Guia Movimiento Tierras 12

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Objetivo: 
 
Construye el perfil longitudinal y cortes transversales al largo de un eje utilizando el nivel 
ingeniero, calcula volúmenes de movimiento de tierras (Corte y relleno). 
 
INTEGRANTES: 
NOMBRES Y APELLIDOS EPP 
LARA ADVINCULA YENNER    
LAYZA CABALLERO LORE3NZO    
LEÓN RODRIGUEZ MAYRA    
JUAREZ LOPEZ DEYSER    
LOZANO JARA JHANIRA    
LEYVA CORREA FRANK    
LAZARO SOLORSANO JOFRAN    
 
 
EQUIPOS Y HERRAMIENTAS 
Nivel óptico, trípode, mira vertical, nivel esférico, 2 jalones 
 
 
TRABAJOS DE CAMPO 
Identificar el eje para obtener el perfil longitudinal y las secciones transversales. 
Estacionar el nivel óptico en un punto E y se realiza una vista atrás al BM o a un punto referencial. 
Se comienza a visar los puntos sobre el eje del proyecto, así como las correspondientes secciones 
transversales (S1, S2, S3) cada 10 m o según lo amerite el terreno 
Tomar lecturas en las secciones transversales a lo largo de 4 m en cada punto del eje (en cada 
lado (-4m 4m)) 
 
Lecturas y datos a lo largo del eje de obra 
Estación Punto Hs Hm Hi Cota 
 
 
 
E 
BM 1.359 1.272 1.187 100 
1 1.412 1.339 1.263 
2 1.479 1.431 1.384 
3 1.531 1.469 1.408 
4 1.632 1.531 1.429 
5 1.749 1.600 1.451 
6 1.781 1.586 1.389 
Pto. Dist. Cota 
 -4 98 
 -2 100 
0+01 0 100 
 2 100 
 4 97 
 
Pto. Dist. Cota 
 -4 99 
 -2 99.5 
0+02 0 99.5 
 2 99.5 
 4 98 
 
Pto. Dist. Cota 
 -4 100.5 
 -2 99 
0+03 0 99 
 2 99 
 4 97 
 
Cotas de las rasantes de las secciones transversales 
 
Progresiva: 0+01 
Progresiva: 0+02 Progresiva: 0+02 
 
 
Progresiva: 0+01 
 
Pto. Dist. V.D 
 -4 1.329 
 -2 1.321 
0+01 0 1.339 
 2 1.362 
 4 1.383 
 
 
 
Croquis de la toma de data 
Progresiva: 0+02 
 
Pto. Dist. V.D 
 -4 1.478 
 -2 1.459 
0+02 0 1.431 
 2 1.450 
 4 1.484 
Progresiva: 0+03 
 
Pto. Dist. V.D 
 -4 1.439 
 -2 1.477 
0+03 0 1.469 
 2 1.445 
 4 1.441 
 
 
 
Pto. Dist. Cota 
 -4 99.943 
 -2 99.951 
0+01 0 99.933 
 2 99.91 
 4 99.889 
 
Pto. Dist. Cota 
 -4 99.794 
 -2 99.813 
0+02 0 99.841 
 2 99.822 
 4 99.788 
 
Pto. Dist. Cota 
 -4 99.833 
 -2 99.795 
0+03 0 99.803 
 2 99.827 
 4 99.831 
 
TRABAJOS DE GABINETE 
Cálculo de cotas a lo largo del eje del proyecto 
 
Estación Punto C.I V.A(+) V.D(-) Cota 
 
 
 
E 
BM 101.272 1.272 100 
1 1.339 99.933 
2 1.431 99.841 
3 1.469 99.803 
4 1.531 99.741 
5 1.6 99.672 
6 1.586 99.686 
Cálculo de cotas en las secciones transversales del proyecto 
 
Progresiva: 0+01 Progresiva: 0+02 Progresiva: 0+03 
 
 
 
Realizar todo el proceso de estos cálculos 
 
1. Cálculo de cotas a lo largo del eje del proyecto: 
 
Primero calculamos la cota del instrumento, que nos permitirá calcular las cotas de los 
puntos: 
𝐶𝐶𝐶𝐶 = 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐵𝐵𝐵𝐵 + 𝑉𝑉𝐶𝐶𝐵𝐵𝐵𝐵 
𝐶𝐶𝐶𝐶 = 100 + 1.272 
𝐶𝐶𝐶𝐶 = 101.272 
 
 
Ahora calculamos las cotas del eje: 
 
 
𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 1 = 𝐶𝐶𝐶𝐶 − 𝑉𝑉𝑉𝑉1 
𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 1 = 101.272 − 1.339 
𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 1 = 99.933 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 
 
𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 2 = 𝐶𝐶𝐶𝐶 − 𝑉𝑉𝑉𝑉2 
𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 2 = 101.272 − 1.431 
𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 2 = 99.841 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 
 
𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 3 = 𝐶𝐶𝐶𝐶 − 𝑉𝑉𝑉𝑉3 
𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 3 = 101.272 − 1.469 
𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 3 = 99.803 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 
𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 4 = 𝐶𝐶𝐶𝐶 − 𝑉𝑉𝑉𝑉4 
𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 4 = 101.272 − 1.531 
𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 4 = 99.741 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 
 
𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 5 = 𝐶𝐶𝐶𝐶 − 𝑉𝑉𝑉𝑉5 
𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 5 = 101.272 − 1.6 
𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 5 = 99.672 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 
 
𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 6 = 𝐶𝐶𝐶𝐶 − 𝑉𝑉𝑉𝑉6 
𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 6 = 101.272 − 1.586 
𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 6 = 99.686 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚
 
 
2. Cálculo de cotas en las secciones transversales del proyecto: 
Para el cálculo de las cotas del terreno de las secciones S1, S2, S3 también usaremos la 
cota del instrumento: 
 
S1: 
 
𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶−4 = 𝐶𝐶𝐶𝐶 − 𝑉𝑉𝑉𝑉−4 
𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶−4 = 101.272 − 1.329 
𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶−4 = 99.943 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 
𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶−2 = 𝐶𝐶𝐶𝐶 − 𝑉𝑉𝑉𝑉−2 
𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶−2 = 101.272 − 1.321 
𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶−2 = 99.951 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 
 
 
 
 
S2: 
 
𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶−4 = 𝐶𝐶𝐶𝐶 − 𝑉𝑉𝑉𝑉−4 
𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶−4 = 101.272 − 1.478 
𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶−4 = 99.794 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 
𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶−2 = 𝐶𝐶𝐶𝐶 − 𝑉𝑉𝑉𝑉−2 
𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶−2 = 101.272 − 1.459 
𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶−2 = 99.813 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 
 
 
 
 
 
S3: 
 
𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶−4 = 𝐶𝐶𝐶𝐶 − 𝑉𝑉𝑉𝑉−4 
𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶−4 = 101.272 − 1.439 
𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶−4 = 99.833 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 
𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶−2 = 𝐶𝐶𝐶𝐶 − 𝑉𝑉𝑉𝑉−2 
𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶−2 = 101.272 − 1.477 
𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶−2 = 99.795 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 
𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶2 = 𝐶𝐶𝐶𝐶 − 𝑉𝑉𝑉𝑉2 
𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶2 = 101.272 − 1.362 
𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶2 = 99.91 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 
 
𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶4 = 𝐶𝐶𝐶𝐶 − 𝑉𝑉𝑉𝑉4 
𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶4 = 101.272 − 1.383 
𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶4 = 99.889 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 
 
 
 
 
 
 
𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶2 = 𝐶𝐶𝐶𝐶 − 𝑉𝑉𝑉𝑉2 
𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶2 = 101.272 − 1.45 
𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶2 = 99.822 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 
 
𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶4 = 𝐶𝐶𝐶𝐶 − 𝑉𝑉𝑉𝑉4 
𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶4 = 101.272 − 1.484 
𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶4 = 99.788 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 
 
 
 
 
 
 
 
 
𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶2 = 𝐶𝐶𝐶𝐶 − 𝑉𝑉𝑉𝑉2 
𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶2 = 101.272 − 1.445 
𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶2 = 99.827 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 
 
𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶4 = 𝐶𝐶𝐶𝐶 − 𝑉𝑉𝑉𝑉4 
𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶4 = 101.272 − 1.441 
𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶4 = 99.831 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 
 
 
 
Realizar el cálculo de áreas de las secciones transversales identificando puntos de corte y las 
áreas de corte, relleno para el movimiento de tierras de cada sección transversal y con ello 
calcular los volúmenes de corte(desmonte) y relleno (terraplén) entre estas secciones. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
S1-S2 (C1-C3): 
 
Primero se calculará el área en S1, viendo sus puntos de intersección: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Conociendo la distancia en “x”, determinaremos en S2, los dos puntos en “y” que pasan 
por la proyección de S1 a S2: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Rasante (-4 a -2): 
 
𝑚𝑚 =
100 − 98
−2 − (−4)
= 1 
 
 
𝑦𝑦 − 98 = 1(𝑥𝑥 − (−4)) 
𝑦𝑦 = 𝑥𝑥 + 102 
 
Terreno (-4 a -2): 
 
𝑚𝑚 =
99.951 − 99.943
−2 − (−4)
= 0.004 
 
 
𝑦𝑦 − 99.943 = 0.004(𝑥𝑥 − (−4)) 
𝑦𝑦 = 0.004𝑥𝑥 + 99.959 
 
 
 
Intersección: 
 
𝑥𝑥 + 102 = 0.004𝑥𝑥 + 99.959 
0.996𝑥𝑥 = −2.041 
𝑥𝑥 = −2.049 
 
 
𝑦𝑦 = 𝑥𝑥 + 102 
𝑦𝑦 = −2.049 + 102 
𝑦𝑦 = 99.951 
 
(−2.049, 99.951) 
 
 
 
 
 
 
 
Rasante (-4 a -2): 
 
𝑚𝑚 =
99.5 − 99
−2 − (−4)
= 0.25 
 
 
𝑦𝑦 − 99 = 0.25(𝑥𝑥 − (−4)) 
𝑦𝑦 = 0.25𝑥𝑥 + 100 
 
Terreno (-4 a -2): 
 
𝑚𝑚 =
99.813 − 99.794
−2 − (−4)
= 0.0095 
 
 
𝑦𝑦 − 99.794 = 0.0095(𝑥𝑥 − (−4)) 
𝑦𝑦 = 0.0095𝑥𝑥 + 99.832 
 
 
Intersección Rasante: 
 
𝑦𝑦 = 0.25𝑥𝑥 + 100 
𝑦𝑦 = 0.25(−2.049) + 100 
𝑦𝑦 = 99.488 
 
(−2.049, 99.488) 
 
Intersección Terreno: 
 
𝑦𝑦 = 0.0095𝑥𝑥 + 99.832 
𝑦𝑦 = 0.0095(−2.049) + 99.832 
𝑦𝑦 = 99.8125 
 
(−2.049, 99.8125) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ahora se calculará el área tanto para S1 y S2; además se realizará el cálculo de volumen 
de relleno y corte: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
S1-S2 (R1-C4): 
 
Se calcularán las distintas áreas, teniendo en cuenta los puntos de intersección 
correspondientes: 
 
 
 
 
S1 (-2.049 a -2): 
 
Triángulo: 
 
𝐶𝐶𝐴𝐴𝐴𝐴 =
(100 − 99.951)�−2 − (−2.049)�
2
 
 
𝐶𝐶𝐴𝐴𝐴𝐴 = 0.0012 𝑚𝑚2 
 
S2 (-2.049 a -2): 
 
Trapecio: 
 
𝐶𝐶𝐶𝐶𝐴𝐴 =
[(99.8125 − 99.488) + (99.813 − 99.5)](−2 − (−2.049))
2
 
 
𝐶𝐶𝐶𝐶𝐴𝐴 = 0.01562𝑚𝑚2 
 
S1 (-4 a -2.049): 
 
Triángulo: 
 
𝐶𝐶𝐶𝐶1 =
(99.943 − 98)�−2.049 − (−4)�
2
 
 
𝐶𝐶𝐶𝐶1 = 1.8954 𝑚𝑚2 
 
S2 (-4 a -2.049): 
 
Trapecio: 
 
𝐶𝐶𝐶𝐶3 =
[(99.794 − 99) + (99.8125 − 99.488)]�−2.049 − (−4)�
2
 
 
𝐶𝐶𝐶𝐶3 = 1.0911 𝑚𝑚2 
 
 
Volumen de Corte: 
 
𝑉𝑉𝐶𝐶1−𝐶𝐶3 =
10
2
(1.8954 + 1.0911) 
 
𝑉𝑉𝐶𝐶1−𝐶𝐶3 = 14.9325𝑚𝑚3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
S1 (-2 a 0): 
 
Trapecio: 
 
𝐶𝐶𝐴𝐴𝐴𝐴 =
[(100 − 99.951) + (100 − 99.933)](0 − (−2))
2
 
 
𝐶𝐶𝐴𝐴𝐴𝐴 = 0.116 𝑚𝑚2 
 
S2 (-2 a 0): 
 
Trapecio: 
 
𝐶𝐶𝐶𝐶𝐴𝐴 =
[(99.813 − 99.5) + (99.841 − 99.5)](0 − (−2))
2
 
 
𝐶𝐶𝐶𝐶𝐴𝐴 = 0.654 𝑚𝑚2 
 
S1 (0 a 2): 
 
Trapecio: 
 
𝐶𝐶𝐴𝐴𝐴𝐴 =
[(100 − 99.933) + (100 − 99.910)](2 − 0)
2
 
 
𝐶𝐶𝐴𝐴𝐴𝐴 = 0.157 𝑚𝑚2 
 
S2 (0 a 2): 
 
Trapecio: 
 
𝐶𝐶𝐶𝐶𝐴𝐴 =
[(99.841 − 99.5) + (99.822 − 99.5)](2 − 0)
2
 
 
𝐶𝐶𝐶𝐶𝐴𝐴 = 0.663 𝑚𝑚2 
 
 
Para la siguiente área hay puntos de intersección: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
S2: 
Rasante (2 a 4): 
 
𝑚𝑚 =
98 − 99.5
4 − 2
= −0.75 
 
 
𝑦𝑦 − 99.5 = −0.75(𝑥𝑥 − 2) 
𝑦𝑦 = −0.75𝑥𝑥 + 101 
 
Terreno (2 a 4): 
 
𝑚𝑚 =
99.788 − 99.822
4 − 2
= −0.017 
 
 
𝑦𝑦 − 99.822 = −0.017(𝑥𝑥 − 2) 
𝑦𝑦 = −0.017𝑥𝑥 + 99.856 
 
Intersección Rasante: 
 
𝑦𝑦 = −0.75𝑥𝑥 + 101 
𝑦𝑦 = −0.75(2.0604) + 101 
𝑦𝑦 = 99.4547 
 
(2.0604, 99.4547) 
 
Intersección Terreno: 
 
𝑦𝑦 = −0.017𝑥𝑥 + 99.856 
𝑦𝑦 = −0.017(2.0604) + 99.856 
𝑦𝑦 = 99.821 
 
(2.0604, 99.821) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
S1: 
Rasante (2 a 4): 
 
𝑚𝑚 =
97 − 100
4 − 2
= −1.5 
 
 
𝑦𝑦 − 100 = −1.5(𝑥𝑥 − 2) 
𝑦𝑦 = −1.5𝑥𝑥 + 103 
 
Terreno (2 a 4): 
 
𝑚𝑚 =
99.889 − 99.910
4 − 2
= −0.0105 
 
 
𝑦𝑦 − 99.910 = −0.0105(𝑥𝑥 − 2) 
𝑦𝑦 = −0.0105𝑥𝑥 + 99.931 
 
 
Intersección: 
 
−1.5𝑥𝑥 + 103 = −0.0105𝑥𝑥 + 99.931 
1.4895𝑥𝑥 = 3.069 
𝑥𝑥 = 2.0604 
 
 
𝑦𝑦 = −1.5𝑥𝑥 + 103 
𝑦𝑦 = −1.5(2.0604) + 103 
𝑦𝑦 = 99.9094 
 
(2.0604, 99.9094) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Área (-2 a 2.0604): 
 
S1: 
 
𝐶𝐶𝐴𝐴1 = 𝐶𝐶𝐴𝐴𝐴𝐴 + 𝐶𝐶𝐴𝐴𝐴𝐴 + 𝐶𝐶𝐴𝐴𝐴𝐴 + 𝐶𝐶𝐴𝐴𝐴𝐴 
𝐶𝐶𝐴𝐴1 = 0.0012 + 0.116 + 0.157 + 0.002718 
𝐶𝐶𝐴𝐴1 = 0.276918 𝑚𝑚2 
 
 
S2: 
 
𝐶𝐶𝐶𝐶4 = 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐴𝐴 + 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐴𝐴 + 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐴𝐴 + 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐴𝐴 
𝐶𝐶𝐶𝐶4 = 0.01562 + 0.654 + 0.663 + 0.0208 
𝐶𝐶𝐶𝐶4 = 1.35342 𝑚𝑚2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Volumen de Corte: 
 
𝑉𝑉𝐶𝐶4−𝑅𝑅1 =
10
2 �
1.353422
0.276918 + 1.35342�
 
 
𝑉𝑉𝐶𝐶4−𝑅𝑅1 = 5.6177 𝑚𝑚3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Volumen de Relleno: 
 
𝑉𝑉𝑅𝑅1−𝐶𝐶4 =
10
2 �
0.2769182
1.35342 + 0.276918�
 
 
𝑉𝑉𝑅𝑅1−𝐶𝐶4 = 0.2352 𝑚𝑚3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
S1 (2 a 2.0604): 
 
Triángulo: 
 
𝐶𝐶𝐴𝐴𝐴𝐴 =
(100 − 99.91)(2.0604 − 2)
2
 
 
𝐶𝐶𝐴𝐴𝐴𝐴 = 0.002718 𝑚𝑚2 
 
S2 (2 a 2.0604): 
 
Trapecio: 
 
𝐶𝐶𝐶𝐶𝐴𝐴 =
[(99.822 − 99.5) + (99.821 − 99.4547)](2.0604 − 2)
2
 
 
𝐶𝐶𝐶𝐶𝐴𝐴 = 0.0208 𝑚𝑚2 
 
 
S1-S2 (C2-C5): 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Volumen de Corte y Relleno Total entre S1 y S2: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
S1: 
 
Triángulo: 
 
𝐶𝐶𝐶𝐶2 =
(99.889 − 97)(4 − 2.0604)
2
 
 
𝐶𝐶𝐶𝐶2 = 2.8018 𝑚𝑚2 
 
S2: 
 
Trapecio: 
 
𝐶𝐶𝐶𝐶5 =
[(99.821 − 99.4547) + (99.788 − 98)](4 − 2.0604)
2
 
 
𝐶𝐶𝐶𝐶5 = 2.0892 𝑚𝑚2 
 
VC (S1-S2): 
 
𝑉𝑉𝐶𝐶𝑆𝑆1−𝑆𝑆2 = 𝑉𝑉𝐶𝐶1−𝐶𝐶3 + 𝑉𝑉𝐶𝐶4−𝑅𝑅1 + 𝑉𝑉𝐶𝐶2−𝐶𝐶5 
 
𝑉𝑉𝐶𝐶𝑆𝑆1−𝑆𝑆2 = 14.9325 + 5.6177 + 24.455 
 
𝑉𝑉𝐶𝐶𝑆𝑆1−𝑆𝑆2 = 45.0052 𝑚𝑚3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Volumen de Corte: 
 
𝑉𝑉𝐶𝐶2−𝐶𝐶5 =
10
2
(2.8018 + 2.0892) 
 
𝑉𝑉𝐶𝐶2−𝐶𝐶5 = 24.455 𝑚𝑚3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
VR (S1-S2): 
 
𝑉𝑉𝐴𝐴𝑆𝑆1−𝑆𝑆2 = 𝑉𝑉𝑅𝑅1−𝐶𝐶4 
 
𝑉𝑉𝐴𝐴𝑆𝑆1−𝑆𝑆2 = 0.2352 
 
𝑉𝑉𝐴𝐴𝑆𝑆1−𝑆𝑆2 = 0.2352 𝑚𝑚3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
S2-S3 (C6-R2): 
 
 
Primero se calculará el área en S3, viendo el punto de intersección: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Conociendo la distancia en “x”, determinaremos en S2, los dos puntos en “y” que pasan 
por la proyección de S2 a S3: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Rasante (-4 a -2): 
 
𝑚𝑚 =
99 − 100.5
−2 − (−4)
= −0.75 
 
 
𝑦𝑦 − 100.5 = −0.75(𝑥𝑥 − (−4)) 
𝑦𝑦 = −0.75𝑥𝑥 + 97.5 
 
Terreno (-4 a -2): 
 
𝑚𝑚 =
99.795 − 99.833
−2 − (−4)
= −0.019 
 
 
𝑦𝑦 − 99.833 = −0.019(𝑥𝑥 − (−4)) 
𝑦𝑦 = −0.019𝑥𝑥 + 99.757 
 
 
 
Intersección: 
 
−0.75𝑥𝑥 + 97.5 = −0.019𝑥𝑥 + 99.757 
0.731𝑥𝑥 = −2.257 
𝑥𝑥 = −3.0876 
 
 
𝑦𝑦 = −0.75𝑥𝑥 + 97.5 
𝑦𝑦 = −0.75(−3.0876) + 97.5 
𝑦𝑦 = 99.8157 
 
(−3.0876, 99.8157) 
 
 
 
 
 
 
 
Rasante (-4 a -2): 
 
𝑚𝑚 =
99.5 − 99
−2 − (−4)
= 0.25 
 
 
𝑦𝑦 − 99 = 0.25(𝑥𝑥 − (−4)) 
𝑦𝑦 = 0.25𝑥𝑥 + 100 
 
Terreno (-4 a -2): 
 
𝑚𝑚 =
99.813 − 99.794
−2 − (−4)
= 0.0095 
 
 
𝑦𝑦 − 99.794 = 0.0095(𝑥𝑥 − (−4)) 
𝑦𝑦 = 0.0095𝑥𝑥 + 99.832 
 
 
Intersección Rasante: 
 
𝑦𝑦 = 0.25𝑥𝑥 + 100 
𝑦𝑦 = 0.25(−3.0876) + 100 
𝑦𝑦 = 99.2281 
 
(−3.0876, 99.2281) 
 
Intersección Terreno: 
 
𝑦𝑦 = 0.0095𝑥𝑥 + 99.832 
𝑦𝑦 = 0.0095(−3.0876) + 99.832 
𝑦𝑦 = 99.8027 
 
(−3.0876, 99.8027) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ahora se calculará el área tanto para S2 y S3; además se realizará el cálculo de volumen 
de relleno y corte: 
 
 
 
 
 
 
S2-S3 (C7-C8): 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
S2 (-3.0876 a -2): 
 
Trapecio: 
 
𝐶𝐶𝐶𝐶𝐴𝐴 =
[(99.8027 − 99.2281) + (99.813 − 99.5)](−2 − (−3.0876))
2
 
 
𝐶𝐶𝐶𝐶𝐴𝐴 = 0.4827 𝑚𝑚2 
 
S3 (-3.0876 a -2): 
 
Triángulo: 
 
𝐶𝐶𝐶𝐶𝐴𝐴 =
(99.795 − 99)(−2 − (−3.0876))
2
 
 
𝐶𝐶𝐶𝐶𝐴𝐴 = 0.4323 𝑚𝑚2 
 
S2 (-4 a -3.0876): 
 
Trapecio: 
 
𝐶𝐶𝐶𝐶6 =
[(99.794 − 99) + (99.8027 − 99.2281)]�−3.0876 − (−4)�
2
 
 
𝐶𝐶𝐶𝐶6 = 0.6244 𝑚𝑚2 
 
S3 (-4 a -3.0876): 
 
Triángulo: 
 
𝐶𝐶𝐴𝐴2 =
(100.5 − 99.833)�−3.0876 − (−4)�
2
 
 
𝐶𝐶𝐴𝐴2 = 0.3043 𝑚𝑚2 
 
 
Volumen de Relleno: 
 
𝑉𝑉𝑅𝑅2−𝐶𝐶6 =
10
2 �
0.30432
0.6244 + 0.3043�
 
 
𝑉𝑉𝑅𝑅2−𝐶𝐶6 = 0.4985 𝑚𝑚3 
 
 
Volumen de Corte: 
 
𝑉𝑉𝐶𝐶6−𝑅𝑅2 =
10
2 �
0.62442
0.3043 + 0.6244�
 
 
𝑉𝑉𝐶𝐶6−𝑅𝑅2 = 2.0990 𝑚𝑚3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
S2 (-2 a 0): 
 
Trapecio: 
 
𝐶𝐶𝐶𝐶𝐴𝐴 = 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐴𝐴 
 
𝐶𝐶𝐶𝐶𝐴𝐴 = 0.654 𝑚𝑚2 
 
 
S3 (-2 a 0): 
 
Trapecio: 
 
𝐶𝐶𝐶𝐶𝐴𝐴 =
[(99.795 − 99) + (99.803 − 99)](0 − (−2))
2
 
 
𝐶𝐶𝐶𝐶𝐴𝐴 = 1.598 𝑚𝑚2 
 
 
S2 (0 a 2): 
 
Trapecio: 
 
𝐶𝐶𝐶𝐶𝐴𝐴 = 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐴𝐴 
 
𝐶𝐶𝐶𝐶𝐴𝐴 = 0.663 𝑚𝑚2 
 
 
S3 (0 a 2): 
 
Trapecio: 
 
𝐶𝐶𝐶𝐶𝐴𝐴 =
[(99.803 − 99) + (99.827 − 99)](2 − 0)
2
 
 
𝐶𝐶𝐶𝐶𝐴𝐴 = 1.63 𝑚𝑚2 
 
 
S2 (2 a 4): 
 
Trapecio: 
 
𝐶𝐶𝐶𝐶ℎ =
[(99.822 − 99.5) + (99.788 − 98)](4 − 2)
2
 
 
𝐶𝐶𝐶𝐶ℎ = 2.11 𝑚𝑚2 
 
 
S3 (2 a 4): 
 
Trapecio: 
 
𝐶𝐶𝐶𝐶𝐴𝐴 =
[(99.827 − 99) + (99.831 − 97)](4 − 2)
2
 
 
𝐶𝐶𝐶𝐶𝐴𝐴 = 3.658 𝑚𝑚2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Volumen de Corte y Relleno Total entre S2 y S3: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
VOLUMEN TOTAL DE CORTE Y RELLENO DEL PROYECTO: 
 
 
 
 
Área (-3.0876 a 4): 
 
S1: 
 
𝐶𝐶𝐶𝐶7 = 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐴𝐴 + 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐴𝐴 + 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐴𝐴 + 𝐶𝐶𝐶𝐶ℎ 
𝐶𝐶𝐶𝐶7 = 0.4827 + 0.654 + 0.663 + 2.11 
𝐶𝐶𝐶𝐶7 = 3.9097 𝑚𝑚2 
 
 
S2: 
 
𝐶𝐶𝐶𝐶8 = 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐴𝐴 + 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐴𝐴 + 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐴𝐴 + 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐴𝐴 
𝐶𝐶𝐶𝐶8 = 0.4323 + 1.598 + 1.63 + 3.658 
𝐶𝐶𝐶𝐶8 = 7.3183 𝑚𝑚2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Volumen de Corte: 
 
𝑉𝑉𝐶𝐶7−𝐶𝐶8 =
10
2
(3.9097 + 7.3183) 
 
𝑉𝑉𝐶𝐶7−𝐶𝐶8 = 56.14 𝑚𝑚3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
VC (S2-S3): 
 
𝑉𝑉𝐶𝐶 = 𝑉𝑉𝐶𝐶𝑆𝑆1−𝑆𝑆2 + 𝑉𝑉𝐶𝐶𝑆𝑆2−𝑆𝑆3 
 
𝑉𝑉𝐶𝐶 = 45.0052 + 58.239 
 
𝑉𝑉𝐶𝐶 = 103.2442 𝑚𝑚3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
VR (S2-S3): 
 
𝑉𝑉𝐴𝐴 = 𝑉𝑉𝐴𝐴𝑆𝑆1−𝑆𝑆2 + 𝑉𝑉𝐴𝐴𝑆𝑆2−𝑆𝑆3 
 
𝑉𝑉𝐴𝐴 = 0.2352 + 0.4985 
 
𝑉𝑉𝐴𝐴 = 0.7337 𝑚𝑚3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
VC (S2-S3): 
 
𝑉𝑉𝐶𝐶𝑆𝑆2−𝑆𝑆3 = 𝑉𝑉𝐶𝐶6−𝑅𝑅2 + 𝑉𝑉𝐶𝐶7−𝐶𝐶8 
 
𝑉𝑉𝐶𝐶𝑆𝑆2−𝑆𝑆3 = 2.099 + 56.14 
 
𝑉𝑉𝐶𝐶𝑆𝑆2−𝑆𝑆3 = 58.239 𝑚𝑚3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
VR (S2-S3): 
 
𝑉𝑉𝐴𝐴𝑆𝑆2−𝑆𝑆3 = 𝑉𝑉𝑅𝑅2−𝐶𝐶6 
 
𝑉𝑉𝐴𝐴𝑆𝑆2−𝑆𝑆3 = 0.4985 
 
𝑉𝑉𝐴𝐴𝑆𝑆2−𝑆𝑆3 = 0.4985 𝑚𝑚3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
	TRABAJOS DE CAMPO
	TRABAJOS DE GABINETE
	1. Cálculo de cotas a lo largo del eje del proyecto:
	2. Cálculo de cotas en las seccionestransversales del proyecto: