IE 4 (1)

Vista previa del material en texto

Refreshing
Estamos estudiando una situación que involucra una relación
bilateral entre un principal y un agente: un contrato.
Si la información relevante para el contrato es simétrica, el
mecanismo ofrecido por el principal es e�ciente en el sentido de
Pareto.
Si, por otro lado, el agente tiene ventajas informativas sobre el
principal, la e�ciencia puede verse vulnerada.
Economía de la Información IV. Adverse Selection 2 / 47
Acción oculta
En los problemas de Moral Hazard, el agente es el único que posee
información sobre una variable determinante en la relación. En
nuestro modelo, acerca del esfuerzo que realiza para cumplir lo
exigido por el principal.
Se habla, pensando de manera más general, que en estos contextos
existen problemas de acción oculta: la asimetría de información se
produce después de establecer los términos del contrato.
• Compañías de seguros - asegurados.
• Accionistas - CEOs.
Economía de la Información IV. Adverse Selection 3 / 47
Información oculta
En ciertos casos, sin embargo, la asimetría de información existe en
un momento previo a la concreción del arreglo entre las partes.
Pensaremos situaciones en donde el principal desconoce información
relevante a la relación. Información que el agente conoce y,
naturalmente, utilizará para mejorar su posición dado el contrato
ofrecido. Estos problemas, paralelamente a los de Moral Hazard, se
denominan de información oculta, pero son ampliamente referidos
en la literatura como problemas de "Adverse Selection".
Economía de la Información IV. Adverse Selection 4 / 47
Información oculta
Muy a menudo ocurre que, previo al establecimiento de una
relación contractual, una de las partes desconoce elementos
sustanciales acerca de la otra:
• Dueños de hogares - servicios domésticos.
• Empleadores - empleados.
• Compañías de seguros - asegurados (de nuevo).
Razonablemente, la parte con la ventaja informativa sólo revelará
dicha información oculta si es lo más conveniente para ella.
Economía de la Información IV. Adverse Selection 5 / 47
Información oculta
Si el agente intenta obtener rédito de esa información
manteniéndola privada, el principal debe encontrar la forma de
reducir esa ventaja informativa. Como podemos anticipar, esto
provocará desvíos respecto a la situación e�ciente.
Veamos un caso muy famoso, el del "Market of Lemons", un
trabajo que, entre otros, hizo acreedor a Akerlof del Premio Nobel.
Economía de la Información IV. Adverse Selection 6 / 47
Market of Lemons
Consideremos un modelo en donde representamos la calidad de un
auto usado con un número real, k , que se distribuye (por
simplicidad) uniforme e independientemente en el intervalo [0, 1].
Los autos de calidad 0 son los peores y los de calidad 1 son los
mejores. Los compradores y los vendedores de los autos son
neutrales al riesgo.
Los vendedores están dispuestos a vender un auto de calidad k a un
precio mínimo psk , y los compradores valoran un auto de calidad k
pbk . Para que un mercado efectivamente exista, por supuesto,
debe ocurrir que pb ≥ ps . Asumamos que es este el caso.
¾Qué ocurriría con información simétrica? En este caso se venderían
todos los autos: un auto de calidad k se vendería a un precio entre
pb y ps , dependiendo del poder de negociación de cada parte.
Economía de la Información IV. Adverse Selection 7 / 47
Market of Lemons
Sin embargo, cuando el vendedor es el único que conoce k , el
resultado anterior no constituye un equilibrio. Pongámonos en la
cabeza (o en el bolsillo) del comprador para ver por qué...
Un auto se vende a un precio P . Si este fuese el precio de mercado
para autos usados, sólo se venderían aquellos autos para los que
P ≥ psk . Es decir, sólo podrían encontrarse calidades k ≤ Pps
Dada la distribución de k , la calidad esperada al precio de mercado
P es P
2ps
(recall truncated uniform distributions).
Economía de la Información IV. Adverse Selection 8 / 47
Market of Lemons
Un comprador que va a comprar un auto al precio P recibiría una
utilidad esperada de pb
P
2ps
− P , o P
(
pb
2ps
− 1
)
.
Por lo tanto, si P
(
pb
2ps
− 1
)
< 0, el comprador no compraría. De
hecho, si pb < 2ps , el único precio al cual los compradores estarían
dispuestos a comprar sería P = 0...
Este sencillo ejemplo ilustra que los problemas de información
asimétrica pueden ser tan grandes que hasta pueden hacer
desaparecer un mercado con muchas transacciones potenciales, y
esto implica que mucho bienestar agregado no se genera.
Economía de la Información IV. Adverse Selection 9 / 47
Market of Lemons
La pregunta es... ¾están estos mercados condenados a no existir o
puede hacerse algo para evitarlo? ¾Cómo podríamos hacer para
discriminar, por ejemplo, la calidad de los autos si fuésemos
compradores? ¾Cómo convenceríamos al vendedor de revelar la
información privada?
Podríamos utilizar diferentes cláusulas en el contrato para hacerlo.
En este caso, un ejemplo sería exigir al vendedor un determinado
período de gracia, o una garantía.
Economía de la Información IV. Adverse Selection 10 / 47
Adverse Selection
Vamos a modelar una situación con problemas de Adverse Selection
en los términos que venimos trabajando.
Consideremos un principal neutral al riesgo que contrata un agente
(que puede ser neutral al riesgo o averso al riesgo) para que realice
esfuerzo en su lugar.
Vamos a suponer, a diferencia del modelo con problemas de Moral
Hazard, que el esfuerzo que realiza el agente es veri�cable, por lo
que no va a ser un impedimento para incluirlo en los términos del
contrato.
Economía de la Información IV. Adverse Selection 11 / 47
De�niciones preliminares
Un esfuerzo e realizado por el agente brinda al principal un
bene�cio esperado de
∑n
i=1 pi (e) xi . Como el esfuerzo es
veri�cable y el principal es neutral al riesgo, podremos simpli�car la
notación. Llamaremos a estos bene�cios esperados asociados con
un nivel de esfuerzo e como:
∑n
i=1 pi (e) xi = Π (e).
Asumiremos, para que el problema esté bien de�nido, que
Π (e)′ > 0 y Π (e)′′ < 0.
Economía de la Información IV. Adverse Selection 12 / 47
De�niciones preliminares
Representemos la información oculta de una manera conocida y
simple: el agente puede ser de varios tipos, entre los cuales el
principal no puede distinguir. Asumamos que los posibles tipos del
agente son dos: good type (G ) y bad type (B)
En lo único que di�eren ambos tipos es en la (des)utilidad que
conlleva el esfuerzo. En particular, lo formalizaremos de la siguiente
manera: v (e) = kv (e) donde k = 1 para un good type y k > 1
para un bad type.
Las utilidades de cada uno, entonces, serán
UG (w , e) = u (w)− v (e) y UB (w , e) = u (w)− kv (e) para el
good type y para el bad type, respectivamente.
Economía de la Información IV. Adverse Selection 13 / 47
De�niciones preliminares
Pensando la situación como un juego dinámico...
N elige el tipo de A
P diseña el contrato
A acepta (o rechaza)
A realiza esfuerzo
N determina el valor de la RV
Resultado y pagos
Encontraremos, como siempre, el equilibrio perfecto en subjuegos
utilizando backward induction.
Economía de la Información IV. Adverse Selection 14 / 47
Información simétrica
Bajo un contexto de información simétrica, el principal puede
distinguir entre los tipos. Si quisiera contratar un agente de tipo i ,
resolverá el siguiente problema:
max
e,w
Π (e)− w
sujeto a:
U i (w , e) ≥ U
Economía de la Información IV. Adverse Selection 15 / 47
Información simétrica
El contrato óptimo para los agentes good type,
(
eG
?
,wG
?)
estará
caracterizado por las siguientes ecuaciones:
u
(
wG
?
)
− v
(
eG
?
)
= U
es la PC. El agente good type recibe la utilidad de reserva.
Π′
(
eG
?
)
=
v ′
(
eG
?)
u′ (wG?)
es la condición de e�ciencia. El resultado bajo información
simétrica es e�ciente.
Economía de la Información IV. Adverse Selection 16 / 47
Información simétrica
Para los agentes bad type,
(
eB
?
,wB
?)
estará caracterizado por lassiguientes ecuaciones:
u
(
wB
?
)
− kv
(
eB
?
)
= U
El agente bad type también recibe la utilidad de reserva.
Π′
(
eB
?
)
=
kv ′
(
eB
?)
u′ (wG?)
Este resultado bajo información simétrica también es e�ciente.
Economía de la Información IV. Adverse Selection 17 / 47
Información simétrica
De la solución a los problemas queda en evidencia que eG
?
> eB
?
,
es decir, el principal demanda menos esfuerzo de aquel agente al
que le resulta más costoso hacerlo (¾por qué?)
Sin embargo, no podemos establecer de antemano una relación
entre wG
?
y wB
?
(¾por qué? Doble efecto...).
Economía de la Información IV. Adverse Selection 18 / 47
Información asimétrica
Ahora sí, vamos al caso en donde el principal no puede distinguir si
el agente es good type o bad type. Los contratos óptimos en
información simétrica no resultan implementables. Si ofrece esos
contratos a los agentes para que elijan el que pre�eren, el bad type
elegiría, efectivamente, el mismo contrato que hubiese elegido bajo
información simétrica (more on this later).
Sin embargo, el good type elegiría el contrato
(
eB
?
,wB
?)
en vez de(
eG
?
,wG
?)
. ¾Por qué? Recordemos que con el contrato óptimo
diseñado para él, el good type obtiene la utilidad de reserva, ya que
la PC es binding:
u
(
wG
?
)
− v
(
eG
?
)
= U
Economía de la Información IV. Adverse Selection 19 / 47
Información asimétrica
Pero si se quedara con el contrato óptimo diseñado para el bad
type, obtendría:
u
(
wB
?
)
− v
(
eB
?
)
> u
(
wB
?
)
− kv
(
eB
?
)
= U
Como en el caso de Moral Hazard, los contratos de información
simétrica tampoco son óptimos bajo una situación con problemas
de Adverse Selection.
Economía de la Información IV. Adverse Selection 20 / 47
El problema del principal
¾Cómo resolver, entonces, el problema del principal? ¾Puede lograr
que el agente good type realice un esfuerzo eG
?
? ¾Bajo qué tipo de
contrato?
Supongamos que la distribución (conocida por todos) de agentes
good type y bad type es (ψ, 1− ψ). El principal podría,
considerando estas probabilidades, diseñar un contrato que
maximice su bene�cio esperado.
Pero vamos a ver que el principal puede mejorar su situación
ofreciendo a los agentes un menú de contratos:{(
eG ,wG
)
,
(
eB ,wB
)}
, donde
(
eG ,wG
)
es el contrato diseñado
para un agente good type y
(
eB ,wB
)
el diseñado para un bad type.
Esta práctica se conoce como screening.
Economía de la Información IV. Adverse Selection 21 / 47
Screening
Para que esto funcione, cada uno de los tipos tiene que elegir el
contrato que le corresponde. Es decir, el esquema de contratos
tiene que permitir a los agentes autoseleccionarse. Es decir, cada
agente tiene que estar mejor revelando de manera cierta su tipo al
principal que mintiendo (¾les suena...?)
Estas situaciones no son tan inusuales. Por ejemplo, las compañías
de seguros ofrecen distintos planes y los agentes se seleccionan
eligiendo, de todos los disponibles, aquel paquete que consideran
óptimo...
Economía de la Información IV. Adverse Selection 22 / 47
Screening
El menú podría ser un poco más grande que sólo un par de
contratos. Podría tener tres o más. Sin embargo, esto no será
necesario. Habiendo sólo dos tipos de agentes y eligiendo los
contratos correctos, solamente éstos serán relevantes.
Esta discusión se basa en algo que ya vimos... el Revelation
Principle (Principio de Revelación). Esto nos dice que a la hora de
implementar el contrato óptimo, el principal puede restringir el
menú de contratos a aquellos que proveen a cada agente el
incentivo a revelar su tipo, sin mentir.
Los mecanismos que cumplen con el Principio de Revelación, se
llaman mecanismos directos. Los contratos que vamos a hallar
cumplen con esta característica.
Economía de la Información IV. Adverse Selection 23 / 47
Revelation Principle
Si el principal realiza una serie de preguntas indirectas y a partir de
ellas obtiene cierta información que utilizará para inferir el tipo del
agente dada cierta regla (regla que el agente conoce), este último
tiene todos los incentivos para manipular las respuestas y obtener
un rédito por mentir.
Cuando pensamos en mecanismos directos, estamos pensando en
aquellos que pueden reemplazar a la pregunta "¾cuál es tu tipo?" y
que los agentes tengan incentivos a decir la verdad bajo cualquier
circunstancia.
Economía de la Información IV. Adverse Selection 24 / 47
El problema del principal
Asumiendo que quiere contratar a ambos tipos de agente, el
principal, entonces, resolverá el siguiente problema:
max
(eG ,wG),(eB ,wB)
ψ
[
Π
(
eG
)
− wG
]
+ (1− ψ)
[
Π
(
eB
)
− wB
]
sujeto a:
u
(
wG
)
− v
(
eG
)
≥ U
u
(
wB
)
− kv
(
eB
)
≥ U
u
(
wG
)
− v
(
eG
)
≥ u
(
wB
)
− v
(
eB
)
u
(
wB
)
− kv
(
eB
)
≥ u
(
wG
)
− kv
(
eG
)
Economía de la Información IV. Adverse Selection 25 / 47
El problema del principal
Las dos primeras restricciones,
u
(
wG
)
− v
(
eG
)
≥ U
u
(
wB
)
− kv
(
eB
)
≥ U
corresponden a las respectivas restricciones de participación de
ambos tipos de agente. Las dos últimas restricciones,
u
(
wG
)
− v
(
eG
)
≥ u
(
wB
)
− v
(
eB
)
u
(
wB
)
− kv
(
eB
)
≥
(
wG
)
− kv
(
eG
)
aseguran que el agente good type obtenga mayor utilidad por
aceptar el contrato diseñado para él, y que ocurra lo mismo con el
bad type. Es decir, son restricciones de compatibilidad de
incentivos.
Economía de la Información IV. Adverse Selection 26 / 47
El problema del principal
Antes de resolver el problema, veamos que la PC del good type
viene implicada por la PC del bad type y la ICC del good type:
u
(
wG
)
− v
(
eG
)
≥ u
(
wB
)
− v
(
eB
)
≥ u
(
wB
)
− kv
(
eB
)
≥ U
Entonces, la PC del good type puede ser excluida del problema.
Este hecho es recurrente en los problemas de Adverse Selection: la
única PC que le debería importar al principal es aquella del
agente menos e�ciente.
Esto es así porque la ICC del agente más e�ciente indica que no va
a querer hacerse pasar por otro tipo, y estos tipos, dadas sus propias
PC, reciben como mínimo la utilidad de reserva (aún con la mayor
desutilidad provocada por el esfuerzo). Entonces, el agente más
e�ciente también debe recibir como mínimo la utilidad de reserva.
Economía de la Información IV. Adverse Selection 27 / 47
El problema del principal
Además, para que se satisfagan las otras restricciones, los contratos
deben ser tales que se demande un mayor esfuerzo del agente
más e�ciente, es decir, eG ≥ eB . Las ICC implican que:
v
(
eG
)
− v
(
eB
)
≤ u
(
wG
)
− u
(
wB
)
≤ k
[
v
(
eG
)
− v
(
eB
)]
Esto, como k > 1, implica que v
(
eG
)
≥ v
(
eB
)
Economía de la Información IV. Adverse Selection 28 / 47
Solución al problema del principal
Planteamos el lagrangiano del problema del principal, siendo λ el
multiplicador asociado a la PC del bad type (recordemos que la del
good type es redundante) y µ y γ los multiplicadores a las
respectivas ICC:
L
(
eG ,wG , eB ,wB , λ, µ, γ
)
= ψ
[
Π
(
eG
)
− wG
]
+ (1− ψ)
[
Π
(
eB
)
− wB
]
− λ
[
U − u
(
wB
)
+ kv
(
eB
)]
µ
[
u
(
wB
)
− v
(
eB
)
− u
(
wG
)
+ v
(
eG
)]
γ
[
u
(
wG
)
− u
(
wB
)
+ k
(
v
(
eB
)
− v
(
eG
))]
Economía de la Información IV. Adverse Selection 29 / 47
Solución al problema del principal
Derivando, obtenemos las condiciones de primer orden que
permiten caracterizar la solución del problema:
(
wG
)
: − ψ + µu′
(
wG
)
− γu′
(
wG
)
= 0(
wB
)
: − (1− ψ) + λu′
(
wB
)
− µu′
(
wB
)
+ γu′
(
wB
)
= 0(
eG
)
: ψΠ′
(
eG
)
− µv ′
(
eG
)
+ γkv ′
(
eG
)
= 0(
eB
)
: − (1− ψ) Π′
(
eB
)
− λkv ′
(
eB
)
+ µv ′
(
eB
)
− γkv ′
(
eB
)
= 0
Trabajemos un poco con estas expresiones para caracterizar el
menú de contratos óptimo...
Economía de la Información IV. Adverse Selection 30 / 47
Solución al problema del principal
A partir de la primera condición de primer orden,
−ψ + µu′
(
wG
)
− γu′
(
wG
)
= 0
obtenemos, despejando:
µ− γ = ψ
u′ (wG )
A partir de la segunda condición de primer orden:
− (1− ψ) + λu′
(
wB)
− µu′
(
wB
)
+ γu′
(
wB
)
= 0
obtenemos, despejando:
λ− µ+ γ = 1− ψ
u′ (wB)
Economía de la Información IV. Adverse Selection 31 / 47
Solución al problema del principal
De la tercera,
ψΠ′
(
eG
)
− µv ′
(
eG
)
+ γkv ′
(
eG
)
= 0
obtenemos:
µ− γk =
ψΠ′
(
eG
)
v ′ (eG )
Finalmente, de la última,
− (1− ψ) Π′
(
eB
)
− λkv ′
(
eB
)
+ µv ′
(
eB
)
− γkv ′
(
eB
)
= 0
obtenemos:
λk − µ+ γk =
(1− ψ) Π′
(
eB
)
v ′ (eB)
Economía de la Información IV. Adverse Selection 32 / 47
Solución al problema del principal
Combinando las primeras dos expresiones anteriores, y combinando
las dos segundas, se obtienen, respectivamente:
λ =
ψ
u′ (wG )
+
1− ψ
u′ (wB)
y
λk =
ψΠ′
(
eG
)
v ′ (eG )
+
(1− ψ) Π′
(
eB
)
v ′ (eB)
Como λ > 0, la PC del bad type es binding. Además, si µ = 0, para
que se satisfaga la primera condición de primer orden debería ocurrir
que γ < 0, lo cual es imposible por las condiciones de Kuhn-Tucker.
Como µ > 0, entonces, la ICC del good type es binding.
Economía de la Información IV. Adverse Selection 33 / 47
Contratos óptimos
Vamos a ver que no puede ser óptimo para el principal ofrecer un
contrato que exija el mismo esfuerzo a ambos agentes.
En primer lugar, si eG = eB debería ocurrir que wG = wB , pues, si
no, la múltiple desigualdad
v
(
eG
)
− v
(
eB
)
≤ u
(
wG
)
− u
(
wB
)
≤ k
[
v
(
eG
)
− v
(
eB
)]
no se cumpliría.
Economía de la Información IV. Adverse Selection 34 / 47
Contratos óptimos
Luego, tomando e y w comunes a ambos agentes, las dos últimas
ecuaciones implican que:
λ =
1
u′ (w)
=
Π′ (e)
kv ′ (e)
Usando lo anterior, las CPO con respecto a eG y wG implican:
µ =
ψ
u′ (w)
+ γ = ψλ+ γ
µ = ψ
Π′ (e)
v ′ (e)
+ kγ = ψkλ+ kγ = k (ψλ+ γ)
Por lo tanto, µ = kµ, lo cual es imposible pues µ > 0 y k > 1. Por
lo tanto, el menú óptimo incluirá dos contratos diferentes:(
eG
?
,wG
?)
y
(
eB
?
,wB
?)
.
Economía de la Información IV. Adverse Selection 35 / 47
Contratos óptimos
Dado que eG
?
> eB
?
, no puede ocurrir que ambas ICC sean
binding, dado que, de la combinación de ambas teníamos la
múltiple desigualdad...
u
(
wG
)
− v
(
eG
)
≥ u
(
wB
)
− v
(
eB
)
≥ u
(
wB
)
− kv
(
eB
)
≥ U
y k > 1 implica que alguna se debe cumplir con desigualdad
estricta. Como µ > 0, la ICC para el good type es binding. La que
no es binding, entonces, es la del bad type, lo que ocurre si y sólo si
γ = 0.
Economía de la Información IV. Adverse Selection 36 / 47
Contratos óptimos
Sabiendo entonces que la PC del bad type y la ICC del good type
son binding, podemos reescribir la expresión anterior como:
u
(
wG
?
)
− v
(
eG
?
)
= u
(
wB
?
)
− v
(
eB
?
)
= u
(
wB
?
)
− kv
(
eB
?
)
+ (k − 1) v
(
eB
?
)
u
(
wG
?
)
− v
(
eG
?
)
= U + (k − 1) v
(
eB
?
)
Esto es, el contrato diseñado para el agente good type es tal que la
utilidad recibida es mayor que la de reserva.
Economía de la Información IV. Adverse Selection 37 / 47
Contratos óptimos
Dado que γ = 0, podemos reescribir las CPO con respecto a wG y
a eG de la siguiente manera:
µ =
ψ
u′ (wG?)
µ =
ψΠ′
(
eG
?)
v ′ (eG?)
Es decir,
1
u′ (wG?)
=
Π′
(
eG
?)
v ′ (eG?)
que es la ya conocida condición de e�ciencia que el contrato para el
good type, como podemos ver, cumple.
Economía de la Información IV. Adverse Selection 38 / 47
Contratos óptimos
Por otro lado, utilizando el hecho de que γ = 0 en la CPO para wB
tenemos:
−µ = 1− ψ
u′ (wB?)
− λ
Y, combinando esto y la CPO para eB con la expresión resultante
de juntar aquellas CPO para wG y eG (para reemplazar λ), nos
queda:
(1− ψ) k
u′ (wB?)
+
ψ (k − 1)
u′ (wG?)
=
(1− ψ) Π′
(
eB
?)
v ′ (eB?)
Es decir:
ψ (k − 1)
(1− ψ)
v ′
(
eB
?)
u′ (wG?)
+
kv ′
(
eB
?)
u′ (wB?)
= Π′
(
eB
?
)
Economía de la Información IV. Adverse Selection 39 / 47
Contratos óptimos
El menú de contratos, entonces, queda completamente
caracterizado a partir de las siguientes cuatro ecuaciones:
u
(
wG
?
)
− v
(
eG
?
)
= U + (k − 1) v
(
eB
?
)
u
(
wB
?
)
− kv
(
eB
?
)
= U
Π′
(
eG
?
)
=
v ′
(
eG
?)
u′ (wG?)
Π′
(
eB
?
)
=
kv ′
(
eB
?)
u′ (wB?)
+
ψ (k − 1)
(1− ψ)
v ′
(
eB
?)
u′ (wG?)
Interpretemos estos resultados...
Economía de la Información IV. Adverse Selection 40 / 47
Contratos óptimos
Como ya vimos, la PC del agente bad type se cumple con igualdad.
Por otro lado, la PC del agente good type no es binding: este
agente recibe una utilidad mayor que la de reserva. A esa
diferencia, de (k − 1) v
(
eB
?)
, la llamamos renta informativa, y es
una manifestación explícita de la ventaja informativa del agente
good type. En los problemas de Adverse Selection, este resultado es
típico.
En segundo lugar, la ICC de los agentes good type es binding, pero
la de los bad type no (remember that γ = 0). El agente good type
tiene incentivos a hacerse pasar por el bad type, por eso dicha
restricción está binding, para que, en la solución, ese incentivo
desaparezca. Vimos que al bad type no le conviene hacerse pasar
por good type.
Economía de la Información IV. Adverse Selection 41 / 47
Contratos óptimos
Además, la condición de e�ciencia en el sentido de Pareto se
cumple sólo para el agente good type. Esta propiedad también es
un resultado estándar en estos problemas, y recibe el nombre de
"non distortion at the top", e indica que, dado un problema de
Adverse Selection, el único contrato e�ciente es el del agente con el
"mejor" tipo.
Finalmente, en línea con lo anterior, en el contrato de los agentes
menos e�cientes sí existen distorsiones. La idea es que el principal
incurre en este costo para hacer menos atractivo este contrato a los
agentes e�cientes. Haciendo esto, el principal pierde en e�ciencia
respecto a los bad type, pero paga menos renta informativa a los
good type. Este trade-o� favorece a la distorsión (¾por qué?).
Economía de la Información IV. Adverse Selection 42 / 47
Contratos óptimos
¾Cómo podemos, entonces, puntualizar las diferencias entre el caso
de Adverse Selection y el de información simétrica?
Como hemos mencionado, el menú de contratos óptimo bajo
información simétrica no es implementable si el principal no puede
identi�car los tipos de los agentes.
Si el principal ofrece este contrato, el agente good type va a elegir
el contrato diseñado para el bad type. Por lo que, en realidad,
tenemos un sólo contrato,
(
eB
?
,wB
?)
.
Economía de la Información IV. Adverse Selection 43 / 47
Contratos óptimos
¾Cómo puede el principal cambiar este contrato para hacerlo menos
atractivo para el good type? Una primera respuesta podría ser
aprovechando la diferencia entre los agentes: la mayor desutilidad
que provoca el esfuerzo en el bad type.
El principal podría pedirle un esfuerzo mayor al good type que al
bad type y pagarle sólo un poco más (de manera tal que el bad
type no se sienta atraído por este contrato).
Un contrato como ese es perfectamente autoseleccionante, pero el
resultado que obtuvimos no se corresponde con esta idea, el
principal puede hacer algo para estar incluso un poco mejor...
Economía de la Información IV. Adverse Selection 44 / 47
Contratos óptimos
Al ofrecer un menú de ese tipo, mantiene el resultado de
información simétrica para el bad type, y cambia el contrato del
good type. El principal, de esta manera, está pagando demasiada
renta informativa al good type.
El principal puede alcanzar un resultado superior distorsionando el
contrato del bad type de manera tal que sea menos atractivo para
el good type, y reducir la renta informativa que éste obtiene: el
contrato óptimo del bad type implica un esfuerzo y un pago
menores que en información simétrica, lo que hace que el principal
no deba pagarle tanto al good type pues para éste es menos
rentable elegir el otro contrato.
Economía de la Información IV. Adverse Selection 45 / 47
Contratos óptimos
El trade-o�, por lo que dijimos, siempre es favorable a la
distorsión, por lo que el principal obtendría, en principio, una
ventaja en cualquier punto distorsionandoel contrato del bad type.
Sin embargo, esta sustitución tiene un límite que viene dado por ψ,
la probabilidad de que el agente sea good type.
Si ψ → 0, el contrato diseñado para los bad type converge al de
información simétrica: es preferible pagar mucha renta informativa
cuando aparezca un good type, que son pocos, y mantener el
contrato para el bad type e�ciente.
Por otro lado, si ψ → 1, la distorsión se maximiza (y la renta
informativa se minimiza), dado que los agentes bad type son pocos
y el principal perdería demasiada renta informativa por el alto
número de agentes good type.
Economía de la Información IV. Adverse Selection 46 / 47
Contratos óptimos
¾Qué papel juega el grado de aversión al riesgo del agente en todo
esto? En los problemas de Moral Hazard, es importante porque de
tratar con un agente averso al riesgo, el mecanismo de pagos
óptimo toma la forma de "franquicia", di�riendo del resultado con
información simétrica (pago �jo).
En este caso, en ningún momento invocamos la aversión al riesgo
del agente para resolver el modelo. Independientemente de la
actitud frente al riesgo del agente, el resultado (en términos
generales) es el mismo (¾por qué?).
Economía de la Información IV. Adverse Selection 47 / 47