X_ASM_Diri_Sem40

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Anual San Marcos Álgebra
1. Indique la secuencia correcta del valor de ver-
dad (V o F) de las siguientes proposiciones con 
respecto a la programación lineal.
I. En un problema de programación lineal, el 
conjunto de restricciones está conformado 
solo por inecuaciones lineales.
II. En un problema de programación lineal, se 
optimiza la función objetivo.
III. En un problema de programación lineal, la 
región factible se encuentra en el primer 
cuadrante.
IV. La solución óptima es el par ordenado que 
maximiza o minimiza la función objetivo.
A) VFVF B) VFFV C) VVFV
D) VVVF E) VVVV
2. Determine el área de la región factible genera-
da por las siguientes restricciones
 
x y
x y
x y
+ ≤
+ ≥
≥ ≥




4
2 6
0 0;
A) 5 u2 B) 6 u2 C) 7 u2
D) 8 u2 E) 1 u2
3. Resuelva el siguiente problema de programa-
ción lineal sujeto a la región factible S.
 Máx f(x; y)=3x+5y
A) 4 
SS
2
1 2 3 5
3
4
5
Y
X
B) 8
C) 30
D) 34
E) 42
4. Las restricciones pesqueras impuestas por el Mi-
nisterio de Pesquería obligan a cierta empresa a 
pescar como máximo 2000 toneladas de bonito 
y 2000 toneladas de corvina; además, en total, 
 
las capturas de esas dos especies no pueden 
pasar de las 3000 toneladas. Si la utilidad por la 
venta del bonito es de 1000 soles y por la venta 
de la corvina es de 1500 soles, determine cuán-
tas toneladas de cada tipo debe pescar y vender 
la empresa para obtener el máximo beneficio.
A) 2000 de bonito, 1000 de corvina
B) 1500 de bonito, 1500 de corvina
C) 1200 de bonito, 1600 de corvina
D) 1000 de bonito, 2000 de corvina
E) 2000 de bonito, 1500 de corvina
5. Elena debe seguir la dieta semanalmente, la que 
debe contener, al menos, 12 unidades de carbo-
hidratos y 15 unidades de proteínas, las que ob-
tendrá a partir de la mezcla de los alimentos A y 
B. El alimento A cuesta $3 y contiene 2 unidades 
de carbohidratos y 1,5 unidades de proteínas; el 
alimento B cuesta $7 y contiene 2 unidades de 
carbohidratos y 7,5 unidades de proteínas. ¿Cuál 
es el costo mínimo semanal que Elena debe in-
vertir para cumplir con la dieta indicada?
A) $22 B) $30 C) $20
D) $32 E) $35
UNMSM 2021- I
6. Una fábrica produce dos tipos de cocinas: mo-
delo A y modelo B. Producir una cocina del 
modelo A requiere dos horas de trabajo en 
máquina y dos horas de trabajo a mano. La 
venta de cada cocina del modelo A deja una 
utilidad de $40. De otro lado, producir una co-
cina del modelo B requiere cuatro horas de 
trabajo en máquina y una hora de trabajo a 
mano. La venta de cada unidad del modelo B 
deja una utilidad de $70. Si por día se dispone, 
en total, de un máximo de 200 horas de trabajo 
en máquina y de 140 horas de trabajo a mano, 
¿cuál es la máxima utilidad diaria?
A) $3800 B) $3500 C) $3850
D) $2980 E) $2800
Introducción a la programación lineal
AnuAl SAn MArcoS - 2023
1
Práctica dirigida de 
Álgebra
semana
40