TALLER DISTRIBUCION DE MEDIAS MUESTRALES

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INSTITUCIÓN UNIVERSITARIA MAYOR DE CARTAGENA 
(Facultad Administración y Turismo) 
 
 
PRESENTADO POR: 
 
OLENDIS HERRERA CONTRERAS 
SHEILA PEREZ AVILA 
 
 
 
PRESENTADO A 
JHON JAIRO MENDOZA AVILEZ 
 
 
ASIGNATURA: 
ESTADÍSTICAS INFERENCIAL 
 
5 SEMETRE. 
 
2023 
 
 
TALLER DISTRIBUCIÓN NORMAL. 
 
1. Si en Barranquilla hay 1.100 profesionales de ciencias económicas y se cree que los 
puntajes en cuanto al grado de satisfacción por el trabajo están normalmente 
distribuidos, con una media de 70 y una desviación estándar de 7, ¿cuál es la 
probabilidad de que una muestra de 35 profesionales de esta población, arroje un 
puntaje promedio en el grado de satisfactorio 55 y 65? 
 
 
 
 ̅ ̅
 ̅ 
 
 
 1.100 
 ̅̅̅̅ 70 
 7 
 35 
 55 y 65 
 
 
 
 
 
(
 
 √ 
 √
 
 
)
 
 
 
 
(
 
 √ 
 √(
 
 ))
 
 
 
 
 
 
 
 
(
 
 √ 
 √
 
 
)
 
 
 
 
(
 
 √ 
 √(
 
 ))
 
 
 
 
 
 
 
La probabilidad que arroje un puntaje promedio en el grado satisfactorio de 55 es de 
0.5 
 
La probabilidad que arroje un puntaje promedio en el grado satisfactorio de 65 es de 
0.5 
 
 
 
 
 
 
2. El rector de una institución educativa en la ciudad de Barranquilla afirma que los 
puntajes en las pruebas Saber 11 de los estudiantes de grado 11 de su institución están 
normalmente distribuidas con una media 65 y desviación estándar de 10. Un experto en 
educación quiere verificar si la afirmación sobre el promedio es válida, para ello toma 
una muestra aleatoria simple de 20 estudiantes de grado 11 de esa institución. ¿Cuál es 
la probabilidad que la media de esta muestra sea entre 65 y 68? 
 
 ̅̅̅̅ 65 
 10 
 20 
 
 
 
 
(
 
 √ 
 )
 
 
 
 
(
 
(√ )
 )
 
 
 
 
 
 
La probabilidad que la muestra sea entre 65 y 68 es de 0,4099 
 
 
 
 
3. Si los puntajes en el grado de satisfacción por el trabajo de los profesionales en ciencias 
económicas en la ciudad de Barranquilla tienen una media y una desviación estándar de 
65 y 8 respectivamente, ¿cuál es la probabilidad de que una muestra aleatoria de 35 
profesionales de esa población, arroje un puntaje promedio entre 67 y 73? 
 
 ̅̅̅̅ 65 
 8 
 35 
 
 
 
 
(
 
 √ 
 )
 
 
 
 
(
 
(√ )
 )
 
 
 
 
 0,4292 
 
 
 
 
 
 
 
 
(
 
 √ 
 )
 
 
 
 
(
 
(√ )
 )
 
 
 
 
 0,5 
 
 
 
 
 
 
La probabilidad de que arroje un puntaje promedio entre 67 y 73 es de 0.0708 
 
 
4. Un fabricante de cierto champú para el cabello, distribuye el tamaño profesional de su 
producto en 150 salones de belleza de Caracas. Se ha determinado que el consumo 
promedio de su producto es de 2.700 cojines mensuales, con desviación estándar de 260 
cojines. Si se toma una muestra probabilística de 34 salones, ¿cuál es la probabilidad de 
que el consumo promedio en un mes sea inferior a 2600? 
 
 150 
 ̅̅̅̅ 2.700 
 260 
 34 
 2.600 
 
 
 
(
 
 √ 
 √
 
 
)
 
 
 
 
(
 
 √ 
 √(
 
 ))
 
 
 
 
 
 
 
 
La Probabilidad que el consumo promedio en un mes sea inferior de 2600 es de 0,0055 
 
 
5. En una población normal, con media 74,3 y desviación estándar 3,4, encuentre la 
probabilidad de que en una muestra de 90 observaciones, la media sea menor que 72,5 
 
 ̅̅̅̅ 74,3 
 3,4 
 90 
 
 
 
 
(
 
 √ 
 )
 
 
 
 
(
 
(√ )
 )
 
 
 
 
 
 
 
La probabilidad que la media sea menor de 72,5 es de 0 
 
 
6. En un banco de ahorros, la cuenta media es de $1.255.300, con una desviación de 
$32.000. ¿Cuál es la probabilidad de que un grupo de 500 cuentas, elegidas al azar, 
tenga un depósito medio de $1.270.000 o más? 
 
 ̅̅̅̅ 1.255.300 
 32.000 
 500 
 
 
 
 
 
(
 
 √ 
 )
 
 
 
 
(
 
(√ )
 )
 
 
 
 
 
 
La probabilidad que sea superior a 1.270.000 es de 0 
 
 
 
7. Las estaturas de cierto grupo de adultos tienen una media de 163,20 y una desviación 
estándar de 2,65 centímetros. Si las estaturas están normalmente distribuidas y se eligen 
aleatoriamente 32 personas del grupo, ¿cuál es la probabilidad de que su media sea de 
168,00 centímetros o más? 
 
 ̅̅̅̅ 163,20 
 2,65 
 32 
 
 
 
 
(
 
 √ 
 )
 
 
 
 
(
 
 √ 
 )
 
 
 
 
 
 
La probabilidad que su media sea superior de 168,00 es de 0 
 
 
 
8. En cierta región los salarios diarios de los mineros del carbón están distribuidos 
normalmente con una media de $860.000 y una desviación estándar de $14.500. ¿Cuál 
es la probabilidad de que una muestra representativa de 32 mineros, tenga un promedio 
diario inferior a $850.000? 
 
 ̅̅̅̅ 860.000 
 14.500 
 32 
 850.000 
 
 
 
(
 
 √ 
 )
 
 
 
 
(
 
 √ 
 )
 
 
 
 
 
 
 
La probabilidad que tenga un promedio diario inferior a $850.000 es de 0