PRACTICA SEGUNDO PARCIAL

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PRACTICA Nº3 
EXERGIA 
1. Un pozo geotérmico que ofrece agua líquida a 160°C y con un caudal másico de 440 
Kg/s, alimenta a una planta eléctrica que produce 14 MW de potencia eléctrica neta. 
Dicha planta se encuentra en un sitio cuya temperatura ambiente es 25°C. Se sabe 
que el agua geotérmica que entra a la planta sufre una destrucción de exergía de 18,5 
MW. Entonces, determine: a) Exergía del agua geotérmica que entra a la planta. b) 
Eficiencia según la segunda ley c) Exergía del calor rechazado por la planta. 
Rpta: a) 44,53 MW; b) 0,314;c) 12,03 MW 
2. Para mantener un ambiente a 20°F un refrigerador retira calor a razón de 75 
BTU/min. El manual del usuario del refrigerador indica que la potencia consumida 
por este equipo es de 0,70 hp, adicionalmente se conoce que el aire del ambiente 
donde se encuentra el refrigerador es de 75°F. determine: a) Potencia reversible b) 
Irreversibilidad c) Eficiencia según la segunda ley. 
Rpta: 0,2 HP; 0,5HP; 28,8% 
3. Durante el invierno se busca que una casa este a 22°C para ello se usa un calefactor 
de resistencia eléctrica. Se conocer que la casa pierde calor a una taza de 80000 KJ/h 
hacia el medio ambiente que está a 15°C. determine: a) Entrada de trabajo reversible. 
b) Irreversibilidad 
Rpta: 0,53KW; 21,69KW 
4. En un proceso de compresión, se introduce un volumen de 2L de aire a un dispositivo 
cilindro embolo a 100KPa y 25°C. al final del proceso el aire estará a 600KPa y 
150°C. se suministra 1,2 KJ de trabajo útil al sistema. El entorno está a 100KPa y 
25°C. determine: a) Exergía del aire al inicio y al final. b) Trabajo mínimo que se 
debe suministrar para realizar el proceso. c) Eficiencia según la segunda ley. 
Rpta: 0,171KJ; 0,171 KJ; 14,3% 
5. 8Kg de aire a 650 K y 5.5 bar esta enclaustrado en un sistema cerrado, si la presión 
y temperatura atmosféricas son 300K y 1 bar, respectivamente. Determine: a) La 
disponibilidad si el sistema atraviesa un proceso de producción de trabajo ideal. b) 
La disponibilidad y rendimiento si el aire se enfría hasta la temperatura ambiente 
manteniendo la presión constante. Sin llevarlo a un completo estado muerto. 
Considere Cv y Cp 0.718 y 1.005 en unidades internacionales 
Rpta: 417.18 KJ; 949.2 KJ; 0.719 KJ 
6. Una masa de 1,4 Kg de R-134a a 140KPa y 20°C se introduce a un envase cilíndrico 
con tapa móvil que está sujeta por un sistema de topes. Cuando la presión interior 
llega a 180 KPa , por acción de la transferencia de calor, la tapa se mueve. La 
transferencia de calor continúa hasta 120°C. sabiendo que la presión y la 
temperatura en el exterior son de 200KPa y 25°C. determine: a) Trabajo realizado b) 
Transferencia de calor c) Exergía destruida d) Eficiencia según la segunda ley 
Rpta: 2,57KJ; 119,8KJ; 13,47KJ; 0,078 
7. Para acelerar una masa de aire se utiliza una tobera a la cual entra un flujo de aire 
a 300KPa, 87°C y 50m/s para salir a 95KPa y 300m/s. se pierden 4 KJ/Kg de calor 
al medio a 17°C. determine: a) Temperatura de salida b) Exergía destruida. 
Rpta: 39,5°C; 58,4 KJ/Kg 
8. Aire en estado estacionario entra a un sistema a 8 bar y 180°C con velocidad de 
80m/s para salir a 1.4 bar y 20°C con velocidad de 40m/s. la temperatura y presión 
atmosférica son 1 bar y 20°C. determine: a) El trabajo reversible y el real, 
considerando el sistema como adiabático. b) Las irreversibilidades y el rendimiento 
en la base de 1 Kg de aire. 
Rpta:181.49 KJ; 163.2 KJ; 18.29 KJ; 89.9% 
9. Se acciona una turbina de gas con gases de combustión que entran a 900°C, 800KPa 
y 100m/s para salir a 650°C, 400KPa y 220m/s. se consideramos Cp= 1,15 KJ/Kg K 
y k=1,3 para los gases de combustión. El medio está a 25°C y 100KPa. Determine: 
a) Exergía de los gases a la entrada de la turbina. b) Producción de trabajo de la 
turbina en condición reversible. 
Rpta: 705,8KJ/Kg; 240,8KJ/Kg 
10. Para calentar agua se mezcla esta con vapor sobrecalentado en una cámara de 
mezcla. Entonces, se introduce agua líquida a 200KPa y 20°C a razón de 2,5 Kg/s y 
vapor sobrecalentado a 200KPa y 300°C. la cámara de mezcla se encuentra en un 
ambiente a 25°C y pierde calor hace el mismo a razón de 600KJ/min. Al medir las 
condiciones del agua de salida se observa que está a 200KPa y 60°C. determine: a) 
Flujo másico de vapor sobrecalentado. b) Potencial de trabajo desperdiciado en este 
proceso. 
Rpta: 0,148 Kg/s; 96,5 KW 
11. Calcule la caída de disponibilidad cuando 20Kg de agua a 90°C se mezcla con 30Kg 
de agua a 30°C, si se considera la presión como invariable y la temperatura de estado 
muerto 10°C. 
Rpta: 233.66 KJ 
12. Para calentar agua (Cp=4,18KJ/Kg °C) se usa un intercambiador de calor de tubo y 
coraza. El agua pasa por el tubo y se calienta de 20 a 70 °C a razón de 4,5 Kg/s. Por 
la coraza para aceite caliente (Cp=2,3 KJ/Kg °C), este entra a 170°C a razón de 
10Kg/s. considerando que el intercambiador no pierde calor al medio. Determine: a) 
Temperatura de salida del aceite b) Taza de destrucción de exergía si To=25°C 
Rpta: 129,1°C; 219KW 
13. Se acciona una turbina con vapor de agua a 12Mpa, 550 °C y 60 m/s , sale del 
dispositivo mencionado a 20KPa y 130 m/s con una calidad de 95%. Se evidencio que 
la turbina tiene perdidas de calor que se estima en 150 KW, además se conoce por el 
manual del usuario que produce 2,5 MW de potencia. Suponiendo que el entorno está 
a 25°C. determine: a) Producción de potencia reversible b) Exergía destruida en la 
turbina c) Eficiencia según la segunda ley 
Rpta: 3371KW; 871 KW; 0,742 
RELACIONES TERMODINÁMICAS 
14. Determine la máxima temperatura de inversión para el efecto Joule Thompson en 
términos de la temperatura crítica, usando como herramienta de predicción: 
a. Ecuación de Van der Walls 
b. Ecuación de Redlich Kwong 
c. Le ecuación de Dietrici 
Ecuación de Dietrici: 
 
15. El gas Helio ebulle a 4,22K a presión atmosférica de 101,3 KPa, con una variación 
de entalpia de líquido a gas de 83.3 KJ/kmol. Por bombeo al vacío sobre helio liquido 
la presión puede ser disminuida, entonces ebulliria a temperatura más baja estime la 
presión necesaria a reducir la temperatura de ebullición a 1 K y 0,5 K. 
Rpta: 48 KPa; 0,00216 Pa 
16. Demuestre la siguiente relación: 
 
17. Demuestre que para cualquier fluido que obedezca la ecuación de VDW. Donde f(T) 
es una función cualquiera de la temperatura cualquiera y arbitraria 
 
18. Usando la relación de Gibbs 𝑑𝑈 = 𝑇𝑑𝑆 − 𝑃𝑑𝑣 en una relación de Maxwell adecuada 
obtenga (
𝜕𝐻
𝜕𝑣
)
𝑇
 en términos de PVT. Además, calcule la expresión en caso de tratarse 
de un gas ideal. 
19. Demostrar: 
 
20. Desarrolle expresiones para β y α para: a) Un gas ideal b) Un gas que obedece a: P(V-
b)=RT c) Un gas de VDW 
Donde β y α son: 
Compresibilidad térmica 
 
Expansividad volumétrica 
 
21. A ciertos estados, los valores PVT pueden ser representados para un gas particular 
mediante la expresión: , donde Z es el factor de compresibilidad, A es una 
constante. Obtenga una expresión para Cp en términos de la contante R del gas, K y 
Z. verifique su resultado que iguale a Cp=(KR/K-1) cuando Z sea igual a 1. 
 
22. Usando la ecuación: 
 
Obtenga una expresión para el coeficiente de Joule-Thompson para un gas que obedece 
la ley: 
 
Donde A es una constante, con el resultado obtenido determine el Cp en KJ/KgK para el 
CO2 a 400K y 1 atmosfera sabiendo que el coeficiente de Joule Thompson es 0,57 K/Atm 
y la constante A es 2,78x10-3 m5K2/KgN 
Rpta: 0,939KJ/KgK 
23. Evalúe los cambios isotérmicos en la energía interna, entalpia y entropía para un gas 
ideal. 
24. Un patinador puede deslizarse sobre hielo porque sus patines cuentan con una cuchilla 
que ejerce suficiente presión sobre el hielo que derrite una delgada capa del mismo. 
De forma que la patineta se desliza sobre la ahora formada delgada capa de agua 
derretida. Determine la presión que debe ejercer el patín para lograr que el hielo se 
suavicea -10°C. considere Hfg (hielo)=334 KJ/Kg; Vliq=1x10 m3/Kg; Vhielo= 
1.01x10^3 m3/Kg. 
Rpta: 13.47 bar 
25. Obtenga una relación para el cambio de energía interna de un gas que obedece a la 
ecuación VDW suponga que en el intervalo de interés Cv varia según: Cv=C1+C2T 
con C1 y C2 constantes 
26. Usando las relaciones de Maxwell, determine una relación para (𝜕𝑠/𝜕𝑉)𝑇 para un gas 
cuya ecuación de estado es 
 
27. Dos gramos de un líquido saturado se convierten en vapor saturado al calentarlo en 
un dispositivo cilindro embolo dispuesto para mantener la presión a 200KPa, durante 
la conversión de fase el volumen aumente 1 litro, se necesitan 5 KJ de calor, y la 
temperatura se mantiene constante a 80°C estipe la temperatura de ebullición de la 
sustancia a 180KPa. 
Rpta: 354K 
28. Determine el cambio de entalpia, energía interna y entropía para el aire en KJ/Kg 
cuando sufre un cambio de estado de 100KPa y 20°C a 600KPa y 300°C usando la 
ecuación de estado: P(V-a)=RT con a=0,10 m^3/Kg y compare el resultado con el 
valor para un gas que obedece la ecuación de estado ideal. 
Rpta: 285Kj/Kg; 205KJ/Kg ; 0,1686KJ/KgK 
29. Deduzca una expresión para la diferencia de calores específicos de una sustancia que 
obedece la ecuación de Redlich Kwong. 
30. Para la ecuación de estado, donde a y b son constantes. Deduzca una ecuación para la 
línea de inversión del coeficiente de joule Thompson. 
 
31. Considerando que la Ecuación de Redlich Kwong, gobierne el comportamiento del 
butano. Determine el valor de la temperatura máxima de inversión del efecto Joule 
Thompson, en escala Kelvin. Ecuación Redlich Kwong: 
 
Si considera necesario puede usar la relación: 
32. Para un gas que obedece a la ecuación de Redlich Kwong. A) Demuestre que a presión 
contante el cambio de entalpia con respecto al cambio de volumen es: 
 
b) halle una expresión para la entalpia en función de variables medibles o conocidas, por 
ejemplo, presión, volumen, temperatura, masa, constantes comunes, etc. C) Demuestre 
que la temperatura es arbitraria o constante para la entalpia. 
33. El gas natural (M=16 g/mol) tiene un comportamiento real a lo largo de la isoterma, 
para un determinado intervalo de volúmenes, siendo representado por la ecuación de 
estado: 
 
Calcular la variación de entropía en KJ/Kg K 
 
Rpta: 0,5143 KJ/KgK 
34. Un determinado gas que tiene un comportamiento real a lo largo de la isoterma de 
122°F, en una expansión desde 25 atm hasta 15 atm, viene representada por la 
ecuación: 
 
Si el gas tiene un peso molecular de 44 g/mol. Determinar la variación de entropía en 
KJ/Kg K. 
 
Rpta: -0,17 KJ/Kg K