Matemática_7__13

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Misión: Garantizar a todas las personas una educación de calidad como bien público y derecho humano a lo largo de la vida. 
Visión: Institución que brinda educación integral de calidad basada en valores éticos y democráticos, que promueve la participación, inclusión 
e interculturalidad para el desarrollo de las personas y la sociedad. 
 
7º 
EEB - 3º Ciclo 
ÁREA: MATEMÁTICA 
DISCIPLINA: Matemática 
CAPACIDAD: Aplica el algoritmo y las propiedades de operaciones de números 
enteros y racionales, en situaciones que lo requieran. 
UNIDAD TEMÁTICA: Operaciones y expresiones algebraicas. 
TEMA: Números decimales. Fracciones decimales. 
INDICADORES: 
✓ Identifica fracciones decimales de un grupo de fracciones. 
✓ Expresa números decimales exactos como fracciones decimales. 
✓ Convierte un decimal periódico en notación fraccionaria. 
Observación: Queda a criterio del docente agregar más indicadores (1 punto por 
indicador). 
Atención: Recuerda la importancia de lavarse las manos correcta y frecuentemente, 
además de utilizar el ángulo interno del codo al toser o estornudar, para evitar la 
propagación del Coronavirus: ¡Quédate en casa!, Epyta nde rógape! 
DESARROLLO DE ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS: 
Los números racionales se expresan como decimales y fracciones. 
Un número racional se llama fracción decimal cuando en el denominador 
aparece la unidad seguida de ceros (10, 100, 1000, etc.). 
Ejemplos: 
𝟕
𝟏𝟎
 −
𝟑
𝟏𝟎𝟎𝟎
 
𝟗𝟕
𝟏𝟎𝟎
 
Recordamos que una fracción impropia puede expresarse como numeral mixto, 
efectúa la división del numerador entre el denominador: 
 
 
 
 
 
 
7 4 1 
3
4
 mixto 
(3) 1 entero 
7
4
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Misión: Garantizar a todas las personas una educación de calidad como bien público y derecho humano a lo largo de la vida. 
Visión: Institución que brinda educación integral de calidad basada en valores éticos y democráticos, que promueve la participación, inclusión 
e interculturalidad para el desarrollo de las personas y la sociedad. 
 
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EEB - 3º Ciclo 
También se puede expresar en forma decimal si agregamos cifras decimales al 
cociente anterior hasta que el residuo sea cero: 
 
 
 
 
 
En la siguiente tabla se muestran más ejemplos de las distintas formas en que 
se pueden expresar una fracción: 
 
Notación 
fraccionaria. 
Número 
Mixto. 
Notación 
decimal. 
Tres cuartos de hora se 
escribe: 
3
4
ℎ 
No es 
impropia 
0,75 ℎ 
Un kilómetro y medio se 
escribe: 
3
2
𝑘𝑚 1
1
2
𝑘𝑚 1,50 𝑘𝑚 
Un litro y tres cuartos se 
escribe: 
7
4
𝑙 
 
1
3
4
𝑙 1,75 𝑙 
 
Clasificación de las fracciones decimales 
Para expresar una fracción como número decimal, se efectúa la división 
siguiendo con cifras decimales después del entero como en el caso anterior. 
A veces la división da como resultado un decimal con un número finito de cifras, 
por lo que se llama decimal exacto, como vimos en la división del 7 entre 4. 
Otras veces se obtiene como resultado decimales en los que se repiten 
infinitamente las cifras, estas forman lo que se denomina periodo, por lo que se 
llaman decimales periódicos. 
Los decimales periódicos a su vez se clasifican en: 
Decimales periódicos puros: son aquellos en los que el periodo empieza desde la 
primera cifra decimal. 
Decimales periódicos mixtos: son aquellos en los que el periodo no inicia en la 
primera cifra decimal. 
 
 
7 4 1,75 
 30 1,75 Decimal exacto 
 20 
 (0) Residuo cero 
7
4
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Misión: Garantizar a todas las personas una educación de calidad como bien público y derecho humano a lo largo de la vida. 
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Ejemplos: 
 
 
 
 
 
 
 
Escriba aquí la ecuación. 
 
Clasificamos los siguientes decimales: 
𝑎) 
𝟐
𝟓
= 𝟎, 𝟒 Decimal exacto 
𝑏) 
𝟐
𝟑
= 𝟎, 𝟔𝟔𝟔 … 
Decimal periódico puro, como observamos los 
puntos suspensivos (…) indican que el 6 se 
repite infinitamente, también puede expresarse 
como 𝟎, �̂�. 
𝑐) 
𝟒
𝟒𝟓
= 𝟎, 𝟎𝟖𝟖𝟖 … = 𝟎, 𝟎�̂� Decimal periódico mixto 
 
En resumen, tenemos: 
 
 
Fracción 
decimal 
Exacta
Inexacta Periódicas
Pura
Mixta
 
 
1 3 
 10 0,333… Decimal periódico puro 
 10 
(0) Parte periódica 
1
3
 
 
 110 90 
 200 0,122… Decimal periódico mixto 
 200 
 (20) Parte periódica 
11
90
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Reglas para convertir números decimales a fracción. 
Para expresar un número decimal exacto como fracción, se escribe como 
numerador las cifras del número decimal (sin la coma) y como denominador, la 
unidad seguida de tantos ceros como lugares decimales haya. 
Ejemplo 
𝟎, 𝟐𝟓 =
𝟐𝟓
𝟏𝟎𝟎
=
𝟏
𝟒
 
Para convertir un decimal periódico a fracción, o, dicho de otra manera, hallar 
su generatriz, se procede así: 
• Si es periódico puro, se escribe como numerador una sola vez la parte 
periódica y como denominador tantos nueves como cifras periódicas haya. 
Ejemplo: 
𝟎, 𝟕𝟕𝟕 … = 𝟎, �̂� =
𝟕
𝟗
 
• Si es periódico mixto, se escribe como numerador la parte no periódica 
seguida de una sola vez la parte periódica y se le resta la parte no periódica. 
Como denominador, tantos nueves como cifras periódicas haya, seguidos de 
tantos ceros como cifras no periódicas haya. 
Ejemplo: 
𝟎, 𝟏𝟐𝟐 … = 𝟎, 𝟏�̂� =
𝟏𝟐 − 𝟏
𝟗𝟎
 = 
𝟏𝟏
𝟗𝟎
 
Para convertir números decimales, cuya parte entera sea distinta de cero, se 
debe escribir la parte entera seguida de la fracción que corresponda según la 
característica de las cifras decimales: 
Ejemplo: 
𝒂) 𝟕, 𝟒𝟓 = 𝟕
𝟒𝟓
𝟏𝟎𝟎
= 𝟕
𝟗
𝟐𝟎
 
𝒃)𝟏, 𝟏𝟕𝟏𝟕 … = 𝟏, 𝟏�̂� = 𝟏
𝟏𝟕
𝟗𝟗
 
𝒄) − 𝟐, 𝟔𝟐𝟑𝟐𝟑 … = −𝟐, 𝟔𝟐�̂� = −𝟐
𝟔𝟐𝟑 − 𝟔
𝟗𝟗𝟎
= −𝟐
𝟔𝟏𝟕
𝟗𝟗𝟎
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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7º 
EEB - 3º Ciclo 
Te invitamos a consultar el enlace para repasar sobre el tema: 
https://aprendizaje.mec.edu.py/aprendizaje/system/content/9d03cba/math/
arithmetic/decimals/decimal_to_fraction/converting-fractions-to-
decimals.html 
 
 
 
 
Recuerda: Los ejercicios propuestos podrás transcribirlos (copiarlos) en tu cuaderno. 
El docente del grado estará atento a las consultas que la familia requiera realizar. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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e interculturalidad para el desarrollo de las personas y la sociedad.7º 
EEB - 3º Ciclo 
ACTIVIDADES: 
1. Marca con una X las que corresponden a una fracción decimal. 
10
3
 −
5
10
 
1
101
 
35
100
 −
7
1000
 
100
11
 
 
2. Expresa como fracción decimal los siguientes números decimales exactos. 
𝑎) 3,13 = 
𝑏) − 2,7 = 
𝑐) − 0,117 = 
 
3. Completa escribiendo la expresión decimal de cada fracción. 
𝑎) 
1
5
= 
𝑏) 
5
6
= 
𝑐) −
13
9
= 
 
4. Une con flecha cada expresión decimal con la fracción que corresponde. 
0,25 
 
 
0,6 3,18 −2,35 0,58 0,55 … −0,914̂ 
 
 
159
50
 
 
1
4
 
 
−
47
20
 
 
58
100
 
 
3
5
 
 
−
181
198
 
 
5
9
 
 
MEDIOS DE VERIFICACIÓN: Queda a criterio del docente los medios de 
verificación que utilizará. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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BIBLIOGRAFÍA: 
Fundación en Alianza. (2002). Matemática 7. Serie ¡A calcular! Asunción, 
Paraguay: En Alianza. 
Helman de Morales, L. M. (2017). Matemática 7: El libro del Estudiante. Serie: ¡A 
calcular! Asunción: Atlas. 
Ministerio de Educación y Cultura. (2014). Programa de Estudio: Matemática - 7º 
grado. Educación Escolar Básica. Asunción, Paraguay: MEC. 
Ministerio de Educación y Cultura. (2016). Cuadernillo de trabajo para el 
estudiante, Ñandekatupyry hagua papapykuérape, Matemática 7º EEB, 
serie curricular Panambi. Asunción, Paraguay: Industrias gráficas Nobel 
SA. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Coordinador Prof. Mtr. César José Ocampos Acuña 
Responsable del contenido Prof. Lic. Perla Noemí Alegre Ayala 
Responsables de la revisión Prof. Lic. Aldo Andrés Florentín Arguello 
Prof. Lic. Laura Lorena Martínez Maidana 
Responsable de la diagramación Prof. Mtr. Omar J. Morales Fernández 
Responsable de la corrección Prof. Lic. Héctor Alcides Riquelme Gaona