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Charles Wheatstone (1802-1875), físico e inventor británico, conocido especialmente por su trabajo 
en electricidad. Nacido en Gloucester, trabajó de aprendiz en 1816 con su tío, un constructor de 
instrumentos musicales de Londres. En 1823 heredó el negocio y en 1829 inventó la concertina (familia 
del Acordeón). Autodidacta en el campo de la ciencia, se convirtió en profesor de filosofía experimental 
de la Universidad de Londres en 1834, y en 1837, junto con el ingeniero William Fothergill Cooke, 
patentó el primer telégrafo eléctrico británico. 
El instrumento eléctrico conocido como Puente de Wheatstone, aunque fue inventado por Samuel 
Hunter Christie, lleva su nombre porque fue Wheatstone el primero en aplicarlo para la medición de 
resistencias de los circuitos eléctricos. Otros inventos de Wheatstone son el estereoscopio (1838), un 
telégrafo gráfico y un péndulo electromagnético. En 1868 fue nombrado sir. 
 
( ÷ ) 
 
PPUUEENNTTEE DDEE WWHHEEAATTSSTTOONNEE 
 
 
Es un circuito diseñado para obtener mediciones muy precisas de la resistencia eléctrica. El nombre de 
Puente de Wheatstone es en honor al físico británico Charles Wheatstone. 
 
 Este circuito consiste en tres resistencias conocidas y una resistencia desconocida, conectadas entre sí 
en forma de diamante. Se aplica una corriente continua a través de dos puntos opuestos del diamante (A y C) y 
se conecta un galvanómetro como detector de cero a los otros dos puntos (B y D). Cuando todas las resistencias 
se nivelan (G = 0), las corrientes que circulan por los dos brazos del circuito se igualan, lo que elimina el paso de 
corriente por el galvanómetro. Variando el valor de una de las resistencias conocidas, el puente se puede 
ajustar a cualquier valor de la resistencia desconocida, que se calcula a partir de los valores de las otras 
resistencias. Así: 
 
CCoommoo nnoo hhaayy ccoorrrriieennttee eenn llaa rraammaa BBDD ((GG == 00)),, eennttoonncceess:: 
 
 I1 = I2 
 IX = I3 
 
AAddeemmááss ccoommoo II == 00,, eennttoonncceess VVBB == VVDD,, ddee ttaall mmaanneerraa qquuee:: 
 
 VAB = VAD ⇒ I1 R1 = IX RX 
 VBC = VDC ⇒ I2 R2 = I3 R3 
 
Simplificando: 
33
XX
22
11
RI
RI
RI
RI
= 
 
Resulta: 
3
X
2
1
R
R
R
R
= 
Despejando la resistencia desconocida: 
 
 
2
31
X R
RR
R = 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Electrodinámica III 
 
 
 
 
 
 
187 
 
 
 
LLEEYYEESS DDEE KKIIRRCCHHHHOOFFFF PPAARRAA RREESSIISSTTEENNCCIIAASS 
 
 
Ø PRIMERA LEY: DE LAS CORRIENTES Ó DE LOS 
NUDOS: 
 
Se basa en el Principio de Conservación de la Carga 
eléctrica, y dice que: “La suma algebraica de todas las 
corrientes dirigidas hacia un nudo es cero”. 
 
Nudo: Punto donde la corriente se divide en dos o más 
partes. 
 
 ΣI = 0 ó ΣIllegan = ΣIsalen 
 
 
Ø SEGUNDA LEY: DE LOS VOLTAJES Ó DE LAS 
MALLAS: 
 
Se basa en el Principio de Conservación de la Energía, y dice 
que: “La suma algebraica de todos los voltajes tomados en 
una dirección determinada, alrededor de una malla es igual a 
cero”. 
 
Malla: Trayectoria cerrada en un circuito eléctrico. 
 
 0 V =∑ ⇒ ∑∑ =−ε 0RI 
 
Para determinar la diferencia de potencial entre dos puntos de una malla, se suele utilizar: 
 
∑∑ =−+− 0RIVV BA ε 
 
 
EFECTO JOULE 
 
 El equivalente eléctrico del calor es: 
 
 Q = 0,24 W 
Donde: 
 Q = calor (cal) 
 W = energía eléctrica (J) 
 
EENNEERRGGÍÍAA EELLÉÉCCTTRRIICCAA:: 
W = ∆V I t = tRI2 = ( ) t
R
V 2





 ∆
 
Donde: 
 W = energía eléctrica (J) 
 ∆V = tensión eléctrica (V) 
I = intensidad de corriente eléctrica (I) 
t = tiempo (s) 
R = resistencia eléctrica (Ω) 
Gustav Robert Kirchhoff 
El físico alemán Gustav R. Kirchhoff 
formuló dos leyes que permiten obtener 
el flujo de corriente que recorre las 
distintas derivaciones interconectadas de 
un circuito eléctrico. Junto con el químico 
alemán Robert W. Bunsen, inventó el 
espectroscopio, lo que les llevó al 
descubrimiento del cesio y del rubidio. 
 
 
 
 
 
 
188 
 
 
Medidores eléctricos 
Los medidores eléctricos permiten determinar distintas magnitudes eléctricas. Dos de estos dispositivos 
son el amperímetro y el voltímetro, ambos variaciones del galvanómetro. En un galvanómetro, un imán crea 
un campo magnético que genera una fuerza medible cuando pasa corriente por una bobina cercana. El 
amperímetro desvía la corriente por una bobina a través de una derivación (ilustrada debajo del 
amperímetro) y mide la intensidad de la corriente que fluye por el circuito, al que se conecta en serie. El 
voltímetro, en cambio, se conecta en paralelo y permite medir diferencias de potencial. Para que la 
corriente que pase por él sea mínima, la resistencia del voltímetro (indicada por la línea quebrada situada 
debajo) tiene que ser muy alta, al contrario que en el amperímetro. 
 
PPOOTTEENNCCIIAA EELLÉÉCCTTRRIICCAA:: 
P = ∆V I = RI2 = ( )
R
V 2∆
 
 Donde: 
 W = energía eléctrica (J) 
 ∆V = tensión eléctrica (V) 
I = intensidad de corriente eléctrica (I) 
R = resistencia eléctrica (Ω) 
 
 
 
 
INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN ELÉCTRICA 
 
 
 Existen diversos instrumentos de medición eléctrica, tales como, el voltímetro, el amperímetro, el 
ohmímetro, el vatímetro, etc. En este libro estudiaremos sólo dos de ellos: 
 
INSTRUMENTO MIDE SE CONECTA RESISTENCIA INTERNA 
Voltímetro 
Diferencia de 
potencial xy En paralelo 
Muy alta 
(si es ideal, infinita) 
Amperímetro Intensidad de corriente eléctrica En serie 
Muy baja 
(si es ideal, cero) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
X 
Y 
 
 
 
 
 
189 
 
 
Ejemplos Ilustrativos: 
 
1. En el siguiente circuito eléctrico, determine la lectura del amperímetro A. 
 
 
a) 2 A 
 b) 3 A 
 c) 4 A 
 d) 5 A 
 e) 6 A 
 
 
 
 
 
Solución: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 En el siguiente circuito la intensidad de corriente que pasa por el amperímetro es I1 ; esto es: 
IA = I1 (1) 
 Es decir que en nuestro problema consiste en determinar I1 
 
• Trabajando con la malla : ABCDA 
- 2 I1 – 2I1 – 2 I1 - 44 – 2(I1 – I2) = 0 
 - 8 I1 + 2 I2 = 44 = 0 
 4 I1 – I2 = -22 (2) 
 
• Malla : ADEFA 
- 2 (I2 – I1) + 44 – 4 I2 + 44 = 0 
- 6 I2 + 2 I1 + 88 = 0 
I1 – 2 I2 = -44 (3) 
 
Solucionando el sistema de ecuaciones dado por las expresiones (2) y (3); esto es: 
Multiplicando a la expresión (2) por (3) y mostrando la expresión (3), obtenemos: 
 
 3(4 I1 – I2) – (I1 – 3 I2) = -66 + 44 
12 I1 – 3 I1 – I1 + 3 I2 = -22 
11 I1 = -22 → I1 = -2A 
⇒ IA = 2A 
 
Rpta. a 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
190 
 
 
 
2. En el siguiente circuito, halle la lectura del voltímetro ideal. La resistencia interna de la fuente es de 0,5Ω. 
 
 a) 10 V 
 b) 12 V 
 c) 14 V 
 d) 16 V 
 e) 18 V 
 
 
 Solución: 
 
En este circuito, se debe determinar la diferencia de potencial 
eléctrico entre los puntos M y N; esto es: 
 ∆V = VN – Vn = ? 
 Aplicando la segunda ley de KIRCHHOFF en cada malla, tenemos: 
 
 
 
 
• Tomando la malla ABNCDA 
-12 (I1 – I2) + 28 – 0,5 I1 = 0 
-12,5 I1 + 12 I2 + 28 = 0 
 12,5 I1 – 12 I2 = 28 (1) 
 
• Trabajando con la malla EMFCNBE 
-4 I2 – 12(I2 – I1) = 0 
12 I1 – 16 I2 = 0 → 12 I1 = 16 I2 → I2 = (3/4) I1 (2) 
 
Reemplazando (2) en (1): 
12,5 I1 – 12 x (3/4) I1 = 28 
12,5 I1 – 9 I1 = 28 
3,5 I1 = 28 ⇒ I1 = 8A 
 
 Reemplazando en (2): 
 I2 = 6A 
 Trabajando con la parte derecha de la malla superior, esto es: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Donde '1I = I1 – I2 =8 – 6 = 2A ⇒ '1I – 2° 
 Aplicando el teorema de la trayectoria: 
 ⇒ VM – 1 x I2 + 10 '1I = VN 
 VM – 6 + 10 x 2 = VN 
 VM + 14 = VN ⇒ VN – VM = 14V 
⇒ ∆ VNM = 14 V 
 
Rpta. c 
 
 
 
 
 
 
191 
 
 
 
 
PROBLEMAS PROPUESTOS 
 
1. Hallar la corriente que circula por R = 3Ω (en Amperios) 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
e) 5 
 
2. En el circuito,determine la lectura del amperímetro (en Amperios) 
 
a) 2 
b) 4 
c) 5 
d) 6 
e) 8 
 
3. En el circuito, calcular la corriente que circula por R =4Ω. (en Amperios) 
 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
e) 5 
 
4. Si la intensidad de la corriente por R = 2Ω es 6A. Determine Vxy en voltios 
 
a) 10 
b) 20 
c) 30 
d) 40 
e) 50 
 
5. Calcular lo que marca el amperímetro, si el voltímetro marca 40v. Instrumentos 
ideales. 
 
a) 2A 
b) 4A 
c) 6A 
d) 8A 
12V 
2Ω 
12Ω 
3Ω 6Ω 
3Ω 2Ω 
6Ω 9Ω 
6Ω 
x 
y 
A 
10Ω 
20Ω 10Ω V 
V 
A 13V 
2Ω 
1Ω 
3Ω 
17v 
4Ω 
4Ω 
2Ω 
1Ω 
3Ω 
2Ω 
6Ω 
I = 4A 
V 
 
 
 
 
 
192 
 
 
e) 10A 
6. En el circuito, calcular Vxy (en V) 
 
a) 0,5 
b) 1 
c) 1,5 
d) 2,0 
e) 2,5 
 
 
7. En la figura, determine la resistencia equivalente (en Ω) entre A y B 
 
a) 2R/3 
a) 3R/2 
b) 4R/3 
c) 5R/3 
d) 7R/3 
 
8. Calcula la intensidad de corriente (en Amperios) que fluye por la resistencia de 
10Ω 
 
a) 0,2 
b) 0,4 
c) 0,3 
d) 0,6 
e) 0,5 
 
 
9. Cada batería posee un voltaje de 8v. ¿Cuál es el voltaje (en V) entre a y b 
 
a) 40 
b) 60 
c) 32 
d) 16 
e) 24 
 
10. En el circuito, determine la potencia (en W) disipada en la resistencia de 3 Ω 
 
a) 5/16 
b) 16/5 
c) 3/16 
d) 16/3 
R R 
R R 
A 
B 
R 
R 
R R 
7v 12v 
6v 
10Ω 
40Ω 
30Ω 
5Ω 20V 
4Ω 
2Ω 1Ω 
10V 
20V 
3Ω 
X 
Y 
2Ω 
3Ω 
6Ω 
12V 
2Ω 
E 
E 
E 
E 
E 
E 
b 
E E E 
a 
E 
 
 
 
 
 
193 
 
 
1
1
2
I
2
16V
8V24V
1
7
5
S 10V
R1 2RA B
V
+ -
e) 16/6 
 
11. En el siguiente tramo de circuito determinar la corriente (I) que fluye si se sabe 
 que VA = 40V VB = 100V, V =140V, R1 = R2 = 20 Ω 
 
a) 1A 
b) 2A 
c) 3A 
d) 4A 
e) 5A 
 
12. En el circuito mostrado hallar la corriente I 
 
a) 1A 
b) 3A 
c) 3A 
d) 4A 
e) 5A 
 
13. Al cabo de que tiempo de cerrar la llave “S” hervirá el agua que inicialmente 
estaba a 40°C siendo su masa 576 g 
 
a) 1hora 
b) 2 horas 
c) 3 horas 
d) 4 horas 
e) 5 horas 
 
14. La figura muestra parte de un circuito, si el amperímetro ideal indica 3A y el 
potencial eléctrico del punto A es 29V, el potencial del punto B será: 
 
a) 12V 
b) 10V 
c) 31V 
d) 39V 
e) 17V. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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