Adicionales Función lineal

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CPU 2019 – TALLER DE MATEMÁTICAS 
FUNCIÓN LINEAL – EJERCICIOS ADICIONALES 
1) Graficar las siguientes funciones lineales. Para ello determinar, primero, pendiente y ordenada al origen. 
a) 2 5 8 0y x+ − = b) 2 3 0x y− + = c) 3 2x y− = 
2) Hallar la ecuación de la recta pedida en cada caso. Graficar cada una de ellas: 
a) Recta que pasa por los puntos ( )1,0− y ( )2,6 . 
b) Recta que pasa por el punto ( )1, 2− y tiene pendiente 3− . 
c) Recta que pasa por ( )1, 2 y es paralela a la recta 3 2y x= − . 
d) Recta que pasa por ( )2,1 y es perpendicular a la recta 3 5y x= − + 
e) Recta que pasa por los puntos ( )2, 1− y ( )4, 3− 
f) Recta con pendiente 2 que corta al eje x en 1− . 
g) Recta perpendicular a la recta 3 2x y− = que pasa por el punto ( )2,6 . 
h) Recta que pasa por los puntos ( )0,1 y ( )4,0 . 
i) Recta paralela a 2 4x y− = que pasa por el punto ( )0, 1− 
j) Recta que corta al eje x en 2 y al eje y en 3− . 
3) Una represa cuya capacidad es de 1150 millones de litros pierde, de manera constante, 12 millones de 
litros diarios. 
a) Determinar una función que describa la cantidad de agua que queda en la reserva a medida que 
pasan los días. 
b) Si no se arregla la pérdida, ¿en cuánto tiempo la represa quedará vacía? 
c) ¿En qué momento la represa tendrá 70 millones de litros? 
d) ¿Qué cantidad de agua quedará al cabo de 50 días? 
4) Dos empresas de telefonía celular compiten con los siguientes planes: 
 - La empresa A propone un costo fijo de mantenimiento de $350 y un costo por minuto de $12 . 
 - La empresa B propone un costo fijo de $260 y un costo por minuto de $15 . 
a) Si Julia consume, en promedio, por mes alrededor de 45 minutos, ¿qué empresa le convendría 
contratar? 
b) ¿Qué cantidad de minutos debería consumir para que sea lo mismo contratar una empresa que 
otra? 
c) ¿En qué rango de consumo conviene contratar la empresa A? y ¿En qué rango la empresa B? 
5) Para medir la temperatura podemos usar la escala Celsius o la escala Fahrenheit. En la escala Fahrenheit 
el punto de congelación del agua se alcanza a los 32 F y el punto de ebullición a los 212 F . En la escala 
Celsius (la que habitualmente usamos nosotros), los mismos se alcanzan a los 0 C y 100 C 
respectivamente. 
a) Determinar una ecuación que relacione ambas escalas. 
b) Usando lo obtenido en a) ¿a cuántos C equivalen 80 F ?