que se encuentren. 
En Gómez (2000) se resalta la importancia de 
tener una definición clara del dominio afectivo, 
con el que pretende determinar el papel que 
desempeña el afecto en los procesos de 
enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas. 
Desde hace más de dos décadas han sido 
muchas las investigaciones que han centrado 
su atención en el estudio de la dimensión 
afectiva en Matemáticas, tanto de naturaleza 
cualitativa como cuantitativa, enfocados tanto 
en estudiantes de escuela básica, como en los 
maestros en formación, o en los maestros en 
ejercicio. Entre ellos se destacan, sin pretender 
una muestra exhaustiva, los estudios pioneros 
de McLeod (1988, 1992, 1994), Gil et al. (2005, 
2006), Martínez (2005), Caballero et al. (2008), 
Blanco (2012), Gómez (1997, 1998, 2000), sobre 
maestros en formación, entre muchos otros. 
Esta investigación concentra sus esfuerzos 
en los tres descriptores básicos del dominio 
afectivo considerados por McLeod (1989): a) 
Las creencias, en opinión de Caballero et al. 
(2008) “son estructuras cognitivas que permiten 
al individuo organizar y filtrar las informaciones 
recibidas, y que van construyendo su noción 
de realidad y su visión del mundo. Permiten al 
alumno realizar anticipaciones y juicios acerca 
de la realidad; proporcionan significado personal” 
(p. 158); b) Las actitudes, definidas como “una 
predisposición evaluativa (positiva o negativa) 
que determina las intenciones personales e 
influye en el comportamiento” (Gil et al., 2005, 
p. 20); c) Las emociones, “son respuestas 
organizadas más allá de la frontera de los 
sistemas psicológicos, …, surgen en respuesta 
a un suceso, interno o externo, que tiene una 
carga de significado positivo o negativo para el 
individuo” (Gil et al., 2005, p. 23).
1.3. La Práctica Pedagógica y el 
ambiente de aula
En Alsina, Maurandi et al. (2021) se asegura 
que el análisis de la práctica docente es un 
tema interesante en el campo de la Educación 
Matemática, resaltando como tendencias de 
investigación la relación existente entre la 
práctica docente, el aprendizaje y el desarrollo 
profesional de los profesores de Matemáticas. 
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En este sentido los autores mencionan algunos 
trabajos como el de Jones y Pepin (2016), 
quienes analizaron la relación entre la formación 
del docente y los recursos didácticos utilizados 
en el aula, o el de Karsenty y Sherin (2017) 
quienes resaltan la importancia de grabar 
videos de las clases de matemáticas para que 
posteriormente el docente reflexione sobre el 
proceso de enseñanza y sobre el aprendizaje 
de sus estudiantes. También en esta línea se 
encuentra la investigación realizada por Skott 
et al. (2013), quienes analizan la relación entre 
el conocimiento matemático que poseen los 
docentes, sus creencias y su propia identidad. 
Parafraseando a Llinares (2018) todos los 
trabajos que se han adelantado aportan 
información para proseguir en el entendimiento 
de la práctica pedagógica que realiza el 
docente de Matemáticas vista como una línea 
de investigación científica, abriendo sublíneas 
de trabajo que apuntan al fortalecimiento entre 
la teoríay la práctica, para así, por medio de 
la investigación, mejorar las competencias 
pedagógicas de los docentes.
A partir de lo anteriormente expuesto se plantea 
este trabajo, con el que se pretende avanzar en 
la generación de una escala a través de la cual 
se pueda determinar el efecto que tienen en el 
aprendizaje de las Matemáticas y, por ende, 
en el rendimiento académico que el estudiante 
desempeña en la escuela, o en el desarrollo 
de su competencia matemática, los afectos 
hacia las Matemáticas, que en las últimas cinco 
décadas se ha manifestado en una línea de 
investigación denominada Dominio Afectivo, 
y por último, las características de la práctica 
pedagógica que el docente promueve en clase. 
En concreto, el objetivo del presente trabajo 
es evaluar psicométricamente un instrumento 
empleado para medir la influencia de los 
descriptores básicos del dominio afectivo, los 
procesos matemáticos y las características de la 
práctica pedagógica que promueve el docente 
en el aula con el rendimiento en Matemáticas, 
mediante el estudio de su confiabilidad y un 
análisis factorial exploratorio.
2. METODOLOGÍA 
Para el desarrollo de esta investigación se 
llevaron a cabo varias fases las cuales se 
detallan a continuación:
I. Fase de desarrollo y contenido del 
cuestionario. 
Como punto de partida se efectuó un 
rastreo bibliográfico en diversas bases 
de datos con el fin de identificar artículos 
relacionados con los tres constructos en 
estudio, para indagar sobre los instrumentos 
que se han utilizado. En este sentido se 
pudo concluir que existe diversidad de 
propuestas, resaltando como característica 
común el hecho que en cada investigación 
los autores realizan selección de algunos 
de los ítems utilizados en trabajos 
anteriores y los ajustan según sus objetivos 
perseguidos y/o las características propias 
de los informantes considerados. A pesar 
de esta situación se procedió a seleccionar 
algunos trabajos como referencia por su 
similitud con esta investigación, quedando 
así: 
a) Para el Dominio Afectivo hacías las 
Matemáticas: se toma como referencia el 
cuestionario propuesto por Caballero et al. 
(2014) para las Creencias el cual contiene 
36 ítems y de ellos se seleccionan 13; el 
cuestionario propuesto por Auzmendi 
(1992) contiene 25 ítems para determinar 
las Actitudes y de ellos se seleccionan 14; 
para las Emociones se utilizan los 10 ítems 
sugeridos por Fernández et al. (2016), el 
cual es una modificación del cuestionario 
propuesto por Auzmendi (1992). El grupo 
de investigadores consideraron hacer una 
selección de los ítems en los constructos 
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de Creencias y Actitudes debido a que la 
extensión del documento podría ser un 
problema al momento del diligenciamiento. 
Aun así, este constructo queda con un 
total de 37 ítems evaluados mediante una 
escala tipo Likert con cinco niveles que van 
desde estar Totalmente en desacuerdo (1) 
hasta Totalmente de acuerdo (5).
b) Para los Procesos Matemáticos: para la 
construcción de los ítems a considerar 
en esta sección del instrumento se toman 
como referencia los trabajos de Alsina 
(2012, 2014), el documento de Estándares 
Básicos de Competencias en Matemáticas 
emanado del Ministerio de Educación 
Nacional (2006) y el documento de la NCTM 
(2000) sobre los principios y estándares de 
las Matemáticas en la escuela. De estos 
referentes se construye la segunda sección 
del cuestionario con 46 ítems asociados a 
cada uno de los seis procesos matemáticos 
analizados: Formulación y resolución de 
problemas (7), Razonamiento y prueba 
(8), Comunicación (9), Representación (6), 
Modelación (8) y Conexiones (8), valorados 
mediante una escala tipo Likert con cinco 
niveles, variando desde Nunca (1) hasta 
Siempre (5).
c) Para la Práctica Pedagógica: en esta 
categoría se incorporan 7 ítems cuyo 
objetivo es caracterizar la generación de 
un ambiente adecuado para el aprendizaje. 
Para tal fin se toma como referencia 
el documento de Danielson (2013) 
denominado Marco Profesoral, en el que 
se definen una serie de tópicos que deben 
ser tenidos en cuenta por todo docente 
en su proceso pedagógico. Estos ítems 
también fueron evaluados con una escala 
tipo Likert de cinco niveles donde el nivel 
neutral corresponde a la calificación de 3, 
por encima de este valor hay dos niveles 
de percepción favorable (4 y 5) y por debajo 
dos niveles de percepción desfavorable (1 
y 2).
II. Fase de estudio piloto para la validación 
estadística del cuestionario.
Una vez se contó con una versión preliminar 
del instrumento se procedió a realizar 
una prueba piloto con un grupo de 292 
estudiantes de una institución educativa 
pública ubicada en el área metropolitana 
de la ciudad de San José de Cúcuta – 
Colombia. Con los datos recolectados se 
pretendía analizar estadísticamente la 
confiabilidad del instrumento y verificar la 
validez de contenido que fue incorporada a 
cada ítem por parte del grupo de docentes 
investigadores. 
III. Fase preliminar para Análisis Factorial 
Exploratorio - AFE. 
Verificada la confiabilidad general del 
instrumento, se procedió a realizar un 
AFE con los datos proporcionados por 
una muestra de 450 estudiantes de otra 
institución educativa pública, seleccionada 
de forma no probabilística, aunque buscando 
que exhiba características similares a 
las observadas en los estudiantes de la 
prueba piloto. En este criterio se atiende a 
la sugerencia de Norman y Streiner (1996) 
que consideran necesarios al menos cinco 
informantes por cada ítem considerado en 
el instrumento. 
Por lo mencionado anteriormente se puede 
concluir que esta investigación se enmarca 
dentro de las características de una investigación 
cuantitativa a nivel descriptivo adoptando un 
diseño de campo.
2.1. Análisis estadístico.
Se recurre al software Statistic Package for 
the Social Sciences (SPSS) versión 25 para 
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la realización de los respectivos análisis 
estadísticos, tanto el de fiabilidad como el AFE. 
La evaluación de la fiabilidad de un instrumento 
de medición con escalas aditivas como la de 
Likert, consiste en cuantificar en qué medida 
son replicables las puntuaciones que ofrece. 
Existen diversos procedimientos para calcular 
la confiabilidad de un instrumento de medición. 
Todos utilizan procedimientos y fórmulas que 
producen coeficientes de fiabilidad. 
La consistencia interna hace referencia al 
grado de relación existente entre los ítems 
que componen la escala. Existen diversas 
formas de evaluar la consistencia interna entre 
ítems, una de las cuales es obtener la matriz 
de correlaciones entre los ítems. Se considera 
que un ítem es consistente con los demás de la 
escala si todas sus correlaciones son positivas 
y moderadas. 
Otra forma para evaluar la fiabilidad, mediante 
la consistencia interna de las preguntas, es 
utilizando el coeficiente Alfa de Cronbach, el cual 
puede tomar valores entre 0 y 1, donde los valores 
superiores a .70 son aceptables, pero aquellos 
superiores a .80 son considerados deseables 
(Montgomery y Runger, 2010). El análisis de 
la contribución de cada ítem al coeficiente alfa 
de cada dimensión del cuestionario permite 
identificar aquellos ítems que contribuyan poco, 
oque no contribuyan a la consistencia global de 
la escala, y sugiere su eliminación.
El análisis factorial exploratorio, AFE, “es una 
técnica estadística que permite explorar con 
mayor precisión las dimensiones subyacentes, 
constructos o variables latentes de las variables 
que observada y mide el investigador” (Mavrou, 
2015, p. 1). Debido a que en este trabajo se 
han realizado ciertas adaptaciones de diversos 
instrumentos ya utilizados, el AFE se aplica con 
la finalidad de verificar hasta qué punto este 
instrumento o los ítems considerados en él, 
representan adecuadamente las dimensiones 
o constructos latentes analizados en esta 
investigación. 
3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN 
3.1. Evaluación de la fiabilidad del 
instrumento.
A través del cuestionario elaborado para 
este estudio se midieron tres constructos o 
dimensiones de las que, por separado, se 
analizará su consistencia interna (de manera 
unidimensional) mediante el cálculo del 
coeficiente Alfa de Cronbach.
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3.1.1. Dominio Afectivo hacía las Matemáticas
Tabla 1. Relación de ítems asociados al Dominio Afectivo
Creencias 1. Las Matemáticas son útiles y necesarias en todos los aspectos de la vida.
Creencias 2. Las Matemáticas son difíciles, aburridas y alejadas de la realidad.
Creencias 3. En Matemáticas es fundamental aprenderse de memoria los conceptos, fórmulas y 
reglas.
Creencias 4. Los ejercicios de Matemáticas se resuelven rápidamente si se conoce la 
fórmula, regla o procedimiento.
Creencias 5. Para aprender Matemáticas debo dedicar tiempo adicional para estudiar por mi 
cuenta.
Creencias 6. Cuando resuelvo un ejercicio matemático, valoran más el resultado que el proceso 
utilizado.
Creencias 7. La forma de resolver ejercicios matemáticos en clase, es diferente a la que necesito 
para resolver situaciones de la vida cotidiana en donde se requiera de las Matemáticas.
Creencias 8. Busco distintas maneras y formas para resolver ejercicios en Matemáticas.
Creencias 9. A partir de los ejercicios realizados en clase, puedo inventar mis propios ejercicios 
de Matemáticas.
Creencias 10. Entender las Matemáticas me ayuda a resolver dudas en otras asignaturas. 
Creencias 11. Cuando resuelvo un ejercicio en Matemáticas me siento seguro de que la respuesta 
es correcta.
Creencias 12. Me considero muy capaz y hábil en Matemáticas. 
Creencias 13. Para obtener buenos resultados en Matemáticas es necesario ser inteligente y 
creativo.
Actitudes 1. Cuando me esfuerzo en resolver ejercicios de Matemáticas, suelo dar con la 
respuesta correcta.
Actitudes 2. La suerte influye a la hora de resolver con éxito un ejercicio de Matemáticas.
Actitudes 3. Se me facilitan las Matemáticas, cuando el profesor en clase emplea diferentes 
ejemplos que permiten relacionarlas con situaciones de la vida diaria.
Actitudes 4. Cuando observo en el profesor la disposición para aclarar las dudas que surgen 
durante la clase, me siento más interesado por las Matemáticas.
Actitudes 5. El tener una buena comunicación con el profesor de Matemáticas, despierta mi 
interés por el estudio de la asignatura.
Actitudes 6. Si el profesor explica con claridad y alegría hace que me guste las Matemáticas.
Actitudes 7. Me siento comprometido con las Matemáticas, cuando el profesor se interesa en mi 
rendimiento académico.
Actitudes 8. Me siento comprometido con las Matemáticas, cuando el profesor valora mi esfuerzo 
en la asignatura.
Actitudes 9. Al tener un familiar que le gusta las Matemáticas, me siento atraído hacia su estudio.
Actitudes 10. Me siento diferente a los demás por el hecho de que me gustan las Matemáticas. 
Actitudes 11. A medida que aprendo más Matemáticas me hace sentir una persona competente 
en la sociedad.
Actitudes 12. Me siento confiando cuando resuelvo ejercicios de Matemáticas.
Actitudes 13. Dominar las Matemáticas me permitirá tener éxito en mis estudios posteriores.
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Actitudes 14. El ser bueno para las Matemáticas me ayuda a tener buenos desempeños en otras 
asignaturas.
Emociones 1. Me rindo fácilmente cuando me piden resolver un ejercicio en Matemáticas, incluso 
sin encontrar la solución.
Emociones 2. Siento curiosidad por conocer la respuesta cuando el profesor me pide que resuelva 
un ejercicio de Matemáticas. 
Emociones 3. Me siento nervioso cuando el profesor me pide por sorpresa que resuelva en el 
tablero un ejercicio de Matemáticas.
Emociones 4. Cuando resuelvo ejercicios de Matemáticas en grupo me siento más tranquilo.
Emociones 5. Cuando no me sale la solución de un ejercicio de Matemáticas empiezo a sentirme 
inseguro, ansioso y nervioso.
Emociones 6. Si no encuentro la solución de un ejercicio en Matemáticas, tengo la sensación de 
haber fracasado y de haber perdido el tiempo.
Emociones 7. Me siento feliz cuando resuelvo correctamente un ejercicio en Matemáticas. 
Emociones 8. Cuando fallo al intentar resolver un ejercicio en Matemáticas, lo vuelvo a intentar, 
pero utilizando otro método de solución. 
Emociones 9. La resolución de un ejercicio en Matemáticas exige esfuerzo, perseverancia y 
paciencia.
Emociones 10. Estoy calmado y tranquilo cuando resuelvo ejercicios de Matemáticas. 
Para la dimensión Dominio Afectivo hacía las 
Matemáticas, las respuestas a los 37 ítems han 
dado lugar al coeficiente Alfa de Cronbach igual 
a .885 que se considera razonablemente bueno 
(Montgomery y Runger, 2010). 
Tabla 2. Estadísticos de fiabilidad para el Dominio Afectivo
Alfa de Cronbach
Alfa de Cronbach 
basada en elementos 
estandarizados
N° de elementos
.885 .892 37
En la Tabla 3 se han organizado la totalidad 
de ítems del constructo con el fin de analizar 
en detalle las últimas dos columnas que arroja 
el informe del SPSS y que corresponde a la 
correlación total de elementos corregida y al 
coeficiente Alfa de Cronbach si el elemento 
se ha suprimido. En el caso de la correlación 
total de elementos se toma como criterio que 
aquellos ítems con valores menores a .30 no 
aportan a la escala de medida (Muñiz et al., 
2005), y ello trae como efecto que, al suprimir 
este ítem del cuestionario, se mejore el valor del 
Alfa de Cronbach. Esta situación mencionada 
se observa en los ítems identificados como 
Creencias 2 y Emociones 1, que, al ser 
eliminados de esta dimensión, producen un 
aumento del coeficiente de fiabilidad que no 
resulta significativo. Por tanto, se concluye que 
se deben mantener los 37 ítems inicialmente 
planteados.
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Tabla 3. Estadísticas de total de elementos para el Dominio Afectivo
Ítems 
Correlación 
total de 
elementos 
corregida
Alfa de 
Cronbach si 
el elemento 
se ha 
suprimido
Ítems 
Correlación 
total de 
elementos 
corregida
Alfa de 
Cronbach si 
el elemento 
se ha 
suprimido
Creencias 1 .391 .883 Actitudes 7 .551 .880
Creencias 2 -.116 .891 Actitudes 8 .533 .880
Creencias 3 .393 .882 Actitudes 9 .481 .881
Creencias4 .398 .882 Actitudes 10 .333 .884
Creencias 5 .429 .882 Actitudes 11 .473 .881
Creencias 6 .367 .885 Actitudes 12 .504 .880
Creencias 7 .391 .885 Actitudes 13 .487 .881
Creencias 8 .422 .882 Actitudes 14 .455 .881
Creencias 9 .367 .883 Emociones 1 .134 .888
Creencias 10 .423 .882 Emociones 2 .447 .881
Creencias 11 .429 .882 Emociones 3 .354 .885
Creencias 12 .412 .882 Emociones 4 .423 .882
Creencias 13 .397 .882 Emociones 5 .300 .884
Actitudes 1 .442 .882 Emociones 6 .320 .886
Actitudes 2 .314 .884 Emociones 7 .499 .881
Actitudes 3 .480 .881 Emociones 8 .494 .881
Actitudes 4 .522 .880 Emociones 9 .502 .881
Actitudes 5 .495 .881 Emociones 10 .435 .882
Actitudes 6 .570 .880 
3.1.2. Procesos Matemáticos
Tabla 4. Relación de ítems asociados a los Procesos Matemáticos
Form, Reso 1. El profesor, me plantea ejemplos y problemas usando diferentes tipos de apoyo 
como el tablero, dibujos, material manipulable, entre otros. 
Form, Reso 2. El profesor me propone situaciones problemáticas que involucran a las 
Matemáticas en mi vida cotidiana. 
Form, Reso 3. El profesor me propone situaciones problemáticas sobre el mismo tema y para 
resolverlas utiliza diversas formas de solución.
Form, Reso 4. El profesor me hace preguntas con el fin de que yo proponga una posible 
solución al problema. 
Form, Reso 5. El profesor me motiva para usar material concreto y/o pictórico para resolver 
problemas en Matemáticas. 
Form, Reso 6. El profesor promueve la discusión entre mis compañeros en torno a las 
diferentes estrategias de resolución de problemas y los resultados. 
Form, Reso 7. El profesor me propone situaciones problemáticas en las que sobra o falta 
información, para que yo haga preguntas.
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Raz y Prue 1. El profesor me pide que proponga mis propias conjeturas (suposiciones) 
empleando la técnica de ensayo y error. 
Raz y Prue 2. El profesor me permite descubrir, analizar y proponer distintas formas de solución 
a ejercicios y problemas en Matemáticas. 
Raz y Prue 3. El profesor me pide que explique (justifique o argumente) las estrategias o 
técnicas que utilizo en la solución de ejercicios y problemas en Matemáticas. 
Raz y Prue 4. El profesor plantea preguntas para ayudarme a explicar la respuesta obtenida 
en la solución de ejercicios y problemas en Matemáticas.
Raz y Prue 5. El profesor me solicita que compruebe suposiciones (conjeturas) que se dan en 
mi vida cotidiana pero apoyado en conceptos matemáticos vistos en clase. 
Raz y Prue 6. El profesor me motiva a pensar y razonar de forma lógica.
Raz y Prue 7. El profesor emplea diversos recursos para retroalimentar los conceptos 
matemáticos. 
Raz y Prue 8. El profesor me propone posibles respuestas a un ejercicio o problema con el fin 
de que yo las acepte o las rechace dando mis propias explicaciones (argumentos).
Comunicación 1. El profesor promueve la comunicación con todos los estudiantes.
Comunicación 2. El profesor motiva el dialogo entre estudiantes con el fin de comprender los 
conceptos matemáticos.
Comunicación 3. El profesor me incentiva a utilizar distintos lenguajes (hablado, gestos, 
dibujos, esquemas, símbolos) en el intercambio de ideas matemáticas.
Comunicación 4. Al explicar mis respuestas, el profesor me pide que utilice lenguaje 
matemático adecuado.
Comunicación 5. El profesor me pide que respete de otros compañeros su forma de pensar y 
de exponer razones y argumentos del contenido matemático. 
Comunicación 6. El profesor me pide que escuche atentamente los puntos de vista de mis 
compañeros.
Comunicación 7. El profesor, cuando está en el salón de clases, hace preguntas asociadas al 
tema en lugar de dar explicaciones sobre el tema.
Comunicación 8. El profesor utiliza en clases diversas formas de representación (hablado, 
dibujos, tablas, símbolos) de un contenido matemático.
Comunicación 9. El profesor me invita a utilizar diversos registros de representación (hablado, 
dibujos, tablas, símbolos) alrededor de un concepto matemático.
Representación 1. El profesor me pide que hable, escuche y reflexione sobre las Matemáticas 
desde lo cotidiano, para luego representarlo utilizando los símbolos matemáticos adecuados.
Representación 2. El profesor utiliza materiales que puedo manipular para representar las 
ideas matemáticas.
Representación 3. El profesor utiliza diferentes modelos o formas para resolver problemas 
matemáticos.
Representación 4. El profesor me pide que haga un esquema o dibujo de la situación 
problemática a resolver.
Representación 5. El profesor me pide que utilice los símbolos matemáticos adecuados para 
representar la situación problemática a resolver.
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Representación 6. El profesor en clase utiliza material manipulable para después representarlo 
simbólicamente en el tablero; en otras situaciones parte de lo expresado simbólicamente en el 
tablero para representarlo con material manipulable.
Modelación 1. El profesor utiliza esquemas o modelos para representar situaciones de la 
realidad.
Modelación 2. El profesor utiliza esquemas o modelos para comprender una idea o concepto 
matemático.
Modelación 3. El profesor utiliza diferentes formas de representación (gráficos o símbolos) 
para formular y resolver problemas matemáticos.
Modelación 4. El profesor utiliza la formulación de preguntas para que yo entienda el contexto 
de un problema con el fin de facilitarme su representación mediante un modelo o esquema.
Modelación 5. El profesor me pide que identifique todos los datos que se encuentran en el 
enunciado de un problema.
Modelación 6. El profesor me pide que identifique las relaciones que se dan entre los diferentes 
datos del enunciado al proponer un problema.
Modelación 7. Para el profesor es importante que yo resuelva problemas matemáticos 
utilizando modelos y esquemas.
Modelación 8. Para el profesor es importante que yo construya mis propios modelos y 
esquemas para resolver problemas matemáticos.
Conexiones 1. El profesor explica los conceptos matemáticos a partir de situaciones cotidianas 
de mi vida.
Conexiones 2. El profesor explica nuevos conceptos matemáticos a partir de otros ya vistos.
Conexiones 3. El profesor explica los conceptos matemáticos a partir contextos musicales.
Conexiones 4. El profesor explica los conceptos matemáticos a partir de la literatura sobre el 
tema.
Conexiones 5. El profesor explica los conceptos matemáticos a partir de las diferentes 
expresiones artísticas.
Conexiones 6. El profesor explica los conceptos matemáticos a partir de las actividades 
deportivas, físicas y recreativas.
Conexiones 7. El profesor me pide que aplique las Matemáticas en situaciones de mi vida 
diaria.
Conexiones 8. El profesor me pide que aplique las Matemáticas en situaciones de cuidado del 
medio ambiente y la naturaleza.
La segunda dimensión de análisis corresponde 
a los procesos matemáticos definidos por la 
NCTM, a los que se les complementa con el 
proceso de Modelación matemática¸ el cual 
se define en los Lineamientos Curriculares en 
Matemáticas, como se indicó anteriormente. 
De las respuestas asociadas a los 46 ítems se 
obtiene un coeficiente Alfa de Cronbach igual a 
.948, que resulta ser excelente (Montgomery y 
Runger, 2010).
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Tabla 5. Estadísticos de fiabilidad para los Procesos Matemáticos
Alfa de Cronbach
Alfa de Cronbach 
basada en elementos 
estandarizados
N° de elementos
.948 .949 46
Siguiendo el mismo análisis realizado a los 
ítems de la dimensión anterior, en la Tabla 6 se 
han organizado la totalidad de ítems de este 
constructo con el fin de analizar en detalle la 
correlación total de elementos corregida y el 
coeficiente Alfa de Cronbach si el elemento se 
ha suprimido. En la totalidad de los 46 ítems de 
esta dimensión se observa la pertenencia de 
cada uno de ellos a la escala de medida de este 
constructo (Muñiz et al., 2005). Por tanto, se 
concluye que se mantiene la totalidad de ítems. 
Tabla 6. Estadísticas de todos los elementos para los Procesos Matemáticos
Ítems
Correlación 
total de 
elementos 
corregida
Alfa de 
Cronbach si 
el elemento 
se ha 
suprimido
Ítems
Correlación 
total de 
elementos 
corregida
Alfa de 
Cronbach si 
el elemento 
se ha 
suprimido
Form, Reso 1 .523 .947 Comunicación 9 .563 .947
Form, Reso 2 .411 .948 Representación 1 .590 .946
Form, Reso 3 .487 .947 Representación 2 .523 .947
Form, Reso 4 .530 .947 Representación 3 .570 .947
Form, Reso 5 .541 .947 Representación 4 .565 .947
Form, Reso 6 .441 .947 Representación 5 .479 .947
Form, Reso 7 .442 .947 Representación 6 .522 .947
Raz y Prue1 .534 .947 Modelación 1 .606 .946
Raz y Prue2 .576 .947 Modelación 2 .594 .946
Raz y Prue3 .504 .947 Modelación 3 .587 .947
Raz y Prue4 .573 .947 Modelación 4 .580 .947
Raz y Prue5 .560 .947 Modelación 5 .549 .947
Raz y Prue6 .560 .947 Modelación 6 .570 .947
Raz y Prue7 .542 .947 Modelación 7 .553 .947
Raz y Prue8 .587 .947 Modelación 8 .562 .947
Comunicación 
1
.507 .947 Conexiones 1 .583 .947
Comunicación 
2
.575 .947 Conexiones 2 .516 .947
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Comunicación 
3
.515 .947 Conexiones 3 .383 .948
Comunicación 
4
.498 .947 Conexiones 4 .491 .947
Comunicación 
5
.455 .947 Conexiones 5 .477 .947
Comunicación 
6
.459 .947 Conexiones 6 .447 .948
Comunicación 
7
.420 .948 Conexiones 7 .534 .947
Comunicación 
8
.524 .947 Conexiones 8 .433 .948
III.0.3. Ambiente de aula promovido desde 
la práctica pedagógica
Tabla 7. Relación de ítems asociados al Ambiente de aula 
Ambiente 1. El profesor establece normas e instrucciones para el buen funcionamiento de la 
clase.
Ambiente 2. El profesor es organizado durante el desarrollo de la clase.
Ambiente 3. El profesor organiza grupos de estudiantes para resolver las actividades en clase.
Ambiente 4. El profesor hace uso de espacios del colegio, diferentes al aula de clase para 
desarrollar los conceptos matemáticos.
Ambiente 5. El profesor utiliza solo evaluaciones escritas para valorar mi aprendizaje. 
Ambiente 6. El profesor, a partir de las preguntas que realizamos en clase, propone actividades 
complementarias de refuerzo.
Ambiente 7. El profesor nos motiva a realizar autoevaluación de nuestro desempeño en clase.
Esta sección del cuestionario se concentra en 
las características del ambiente de aula que 
promueve el docente en el ejercicio de su labor 
de enseñanza. El coeficiente Alfa de Cronbach 
obtenido para esta dimensión es de .728, valor 
que resulta aceptable (Montgomery y Runger, 
2010). 
Tabla 8. Estadísticos de fiabilidad para el Ambiente de aula
Alfa de Cronbach
Alfa de Cronbach 
basada en elementos 
estandarizados
N° de elementos
.728 .736 7
Analizando la información consignada en la Tabla 
9, se observa que los ítems sugeridos aportan 
al constructo (Muñiz et al., 2005), aseveración 
realizada a partir del valor reportado de la 
correlación total de elementos corregida. Por tal 
motivo si se suprime alguno de ellos se empeora 
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el valor del coeficiente de Alfa de Cronbach. Se 
concluye, pues, que se deben mantener los 7 
ítems inicialmente planteados.
Tabla 9. Estadísticas del total de elementos para el Ambiente de aula
Ítems
Correlación 
total de 
elementos 
corregida
Alfa de 
Cronbach si 
el elemento 
se ha 
suprimido
Ítems
Correlación 
total de 
elementos 
corregida
Alfa de 
Cronbach si 
el elemento 
se ha 
suprimido
Ambiente 1 .472 .689 Ambiente 5 .321 .727
Ambiente 2 .463 .693 Ambiente 6 .503 .683
Ambiente 3 .504 .681 Ambiente 7 .478 .688
Ambiente 4 .381 .714
A manera de resumen, en el análisis de la 
fiabilidad de cada una de las tres dimensiones 
del cuestionario se concluye que, en general, 
y de acuerdo con los valores del coeficiente 
Alfa de Cronbach, el cuestionario muestra una 
adecuada consistencia interna en cada una de 
sus componentes (Montgomery y Runger, 2010). 
Tabla 10. Resumen de análisis de Alfa de Cronbach
Dimensión o Constructo
Ítems originales
Nro. de ítems
Coeficiente Alfa de 
Cronbach
Dominio Afectivo hacia las Matemáticas 37 .885
Procesos Matemáticos 46 .948
Ambiente de aula 7 .728
3.2. Análisis Factorial Exploratorio - AFE
Para la determinación del tamaño de muestra 
a emplear en el AFE se considera el criterio 
sugerido por Hair et al. (2010) quien afirma 
que por cada ítem del cuestionario se deben 
considerar cinco informantes, por lo que se han 
encuestado 450 estudiantes. Dado que en el 
cuestionario se consideran tres constructos o 
dimensiones a continuación se analizan cada 
uno de ellos en detalle.
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3.2.1. AFE – Para el Dominio Afectivo hacia 
las Matemáticas
Para el análisis estadístico se ingresan la totalidad 
de ítems (37) considerados en la dimensión de 
Dominio Afectivo. De la exploración de los datos 
se realiza como primer paso la revisión de la 
matriz de correlaciones con el fin de identificar el 
tipo de rotación más adecuada. Dado que todos 
los valores de la matriz son inferiores a .70, 
que se concluye que se debe aplicar la rotación 
Varimax (Kaiser, 1958).
El índice Kaiser-Meyer-Olkin - KMO, es .90 
por lo que se evidencia una alta bondad del 
ajuste. En la prueba de esfericidad de Bartlett 
se obtiene un nivel de significación inferior a .01, 
por lo que se afirma que el modelo ajusta bien. 
Las comunalidades permiten evaluar el grado 
de aporte de cada uno de los ítems a la varianza 
total. Se observa que los valores oscilan entre 
.421 y .670 por lo que se consideran valores 
aceptables (Pérez y Medrano, 2010).
El análisis sugiere que los 37 ítems pueden 
agruparse en 8 factores, con autovalores 
mayores a uno que explican el 55.59% de la 
varianza total, porcentaje que resulta admisible. 
Dentro de esta dimensión hay tres constructos 
considerados como los descriptores básicos 
del dominio afectivo hacia las Matemáticas:las creencias, las actitudes y las emociones; 
pero podría interpretarse por el resultado que 
los informantes no están interpretando en tres 
dimensiones lo que teóricamente así se ha 
conceptualizado. 
La Tabla 11 permite, por un lado, observar la 
distribución de los ítems en cada uno de los 
ocho factores sugeridos evidenciando la forma 
en que se mezclan los ítems asociados con 
los tres constructos. Además, se reportan las 
cargas factoriales, todas de valores superiores a 
.40, lo que según Osborne y Costello (2004) son 
cargas moderadas, pues en las investigaciones 
empíricas en las Ciencias Sociales las cargas 
o saturaciones solo por encima de .50 pueden 
considerarse fuertes. Por otro lado, dado que 
algunos ítems tienen carga en dos factores, 
se define como criterio que el ítem se clasifica 
dentro del factor en el que se arroje la mayor 
carga factorial. Para finalizar, respecto al grado 
de determinación de los factores, Mavrou (2015) 
sugiere que el número de ítems en cada uno de 
ellos debería ser de 3 o 4 por factor. En este 
sentido, el factor 7 que agrupa las emociones 3 
y 4 no cumple con este parámetro.
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Tabla 11. Matriz de componente rotadoa
 Componente
Ítems 1 2 3 4 5 6 7 8
Creencias 9 .650 
Actitudes 4 603 .446 
Actitudes 13 .568 
Emociones 8 .554 .442
Actitudes 3 .553 
Emociones 9 .547 
Creencias 12 .535 .409 
Creencias 8 .533 
Actitudes 12 .521 .496 
Emociones 2 .511 
Emociones 7 .505 .418 
Emociones 10 .491 
Actitudes 7 .706 
Actitudes 6 .697 
Actitudes 5 .692 
Actitudes 8 .675 
Creencias 13 .604 
Actitudes 2 .559 
Actitudes 9 .549 
Actitudes 10 .543 .452
Actitudes 1 .518 
Creencias 11 .505 
Actitudes 11 .446 
Creencias 4 .683 
Creencias 3 .682 
Creencias 1 .636 
Creencias 5 .586 
Emociones 5 .722 
Emociones 6 .654 
Creencias 7 .670 
Creencias 2 .651 
Creencias 6 .580 
Emociones 4 .639 
Emociones 3 .478 .596 
Actitudes 14 .556
Creencias 10 .521
Emociones 1 .421
Método de extracción: análisis de componentes principales. 
Método de rotación: Varimax con normalización Kaiser.
a. La rotación ha convergido en 52 iteraciones.
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En el trabajo de Gil et al. (2005) se mencionan 
diversos autores que sugieren divisiones o 
clasificaciones en el interior de cada uno de los 
descriptores del dominio afectivo, los cuales se 
consolidan en la Tabla 12. Por esta razón se 
analizará en detalle cada una de las variables 
latentes dentro de cada descriptor del dominio 
afectivo. 
Tabla 12. Clasificación o categorías sugeridas al interior de los descriptores del Dominio Afectivo
Descriptor Autor Clasificación
Creencias 
Bermejo (1996)
Creencias sobre las mismas matemáticas, en las que intervienen 
menos los afectos; Creencias de los alumnos en relación con las 
matemáticas, que dependería más de los afectos.
McLeod (1992)
Creencias acerca de las Matemáticas y de su enseñanza y 
aprendizaje; Creencias acerca de uno mismo como aprendiz de 
Matemáticas; Creencias sobre la enseñanza de las Matemáticas; 
Creencias suscitadas por el contexto social.
Gómez (1997)
Creencias acerca de uno mismo desagregadas en al autoconcepto, 
la atribución causal del éxito y fracaso escolar, y la confianza. 
Actitudes
Callejo (1994) 
NCTM (1991)
Actitudes hacia la Matemática que considera los siguientes 
aspectos: actitud hacia la Matemática y los matemáticos, interés 
por el trabajo matemático, actitud hacia las matemáticas como 
asignatura, actitud hacia determinadas partes de las Matemáticas 
y actitud hacia los métodos de enseñanza; Actitudes matemáticas
Emociones
Mandler (1989)
Macro análisis centrado en las diferencias individuales y la eficacia 
cognitiva; Micro análisis que se da en la interacción del individuo 
con la tarea de resolución de problemas.
Weiner (1986)
Emociones dependientes del resultado e independientes de la 
atribución: felicidad por el éxito y frustración por el fracaso.
Interpretación atribucional de las emociones: ira, culpabilidad, 
vergüenza, desesperanza, orgullo y autoestima positiva, 
autoestima negativa, compasión y gratitud.
 
Los resultados mostrados en la Tabla 13 permite 
inferir que es necesario revisar la batería de 
ítems considerados para esta dimensión, 
puesto que uno de los objetivos perseguidos 
en este proyecto de investigación es verificar 
la clasificación sugerida por McLeod (1992) 
en cuanto a las creencias, la de Callejo (1994) 
para las actitudes, y la de Weiner (1986) en 
las emociones. Se puede verificar que en las 
creencias dos de los cuatro factores sugeridos 
sólo cuentan con dos ítems por lo que no podrían 
ser considerados para el Análisis Factorial 
Confirmatorio – AFC. Este hecho seguramente 
reducirá el porcentaje de varianza acumulada 
explicada. Las actitudes y emociones se 
agrupan en dos factores cada una, con al menos 
4 ítems o reactivos en ellos, pero el porcentaje 
de varianza acumulada explicada es inferior al 
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50.0%, siendo un síntoma que demanda de una 
acción de mejora de la formulación de los ítems. 
Tabla 13. Resumen de variables latentes dentro de cada descriptor básico del Dominio Afectivo 
hacia las Matemáticas
Descriptor Correlaciones Rotación KMO Comunalidades N° Factores 
% Varianza 
acumulada Clasificación Ítems 
Creencias < .50 Varimax .827 [.392 - .702] 4 51.96% 
F1 1, 4, 8, 3, 9 
F2 13, 11, 12, 5 
F3 2, 7 
F4 6, 10 
Actitudes < .50 Varimax .900 [.318 - .536] 2 41.75% 
F1 8, 6, 13, 7, 1, 4, 3, 12, 5, 11 
F2 10, 2, 14, 9 
Emociones < .50 Varimax .768 [.321 - .579] 2 45.42% 
F1 7, 8, 9, 2, 10, 4 
F2 6, 3, 5, 1 
 
3.2.2. AFE – Para los Procesos Matemáticos 
Se incluyen los 46 ítems considerados para la 
dimensión de Procesos Matemáticos. Siguiendo 
la misma ruta de análisis definida para la 
dimensión anterior se tiene que: a) todas las 
correlaciones son inferiores a .50 por ende se 
sugiere aplicar la rotación Varimax (Kaiser, 1958); 
b) el índice KMO es de .957 y la significancia de 
la Prueba de esfericidad de Bartlett es del .001 
por lo que se concluye que hay un buen ajuste 
(Pérez y Medrano, 2010); c) las comunalidades 
oscilan entre .496 y .664 a excepción del ítem 
identificado como Comunicación 7 el cual 
reporta un valor de .382, por lo que los primeros 
se consideran valores aceptables, y el último se 
excluye del AFE (Pérez y Medrano, 2010); d) 
los 45 ítems se agrupan en 8 factores quienes 
explican el 59.03% de la varianza acumulada y 
con cargas que oscilan entre .41 y .77; e) todos 
los factores agrupan al menos tres ítems en 
ellos por lo que resulta factible realizar el AFC. 
Tabla 14. Distribución de ítems en función de las variables latentes derivadas delAFE
Modelación Representación Comunicación Conexiones Formulación-
Resolución
Razonamiento
1 4, 5, 6, 7, 3, 2, 8 4 36.37%
2 1 6, 8, 2, 9 5.01%
3 1 3, 5, 4, 6, 7 4.78%
4 7, 6, 2, 1, 3, 5 2 3.36%
5 2 4, 6, 7, 3 2.63%
6 3, 2 5, 4 2.40%
7 1 1, 8 8, 5 2.26%
8 3 4 1 2.23%
Factor
% Varianza 
explicada
Relación de ítems por Proceso Matemático
Al analizar en detalle cada uno de los 
procesos matemáticos considerados en la 
investigación se observa que la mayoría de 
los ítems se agrupan entorno a los procesos 
de formulación - resolución de problemas, 
representación y modelización, que presentan 
un solo factor latente. Para razonamiento y 
prueba, comunicación y conexiones se generan 
dos factores latentes. En todos los casos los 
porcentajes de saturación son adecuados.
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Tabla 15. Resumen variables latentes al interior de cada Proceso Matemático
Proceso Correlaciones Rotación KMO Comunalidades N° Factores 
% 
Varianza 
acumulada 
Cargas 
factoriales 
Formulación y resolución de problemas < .365 Varimax .798 [.319 - .464] 1 F1: 38.59% [.565 - .681] 
Razonamiento y prueba < .465 Varimax .880 [.366 - .527] 1 F1: 44.75% [.605 - .726] 
Comunicación < .521 Varimax .837 [.292 - .615] 2 
F1: 34.67% [.513 - .751] 
F2: 11.30% [.691 - .733] 
Representación < .428 Varimax .797 [.361 - .472] 1 F1: 43.34% [.601 - .687] 
Modelación < .459 Varimax .845 [.367 - .481] 1 F1: 42.46% [.606 - .694] 
Conexiones < .518 Varimax .828 [.379 - .693] 2 
F1: 40.58% [.537 - .789] 
F2: 14.06% [.637 - .832] 
 
3.2.3. AFE – Para el Ambiente de aula 
Se incluyen los 7 ítems considerados para la 
dimensión de Ambiente de aula. Replicando el 
procedimiento y análisis anterior se tiene que: 
a) todas las correlaciones son inferiores a .450 
por ende se sugiere aplicar la rotación Varimax 
(Kaiser, 1958); b) el índice KMO es de .773 y 
la significación de la Prueba de esfericidad 
de Bartlett es del .001, por lo que hay un 
buen ajuste (Pérez y Medrano, 2010); c) las 
comunalidades oscilan entre .422 y .613, por lo 
que se consideran valores aceptables (Pérez y 
Medrano, 2010); d) los 7 ítems se agrupan en 2 
factores que explican el 52.22% de la varianza 
acumulada y con cargas que oscilan entre .43 y 
.78; e) el primer factor agrupa los ítems 1, 2, 6, 
3 y 7, mientras que el segundo factor agrupa los 
ítems 4 y 5. Por lo tanto, este segundo factor no 
es factible para incluirlo en el AFC. 
CONCLUSIONES
A partir de los análisis realizados en esta 
investigación se puede concluir que la idea 
inicial perseguida de construir una escala en 
la que se incorporaran los factores afectivos, 
cognitivos y pedagógicos que puedan estar 
influyendo en el rendimiento académico en 
matemáticas, requiere de una revisión de los 
ítems incorporados en este instrumento. Esta 
afirmación se basa en que, a pesar de ofrecer 
valores admisibles de confiabilidad en cada uno 
de los constructos considerados, en el análisis 
factorial exploratorio se evidencia que en todos 
los casos se cumplen los supuestos necesarios 
para la aplicación de la técnica estadística, 
pero siempre se generaron más factores de los 
considerados teóricamente. Esto sería una señal 
de que los informantes estaban interpretando el 
significado de los ítems de forma distinta a los 
investigadores creadores del instrumento.
A nivel particular del Dominio Afectivo, en particular 
en las Creencias hacia las Matemáticas, si se 
desea verificar las clasificaciones sugeridas por 
McLeod (1992), Callejo (1994) y Weiner (1986) 
sería necesario ampliar el número de ítems 
considerados en todos los descriptores básicos, 
a sabiendas de que al aumentar el número de 
reactivos podría tener un efecto adverso en el 
diligenciamiento del instrumento.
En lo que respecta a los Procesos Matemáticos 
se determinó que los procesos no son 
independientes, sino que, bien al contrario, se 
interrelacionan y se complementan entre sí. Se 
resalta como un elemento valioso la confirmación 
del proceso de modelación matemática relativo 
a la elaboración de esquemas o dibujos las 
diversas situaciones problema. 
Finalmente, respecto a las características 
del ambiente de aula que puede propiciar el 
docente para favorecer el aprendizaje de las 
Matemáticas, identificó que el primer factor 
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generado correspondería a la situación ideal 
del trabajo docente, mientras que el segundo 
factor agruparía las características del docente 
tradicional. En este constructo también sería 
necesario ampliar el número de reactivos para 
poder realizar el AFC.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Alsina, Á. (2012). Más allá de los contenidos, 
los procesos matemáticos en Educación 
Infantil. Edma 0-6: Educación Matemática en 
la infancia. 1(1), 1-14.
Alsina, Á. (2014). Los procesos matemáticos en 
las prácticas docentes: diseño, construcción 
y validación de un instrumento de evaluación. 
Edma 0-6: Educación Matemática en la 
Infancia, 3(2), 23-36.
Alsina, Á. y Coronata, C. (2020). Los procesos 
matemáticos en las prácticas docentes: 
diseño, construcción y validación de un 
instrumento de evaluación. Edma 0-6: 
Educación Matemática en la Infancia, 3(2), 
23-36.
Alsina, A., Maurandi, A., Ferre, E., & Coronata, C. 
(2021). Validating an Instrument to Evaluate 
the Teaching of Mathematics Through 
Processes. International Journal of Science 
and Mathematics Education, 19, 559-577. 
https://doi.org/10.1007/s10763-020-10064-y
Aunio, P., & Niemivirta, M. (2010). Predicting 
children’s mathematical performance in 
grade one by early numeracy skills. Learning 
and Individual Differences, 20(5), 427–435. 
https://doi.org/10.1016/j.lindif.2010.06.003
Auzmendi, E. (1992). Las actitudes hacia la 
matemática-estadística en la enseñanzas 
medias y universitarias. Mensajero.
Bermejo, V. (1996). Enseñar a comprender las 
matemáticas. En J. Beltrán y C. Genovard 
(Eds.), Psicología de la construcción I (pp. 
256-279). Síntesis.
Blanco, L. J. (2012). Influencias del dominio 
afectivo en la enseñanza y el aprendizaje 
de las matemáticas. Teoría, crítica y práctica 
de la educación matemática. En N. Planas 
(Coord.), Teoría, crítica y práctica de la 
educación matemática (pp. 171-185). Graó.
Caballero, A., Blanco, L. J. y Guerrero, E. 
(2008). El dominio afectivo en futuros 
maestros de matemáticas en la Universidad 
de Extremadura. Paradigma, 29(2), 157-171.
Caballero, A., Guerrero, E. y Blanco, L. J. 
(2014). Construcción y administración de un 
instrumento para la evaluación de los afectos 
hacia las matemáticas. Campo abierto: 
Revista de educación, 33(1), 47-72.
Callejo, M. L. (1994). Un club matemático para 
la Diversidad. Narcea
Danielson, C. (2013). The Framework for 
Teaching. Association for Supervision and 
Curriculum Development.
Fernández, R., Solano, N., Rizzo, K., 
Gomezescobar, A., Iglesias, L. M., & 
Espinosa, A. (2016). Las actitudes hacia 
las matemáticas en estudiantes y maestros 
de educación infantil y primaria: revisión 
de la adecuación de una escala para su 
medida. Revista Iberoamericana de Ciencia, 
Tecnología y Sociedad-CTS, 11(33), 227-
238.
Geary, D. C., Hoard, M. K., Nugent, L., & 
Bailey, D. H. (2013). Adolescents’ functional 
numeracy is predicted by their school entry 
number system knowledge. PLOSONE, 
8(1), e54651. https://doi.org/10.1371/journal.
pone.0054651
Gil, N., Blanco, L. J. y Guerrero, E. (2005). 
El dominio afectivo en el aprendizaje de 
D E T E R M I N A N T E S A F E C T I V O S , P R O C I D E M E N TA L E S Y P E D A G Ó G I C O S D E L R E N D I M I E N T O A C A D É M I C O E N M AT E M Á T I C A S .
 A P R O X I M A C I Ó N A U N A E S C A L A D E VA L O R A C I Ó N
 R E V I S T A B O L E T Í N R E D I P E 1 0 ( 3 ) : 2 0 2 - 2 2 4 - M A R Z O 2 0 2 1 - I S S N 2 2 5 6 - 1 5 3 6
 · 2 2 3 ·
las matemáticas. Una revisión de sus 
descriptores básicos. Unión. Revista 
Iberoamericana de educación matemática, 
(2), 15-32.
Gil, N., Guerrero, E. B., y Blanco, L. N. (2006). 
El dominio afectivo en el aprendizaje de las 
Matemáticas. Electronic Journal of Research 
in Educational Psychology, 4(1), 47-72. https://
www.redalyc.org/pdf/2931/293123488003.
pdf
Gómez, I. M. (1997). Procesos de aprendizaje 
en matemáticas con poblaciones de fracaso 
escolar en contextos de exclusión social: las 
influencias afectivas en el conocimiento de 
las matemáticas [tesis doctoral, Universidad 
Complutense de Madrid]. Repositorio 
Institucional UCM. https://eprints.ucm.es/id/
eprint/2249/
Gómez, I. M. (1998). Creencias y contexto social 
en matemáticas. UNO Revista de Didáctica 
de las Matemáticas, 17, 83-103.
Gómez, I. (2000). Matemática emocional. 
Los afectos en el aprendizaje matemático. 
Narcea.
Hair, J. F., Black, W. C., Babin, B. J., & Anderson, 
R. E. (2010). Multivariate data analysis (2.ª 
ed.). Prentice Hall.
Jones, K., & Pepin, B. (2016). Research on 
mathematics teachers as partners in task 
design. Journal of Mathematics Teacher 
Education, 19, 105–121. https://doi.
org/10.1007/s10857-016-9345-z
Kaiser, HF (1958). El criterio varimax para la 
rotación analítica en el análisis factorial. 
Psychometrika, 23 (3), 187-200.
Karsenty, R., & Sherin, M. (2017). Video 
as a catalyst for mathematics teachers’ 
professional growth. Journal of Mathematics 
Teacher Educator, 20, 409–413. https://doi.
org/10.1007/s10857-017-9387-x
Llinares, S. (2018). Guest editorial: Knowledge, 
teaching competences of mathematics 
teachers and becoming a teacher trainer. 
Avances de Investigación en Educación 
Matemática, (13), 1-3. https://doi.
org/10.35763/aiem.v0i13.237
Mandler, G. (1989). Affect and Learning 
reflections and prospects. En D. B. McLeod y 
V. M. Adams (Eds.), Affect and Mathematical 
Problem Solving: A New Perspective (pp. 49-
58). Springer-Verlang.
Martínez, O.J. (2005). Dominio 
afectivo en educación matemática. 
Paradígma, 26(2), 7-34. http://
ve.sc ie lo .org/sc ie lo .php?pid=S1011-
22512005000200002&script=sci_abstract 
Mavrou, I. (2015). Análisis factorial exploratorio. 
Revista Nebrija de Lingüística Aplicada a La 
Enseñanza de Lenguas, (19), 71-80. https://
doi.org/10.26378/rnlael019283
McLeod, D.B. (1988). Affective issues in 
Mathematical problema solving: Some 
theoretical considerations. Journal for 
Research in Mathematics Education, 19, 
134-141.
McLeod, D. B. (1989). Beliefs, attitudes, and 
emotions: new view of affect in mathematics 
education. En D. B. McLeod & V. M. Adams 
(Eds.), Affect and Mathematical Problem 
Solving: A new Perspective (pp. 245-258). 
Springer-Verlag.
McLeod, D. B. (1992). Research on 
affect in mathematics education: A 
reconceptualization. En D. A. Grouws (Ed.), 
Handbook of Research on mathematics 
Teaching and Learning (pp. 575-598). 
Macmillan.
D E T E R M I N A N T E S A F E C T I V O S , P R O C I D E M E N TA L E S Y P E D A G Ó G I C O S D E L R E N D I M I E N T O A C A D É M I C O E N M AT E M Á T I C A S .
 A P R O X I M A C I Ó N A U N A E S C A L A D E VA L O R A C I Ó N
 R E V I S T A B O L E T Í N R E D I P E 1 0 ( 3 ) : 2 0 2 - 2 2 4 - M A R Z O 2 0 2 1 - I S S N 2 2 5 6 - 1 5 3 6
 · 2 2 4 ·
McLeod, D. B. (1994). Research on affect in 
mathematics Learning in the JRME: 1970 
to the present. Journal for Research in 
Mathematics Education, 25(6), 637-647.
Ministerio de Educación Nacional. (1998). 
Lineamientos Curriculares Matemáticas. 
MEN.
Ministerio de Educación Nacional. (2006). 
Estándares Básicos de Competencias en 
Matemáticas en Lenguaje, Matemáticas, 
Ciencias y Ciudadanas. MEN.
Montgomery, D. C., & Runger, G. C. (2010). 
Applied Statistics and Probability for 
Engineers. John Wiley & Sons.
Morgan, P. L., Farkas, G., & Wu, Q. (2009). 
Five-year growth trajectories of kindergarten 
children with learning difficulties in 
mathematics. Journal of Learning 
Disabilities, 42(2), 306-321. https://doi.
org/10.1177/0022219408331037
Mullis, I. V., Martin, M. O., Foy, P., & Hooper, M. 
(2016). TIMSS 2015 International Results in 
Mathematics. TIMMSS & PIRLS.
Muñiz, J., Fidalgo, A. M., García, E., Martínez, 
R. y Moreno, R. (2005). Análisis de ítems. La 
Muralla.
National Council of Teachers of Mathematics. 
(1991). Estándares curriculares y de 
evaluación para la Educación matemática. 
Tales.
National Council of Teachers of Mathematics. 
(2000). Principles and standards for school 
mathematics. NCTM.
National Council of Teachers of Mathematics. 
(2014). Principles to actions: Ensuring 
mathematical success for all. NCTM.
Norman, G. R. y Streiner, D. L. (1996). 
Bioestadística. Mosby.
Organización para la Cooperación y el Desarrollo 
Económico. (2019a). PISA 2018: Insights and 
Interpretations. OCDE. https://www.oecd.
org/pisa/PISA%202018%20Insights%20
and%20Interpretations%20FI NAL%20PDF.
pdf
Organización para la Cooperación y el 
Desarrollo Económico. (2019b). Programme 
for International Student Assessment (PISA) 
Results from PISA 2018. OCDE. https://www.
oecd.org/pisa/publications/PISA2018_CN_
COL_ESP.pdf
Osborne, J. W. & Costello, A. B. (2004). Sample 
size and subject to item ratio in principal 
components analysis. Practical Assessment, 
Research & Evaluation, 9(11). https://doi.
org/10.7275/ktzq-jq66
Pérez, E. y Medrano, L. A. (2010). Análisis 
factorial exploratorio: bases conceptuales 
y metodológicas. Revista Argentina de 
Ciencias del Comportamiento (RACC), 2(1), 
58-66.
Ping, R. M., & Goldin-Meadow, S. (2008). 
Hands in the air: Using ungrounded iconic 
gestures to teach children conservation of 
quantity. Developmental Psychology, 44(5), 
1277-1287. https://doi.org/10.1037/0012-
1649.44.5.1277
Siegenthaler, R., Miranda, A., Mercader, J. y 
Presentación, M. J. (2017). Habilidades 
matemáticas iniciales y dificultades 
matemáticas persistentes. INFAD Revista 
de Psicología, 3(1), 233-242. https://doi.
org/10.17060/ijodaep.2017.n1.v3.992
Skott, J., Zoest, L. V., & Gellert, U. (2013). 
Theoretical frameworks in research on 
and with mathematics teachers. ZDM 
Mathematics Education, 45, 501–505. https://
doi.org/10.1007/s11858-013-0509-3
Weiner, B. (1986). An attributional theory of 
motivation and emotion. Springer-Verlag.
	_Hlk63484156
	_Hlk63876235
	_Hlk63876260
	_Hlk63877927
	_Hlk63924322
	_Hlk63924575