PPT-S05-JFERNANDEZ-2023-01

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ELEMENTOS BÁSICOS DE 
GEOMETRÍA 
Prof. José A. Fernández Flores 
 
jfernandez@tecsup.edu.pe 
MATEMÁTICA APLICADA 
REPASO SESIÓN ANTERIOR 
• ¿Como diferencia una 
ecuación lineal de una 
cuadrática? 
 
• ¿Podemos saber que tipo 
de raíces tiene una 
ecuación cuadrática sin 
solucionarla? 
 
• ¿Qué método utiliza para 
solucionar ecuaciones 
cuadráticas? 
 
 
 
CONOCIMIENTOS PREVIOS 
• ¿En qué se diferencia la 
recta de un segmento? 
 
• ¿Dos rectas paralelas se 
cortan? 
 
• ¿Cuánto mide α? 
 
 
 
• ¿Qué es el suplemento y 
complemento de un 
ángulo? 
 
En un levantamiento con un nivel ingeniero se obtuvo la 
siguiente poligonal abierta, se desea referencial el punto 
3 a partir del punto 2 para ello se utilizara el rumbo? 
(Rumbo solo se mide de Norte o sur con un ángulo menor 
a 90°) S α E 
• Proveer de los conocimientos básicos de la 
matemática que los estudiantes necesitarán para el 
desarrollo de su carrera. 
• Desarrollar la capacidad de razonamiento con el 
planteamiento de problemas cotidianos, los cuales 
tendrán que resolver. 
• Incentivar al trabajo en equipo con el desarrollo de 
práctica grupales y talleres. 
 
CAPACIDAD TERMINAL 
COMPETENCIA DE LA SESIÓN 
• Al finalizar la sesión de aprendizaje el 
estudiante comprende y diferencia los conceptos 
sobre rectas, segmentos y ángulos, y resuelve 
ejercicios y problemas aplicando correctamente 
las propiedades. 
 
 
CONTENIDOS 
• Punto, recta, segmento y plano 
• Ángulos 
• Sistema de medición angular 
CONCEPTOS BÁSICOS DE 
GEOMETRÍA 
Figuras Descripción Ejemplo Se lee 
Se 
escribe 
El punto Posición en el espacio. .W Punto W 
No tiene 
símbolo 
La recta 
Conjunto infinito de 
puntos que se extienden 
en ambas direcciones. ↔ Recta BC 
↔ 
BC 
El segmento 
Parte de una recta que 
tiene dos extremos. — Segmento QR — QR 
El rayo 
Parte de una recta que 
tiene extremo y se 
extiende hacia el infinito 
en una dirección. 
→ Rayo ÑO → ÑO 
El plano 
Superficie lisa que se 
extiende indefinidamente. 
Plano 
BCDE 
No tiene 
símbolo 
BCDE 
 
EJEMPLOS 
A 
B 
ÁNGULO 
Los ángulos (apertura) es una porción de plano, comprendida 
entre dos rayos. Note que ambos rayos tienen un mismo 
origen, al cual se le conoce con el nombre de vértice del 
ángulo y a los rayos se les conoce como lados del ángulo. 
TIPOS DE ÁNGULOS 
ÁNGULOS OPUESTOS POR EL VÉRTICE 
Determinar el valor de α y β 
ÁNGULOS ENTRE PARALELAS 
Ejemplo 
En un levantamiento con un nivel ingeniero se obtuvo la 
siguiente poligonal abierta, se desea referencial el punto 
3 a partir del punto 2 para ello se utilizara el rumbo? 
(Rumbo solo se mide de Norte o sur con un ángulo menor 
a 90°) S α E 
Ángulo 
completo 
Ángulo 
llano 
Ángulo 
recto 
Un 
grado 
Un 
minut
o 
SEXAGESIMAL 360º 180º 90º 60’ 60” 
CENTESIMAL 400g 200g 100g 100m 100s 
RADIAL 2π rad Π rad π/2 rad 
SISTEMAS DE MEDICIÓN ANGULAR 
Convert Centesimal Degrees 
to Radians 
Convert Radians to 
Sexagesimal Degrees 
Convert Sexagesimal Degrees 
to Radians 
Convert Sexagesimal Degrees 
to Centesimal Degrees 
multiply by the fraction 
multiply by the fraction 
multiply by the fraction 
multiply by the fraction 
g
rad
200

180
rad
180
200g
rad
180
CONVERSION FACTORS 
Victorio se da cuenta que si cuatro veces el numero que 
representa en grados sexagesimales de un ángulo se le disminuye 
la mitad del numero de grados centesimales del mismo ángulo 
obtendría 93. Hallar dicho ángulo en radianes. 
EN AULA 
 
• En grupos de 4 personas : 
• Desarrollar los ejercicios propuestos de la hoja de trabajo 
• Presentar y sustentar sus resultados 
PRÁCTICA 
¿Que 
aprendimos 
hoy? 
RESUMEN DE LA SESIÓN 
TAREA 
• Desarrollar Trabajo Grupal Nº05 y subir a canvas 
 
• Realizar la evaluación de salida sesión 5 
 
• Leer y hacer un resumen en su cuaderno sobre ángulos 
horizontales, apóyese en video y diapositiva de canvas 
(semana 6) 
 
https://tecsup.instructure.com/courses/6058/pages/unidad-1-modelos-de-regresion-lineal
• Larson, Ron (2011). Precálculo. México D.F: Cengage 
Learning. (515/L25P) 
 
• Stewart, James (2012). Precálculo. México D.F: 
Cengage Learning. (515/S79) 
 
BIBLIOGRAFÍA