Química Analítica (69)

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74 CAPÍTULO 3 MANEJO DE DATOS Y HOJAS DE CÁLCULO EN QUÍMICA ANALÍTICA
ERROR RELATIVO
El error absoluto o error medio expresado como porcentaje del valor real es el error re-
lativo. El análisis anterior tiene un error relativo de (�0.10/2.62) � 100% � �3.8%. La 
exactitud relativa es el valor medido o medio expresado como porcentaje del valor ver-
dadero. El análisis anterior tiene una exactitud relativa de (2.52/2.62) � 100% � 96.2%. 
Se debe poner el énfasis en que no se sabe que ningún número sea “verdadero”, y el error 
relativo y la exactitud relativa se basan en la media de dos conjuntos de mediciones.
El error relativo se puede expresar en unidades que no sean porcentajes. En trabajos 
muy exactos, normalmente se manejan errores de menos de 1% y conviene usar una unidad 
menor. Uno por ciento de error equivale a una parte en 100. También equivale a 10 partes 
en 1 000. Esta última unidad se usa por lo común para expresar pequeñas incertidumbres. 
Es decir, la incertidumbre se expresa en partes por mil, que se abrevia partes por 1012. El 
número 23 expresado como partes por mil del número 6 725 sería 23 partes por 6 725, o 
3.4 partes por 1012. La unidad partes por mil se usa a menudo para expresar la exactitud 
de la medición.
3.7 Desviación estándar: la operación estadística
más importante
Cada conjunto de resultados analíticos se debe acompañar de una indicación de la precisión 
del análisis. Hay varias maneras aceptables de indicar la precisión.
La desviación estándar � de una serie infinita de datos experimentales está dada 
teóricamente por
 � � ���(xi � �)
2
��
N
 (3.1)
donde xi representa las mediciones individuales y � la media del número infinito de me-
diciones (que debe representar el valor “verdadero”). Esta ecuación es válida estrictamente 
sólo si N → �, donde N es el número de mediciones. En la práctica, las desviaciones in-
dividuales se deben calcular con respecto a la media de un número limitado de mediciones 
x�, en la cual se anticipa que x� → �, aunque no se tiene la seguridad de que sea así; x� está 
dada por �(xi /N ).
Ejemplo 3.6
Los resultados de un análisis son 36.97 g, en comparación con el valor aceptado de 37.06 
g. ¿Cuál es el error relativo en partes por mil?
Solución
 Error absoluto � 36.97 g � 37.06 g � �0.09 g
Error relativo � 
�0.09
�
37.06
 � 1 000‰ � �2.4 ppm
‰ significa partes por mil, del mismo modo que % significa partes por 100.
“Si la reproducibilidad resulta 
un problema, realiza la prueba 
una sola vez.”
—Anónimo.
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