3 SEGUNDO PARCIAL y PRIMER PROMOCIONAL TEMA A 1C 2017

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SEGUNDO PARCIAL y PRIMER PROMOCIONAL 
MATEMÁTICA. TEMA A 
Primer Cuatrimestre 2017 
 
Apellido y Nombres:_________________________ Registro:________ Comisión:____ Horario:________ 
 
Ejercicio 1 Ejercicio 2 Ejercicio 3 Ejercicio 4 Ejercicio 5 Ejercicio 6 Calificación Firma 
 
Nota: En cada ejercicio deben figurar todos los pasos realizados, así como las justificaciones, para que sea tenido en 
cuenta en la corrección. Para aprobar, es necesario hacer correctamente dos ejercicios prácticos. Para poder tener 4 
puntos o más, en el promocional, además de los 2 prácticos bien, es necesario resolver 1 ejercicio más bien. 
 
 Ejercicios Prácticos 
Ejercicio 1 
Calcular el siguiente límite 
xsen
x
lim
2
2
0x→
 
Ejercicio 2 
Hallar los intervalos de concavidad positiva, negativa y si existen, los puntos de inflexión de la función 
x
1
x
8
1
)x(f 2 −= 
 
Ejercicio 3 
Decidir si la integral impropia es convergente 
dx
)x(lnx
1
3e
2
+
 
 
Ejercicio 4 
Para la función 
22
1
)(
+
=
x
xf hallar el valor c  ( -1; 2), que verifica el teorema del valor medio del 
cálculo integral. 
 
Ejercicios Teórico – Prácticos 
Ejercicio 5 
Enunciar el Teorema del valor medio de Lagrange. 
Para la función xxxf 9)( 3 −= hallar el valor c  (3; 5) que verifica el teorema, e interpretar 
geométricamente. 
 
Ejercicio 6 
Sean los vectores JaI3A +=

 donde 0a y J32IbB −=

. Hallar los valores de a y b tales que se 
verifiquen a la vez las dos condiciones siguientes: 
2A =

 y 0B.A =

 
Enunciar las propiedades utilizadas.