U5_Ejercicios integradores Segundo Parcial_2C_2022_Respuestas

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U5_Ejercicios 
integradores 
Segundo Parcial 
 
 
 Unidad 4 y 5 
 
 
 
 
 Material de cátedra 
 
 
 
 
 
 Álgebra (71) 
 Cátedra: Gache Andrea 
 
 
U5_ejercicios Integradores Segundo Parcial_Respuestas MATERIAL DE CÁTEDRA 
 
 
 2 
 
 
 
Ejercicios Integradores - Segundo Parcial - Respuestas 
 
1) 1.1) 2 = − 
1.2) ( ) 3
3 11 3 11
; ; / 1;0; , 0;1; dim 2
4 8 4 8
sS x y z z x y B S
      
=  = + = =      
      
 
1.3) ( ) ( ) ( ) ( )3;2;5 2; 4; 7 3 1; 2; 1 12 1; 41 2;1+ + − − = 
 
2) 2.1) ( )24 6;4máximoZ V= = 
 
2.2) El plan óptimo que minimiza el costo se obtiene comprando 0 unidades del producto A y 5 unidades 
del producto B , siendo el costo mínimo de $15 
 
3) 3.1) ( )56 0;7máximoZ V= = 
 
 3.2) ( )16 4;0mínimoZ V= = 
 
 
4) S no es subespacio de  3ya que no contiene al vector nulo, W si es subespacio de  3 
 
 
4) 0 1a a   
 
5) ( ) ( ) 2 3 4;7 , 3;4a b B=  = → = 
 
6) 1 0 1k k k −     
 
 
8) 8.1) 20 50 40 5000x y z+ + = 
8.2) 76,5k = 
 
9) 9.1) ( ) ( )1 216 ; ; ; 8;0;8;0máximoZ x y s s= = 
9.2) Recursos saturados s2. 
9.3) A cargo del alumno 
 
10) 10.1) 
3 1
; ;
2 2
S z z z
  
= −  
  
 
10.1.1) 
3 1
; ;1 dim 1
2 2
sB S
  
= − =  
  
 
 
10.2) 1k 