t student ejercicios

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Tabla t de student, para distribución con dos colas.
Ejemplos
1. Encontrar valor t si la confianza es de 95% y la muestra de 20 unidades.
R: Se resta siempre 1 a la muestra, entonces 20-1= 19 grados de libertad (columna v). Se cruza entonces 19 con 0.95
El valor t que se marca en la curva es de +/- 2.093
2. Si la muestra es de 25 unidades y la confianza de 99%, se busca el cruce de 24 grados de libertad contra 0.99, el valor t que se marca en la curva es +/- 2.2.797
3. Si la muestra es de 30 unidades y la confianza de 90%, el resultado es el cruce de 29 y 0.90= +/- 1.699
Una muestra de 20 profesores universitarios aparentemente sanos proporcionó un valor promedio de capacidad máxima respiratoria de 102 lpm con desviación estándar de 10.5lpm
¿Es posible concluir que la media de litros por minuto no es de 110? Utilice confianza al 90%
a) Enliste los datos
U= 110 lpm
n= 20 profesores
X media= 102 lpm
DS: 10.5 lpm
GL: 19
Significancia: 0.10
b) Redacte las hipótesis
Ho: La media de capacidad máxima respiratoria de la muestra es igual a la media de capacidad máxima respiratoria del parámetro
Ha: La media de capacidad máxima respiratoria de la muestra es diferente a la media de capacidad máxima respiratoria del parámetro.
c) Calcule el valor t
t= Xmedia-U/ (DS/raíz de n)
t= (102-110) / (10.5/raíz de 20)
t calculada= -3.40
d) Dibuje la curva de t de student con los valores de tabla y valor calculado con la fórmula
e) Indique en que región cae el valor calculado de t y qué decisión debe tomarse.
El valor calculado de t de student cae en la región de hipótesis alternativa por lo que es posible rechazarla hipótesis nula
f) Valide el resultado obteniendo el valor p y redacte la conclusión.
El valor obtenido de p (0.003) es menor que la significancia alfa (0.10). Por lo anterior es posible rechazarla hipótesis nula. El error al rechazar sería de 3/1000
La media de capacidad máxima respiratoria de la muestra es diferente a la media de capacidad máxima respiratoria del parámetro