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SOLUCIONARIO - San Marcos 2023-II
14¡Tu mejor opción!
Pregunta 36 
En la figura se muestra la instalación de un sistema de 
ventilación industrial, el cuadrilátero ABCD está circunscrito a la 
circunferencia (de centro O) que pasa por los puntos P, Q y R, 
que también son puntos de tangencia. Si BC = 6 dm, CD = 5 dm 
y el radio de la circunferencia mide 4 dm, halle AD.
37°
R D
C
O
Q
B
P
A
A) 16 dm
B) 14 dm
C) 15 dm
D) 15,5 dm
E) 14,5 dm
Resolución 36 
Circunferencia
Teorema de Pitot
37°
R D
C
Q
B
4 6
4
4
5
R = 412
37°/
2
x
P
O
A
Sea: AD = x
 AOP Notable 37°/2
 AP = 3(4) = 12
 RB = 4
Teorema de Pitot
 x + 6 = 16 + 5
 ` x = 15
Rpta.: 15 dm
Pregunta 37 
En la figura, se observa un tronco de árbol, talado de forma de 
un tronco de cilindro circular recto. Si la base elíptica de eje 
mayor DC forma con la base circular un ángulo diedro de 37° 
y las longitudes de las generatrices máxima y mínima miden 
BC = 5 dm y AD = 2 dm, respectivamente, halle el volumen del 
tronco del árbol.
BA
D
C
A) 14p dm3
B) 16p dm3
C) 12p dm3
D) 15p dm3
E) 10p dm3
Resolución 37 
Cilindro
Tronco de cilindro
BA
D
C
P
3
5
22
37°
4
R
Se traza DP = CB
→ PB = DA = 2 / CP = 3
Dato: mBdiedro = 37°
 → mBCDP = 37°
 → DP = AB = 4
2R = 4
R = 2
 Volumen = A base × eje
 Volumen = p22 × 
2
2 5+
b l
 Volumen = 14p dm3
Rpta.: 14p dm3