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2020-09-02 18:01:21
DOBLE GRADO EN INFORMÁTICA DE GESTIÓN Y SISTEMAS DE INFORMACIÓN/GRADO 
EN DISEÑO Y PRODUCCIÓN DE VIDEOJUEGOS
107134 - CÁLCULO
Información general
Tipo de asignatura : Básica
Coordinador : Alfons Palacios Gonzàlez
Curso: Primero
Trimestre: Tercero
Créditos: 6
Profesorado: 
Joan Fabregas Peinado <fabregas@tecnocampus.cat>
Idiomas de impartición
Catalán
Competencias que se trabajan
Básica
B1_Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación 
secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que 
implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.
B3_Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios 
que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética.
B4_Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado.
Específica
EFB1_Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos 
sobre: álgebra lineal, cálculo diferencial e integral, métodos numéricos, algorítmica numérica, estadística y optimización.
Transversal
T1_Que los estudiantes conozcan un tercer idioma, que será preferentemente inglés, con un nivel adecuado de forma oral y por escrito y de 
acuerdo con las necesidades que tendrán las graduadas y los graduados en cada titulación
Descripción
El curso repasa y amplía los conocimientos que los estudiantes ya disponen del bachillerato sobre funciones, derivación e integración, series y métodos 
numéricos.
mailto:fabregas@tecnocampus.cat
Esta asignatura dispone de recursos metodológicos y digitales para hacer posible su continuidad en modalidad no presencial en el caso de ser 
necesario por motivos relacionados con la Covid-19. De esta forma se asegurará la consecución de los mismos conocimientos y competencias 
que se especifican en este plan docente.
Resultados de aprendizaje
Los resultados del aprendizaje especifican la medida concreta de las competencias trabajadas.
Esta asignatura contribuye a los resultados de aprendizaje especificados por la materia a la que pertenece:
RA1: Familiarizarse con el lenguaje y la lógica matemática y conocer sus aplicaciones en el ámbito de la informática. Saber expresar con precisión 
conceptos matemáticos. Ser capaz de entender una demostración y de realizar demostraciones utilizando diversos métodos (particularmente los 
dos últimos puntos).
RA2: Conocer y comprender las propiedades básicas de los números reales y de las funciones.
RA3: Conocer y saber aplicar los conceptos y resultados principales del cálculo diferencial e integral.
RA4: Conocer y comprender los conceptos relativos a la aproximación polinómica de funciones.
RA5: Conocer y saber aplicar técnicas numéricas para la resolución aproximada de problemas del cálculo funcional.
RA6: Planificar la comunicación oral, responder de manera adecuada a las cuestiones formuladas y redactar textos de nivel básico con corrección 
ortográfica y gramatical. Estructurar correctamente el contenido de un informe técnico. Seleccionar materiales relevantes para preparar un tema y 
sintetizar su contenido. Responder adecuadamente cuando se le formulen preguntas
Adicionalmente, la asignatura valora también el siguiente resultado de aprendizaje que no está presente en la materia a la que pertenece:
RA7: Planificar y realizar el trabajo en grupo con pragmatismo y sentido de la responsabilidad.
Metodología de trabajo
Las clases serán magistrales (desarrollo de la teoría y ejemplos prácticos) y participativas (preguntas conceptuales, resolución guiada de ejercicios y 
exposición de ejercicios por parte de los estudiantes).
La actividad "programación y ejecución de programas de cálculo numérico" hace que los estudiantes apliquen los conocimientos de cálculo numérico 
expuestos en clase.
Este curso, debido a la situación generada por la Covid y si la normativa legal así lo estipula, algunas de las sesiones de grupo grande se podrán 
hacer en formato híbrido: presencial y en línea (vía streaming). Esto permitirá que los estudiantes puedan ir rotativamente en las clases 
presenciales, respetando el máximo de estudiantes por aula que impongan las medidas de distanciamiento. Cuando no les toque sesión 
presencial podrán seguir la clase en línea desde casa.
Contenidos
1. Funciones reales de una variable real 
1. Generalidades
2. Límite y continuidad de una función
3. Método de la bisección para el cálculo de raíces
2. Derivación de funciones reales de variable real 
1. La derivada
2. Reglas básicas de derivación
3. Método de Newton para el cálculo de raíces
4. Extremos de funciones
5. Crecimiento y decrecimiento de funciones
6. Concavidad y convexidad de funciones. Puntos de inflexión
7. Representación de funciones
8. Formas indeterminadas de límites. Regla de l'Hôpital
3. Sucesiones y series 
1. Sucesiones
2. Series
3. Series de potencias. Aproximación polinómica de funciones
4. Integración de funciones 
1. Integral indefinida
2. Integral definida
3. Integración numérica
Actividades de aprendizaje
Clase magistral: desarrollo de la teoría y ejemplos prácticos.
Clase participativa: instrucción colaborativa con preguntas conceptuales y resolución de ejercicios guiados por el profesor (recogen evidencias de aprendizaje 
de casi todos los resultados esperados, sirven de guía de autoevaluación para los estudiantes y para valorar su participación activa en clase).
Resolución y presentación de ejercicios en grupo: resolución y exposición de ejercicios por parte de los estudiantes (recogen evidencias de todos los 
resultados esperados, especialmente los RA6 y RA7).
Programación de métodos de cálculo numérico: actividad en grupo, confección de programas que implementan los diferentes métodos de cálculo numérico 
estudiados, valoración y comparación de resultados (recogen evidencias de los resultados de aprendizaje RA5, RA6 y RA7).
Ejercicios de evaluación, cuatro ejercicios, uno por tema, que recogen evidencias de aprendizaje generales (RA1) y más específicas, tal como se indica a 
continuación:
Tema 1: RA2
Tema 2: RA3 (derivación)
Tema 3: RA4
Tema 4: RA3 (integración)
Sistema de evaluación
65% ejercicios de evaluación, uno por tema, recuperables individualmente en caso de suspender la asignatura. Es necesario obtener una nota mínima de 
3,5/10 en esta actividad para superar la asignatura.
15% la actividad resolución y presentación de ejercicios en grupo. No recuperable.
15% la actividad de programación de métodos numéricos. No recuperable.
5% la participación activa en clase, valorada a través de las preguntas conceptuales. Recuperable a través de los ejercicios de evaluación.
 
Recursos
Básicos
Bibliografías
Smith, Robert T; Minton, Roland B. (2003) Cálculo. 2ª ed. McGraw Hill
Tan, Soo T. (2011) Calculus: Early Transcendentals. Brooks/Cole.