Tema 3 - Clase 3

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Tema 3: Mercado de Trabajo 
 
CLASE 3 
Equilibrio 
En un equilibrio competitivo, la oferta debe igualarse a la demanda en cada uno de los mercados. En 
nuestra economía tenemos dos mercados, el de bienes de consumo y el de trabajo. Luego, en equilibrio: 
 
s — d + 
+ 
y (r, A) = c (r, A) 
 
s + 
— 
d — 
l (r, A) = l (r, A) 
 
Nótese que tenemos un sistema de dos ecuaciones para encontrar un único precio relativo, r (recordemos 
que A es un parámetro exógenamente determinado). En principio esto parecería problemático: ¿qué 
ocurre si el salario que resuelve ys(r, A) = cd(r, A) es distinto al que resuelve ls(r, A) = ld(r, A)? 
Afortunadamente, podemos probar que esto nunca ocurrirá. La razón se encuentra en la denominada 
"Ley de Walras": si en una economía con N mercados, N 1 se ecuentran en equilibrio (a unos precios 
dados), entonces el N -ésimo mercado también estará en equilibrio (a esos mismos precios). En nuestro 
caso tenemos N = 2, por lo tanto la Ley de Walras nos asegura que si uno de los mercados está en 
equilibrio a un salario re, el otro también estará en equilibrio a ese mismo salario. La demostración es 
sencilla. Combinando cd = rls + π con π = ys — rld obtenemos cd = rls + ys — rld. Luego: 
(cd — ys) + r(ld — ls) = 0 
+ 
⇒ 
La expresión anterior nos muestra que: 
ld = ls =⇒ cd = ys 
 
cd = ys 
m
=
>0 
ld = l
s 
 
 
¿Qué condición usamos para determinar el salario de equilibrio? Cualquiera de las dos, pero en este 
caso resulta conveniente usar la del mercado de trabajo. Gráficamente: 
 
 
 
Tenemos: 
ls(re, A) = ld(re, A) 
Y la Ley de Walras nos asegura que, para el mismo re, se cumple: 
ys(re, A) = cd(re, A) 
† ⇒† ⇒† 
† ⇒† ⇒M 
u (cd, 1 — s 
= r
l ) 
c 
Estática Comparativa 
Supongamos que, partiendo de un equilibrio como el anterior, se produce una aumento de la productivi- 
dad: † A. ¿Qué efecto tendrá sobre el precio y las cantidades de equilibrio? 
 
Vemos que re sube inequívocamente. El empleo puede subir o bajar, dependiendo de la magnitud de los 
traslados de las curvas de oferta y demanda. Recordemos que el traslado a la derecha de la demanda de 
trabajo se debe al aumento de la productividad marginal del trabajo ( A Aƒ '(l) ld para un dado r) 
mientras que el traslado a la izquierda de la curva de oferta se debe al efecto riqueza derivado del 
aumento de los beneficios ( A π ls, para un dado r). El empleo subirá (bajará) cuando el traslado de 
la demanda (oferta) domine al traslado de la oferta (demanda). 
+ + 
¿Qué ocurrirá con el consumo y la producción de bienes? Sabemos que ce = cd(re, A). Como A y 
re suben, se sigue que ce sube. Como ye = ce, también sube ye. Nótese que ye sube incluso en el caso 
en el que le cae; esto es posible porque la productividad subió (recuérdese que y = Aƒ (l), de manera que 
y subirá si el efecto de la suba de A domina al efecto de la caída de l). 
 
 
Relación con la economía de Robinson Crusoe 
Recordemos las condiciones de optimalidad del hogar y la empresa: 
uh(cd, 1 — ls) 
 
c 
 
Aƒ '(ld) = r 
 
Luego: uh(cd, 1 — ls) ' d 
 
 
 
Pero en equilibrio debe cumplirse: 
u (cd, 1 — ls) 
= Aƒ (l )
 
ls = ld = le 
ce = ye = Aƒ (le) 
 
Luego: 
uh(ce,1—le) = Aƒ '(le) 
uc(c
e,1—le) 
, 
ce = Aƒ (le) 
,
<
 
Estas condiciones son idénticas a las que encontramos en la economía de Robinson Crusoe. Conclusión: 
las cantidades correspondientes al equilibrio competitivo serán idénticas a las cantidades de la economía de 
Robinson Crusoe. 
 
La conclusión anterior se puede ver en forma gráfica. Recordemos el problema de maximización del 
beneficio: 
max 
y,l 
π = y — rl 
 
s. a y = Aƒ (l) 
La solución de este problema se puede pensar como la elección de la máxima recta de isobeneficio 
y = π + rl compatible con la tecnología de producción y = Aƒ (l). Gráficamente: 
 
 
 
donde π× representa el máximo valor de π compatible con y = Aƒ (l). 
Combinando el gráfico anterior con el de la maximización de la utilidad obtenemos (para π× = πe, 
r = re y c = y): 
 
P 
 
 
Este gráfico (sin la línea verde) coincide con el que hicimos para la economía de Robinson Crusoe. 
El análisis previo sugiere una estrategia para obtener las cantidades correspondientes a un equilibrio 
competitivo: simplificar el problema ignorando el mercado de trabajo. Una vez que tenemos las can- 
tidades de equilibrio, el salario real de equilibrio se obtiene a partir de la productividad marginal del 
trabajo: re = Aƒ '(le).7 
 
 
Comentarios finales 
En esta economía solamente pudimos determinar el valor de equilibro del salario real, r = W . Más adelante, 
cuando incorporemos dinero, vamos a estar en condiciones de obtener los valores de equilibrio de W y P 
por separado. Y conociendo P estaremos en condiciones de obtener los valores de equilibrio de otras 
variables nominales, como el producto nominal (P Y ). 
Modelar el mercado de trabajo como un mercado competitivo permite analizar la determinación del 
salario real y el empleo de equilibrio. Sin embargo, el análisis de otros fenómenos importantes, como 
el desempleo, requerirían que pensemos al mercado de trabajo como un mercado no competitivo. Por 
ahora dejaremos esta cuestión para otro momento.