VALLEJO 2016 SM-páginas-22

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Humanidades - Ciencias Sociales - Ingenierías22
 Luego CS = 2
3
3
2
;
 Entonces a b= =
2
3
3
2
 y 
 ∴ − = − =b a
3
2
2
3
5
6
Respuesta: 
5
6
PREGUNTA N.o 47
Sean x e y dos números positivos que satisfacen 
las condiciones
xy
x y
=
− =




18
8
determine el valor de x y+ .
 A) 10 B) 8 C) 9
 D) 18 E) 10
Resolución
Tema: Sistemas de ecuaciones
Análisis y procedimiento
Tenemos que
 
xy
x y
=
− =




18
8
(I)
(II)
En la ecuación (II), elevamos al cuadrado.
 x y−( ) =2 28
 x y x y
2 2
2 64+ − =
 x y xy+ − =2 64
De la ecuación (I), tenemos que xy = 18.
Luego
 x+y – 2(18)=64
 x+y=100
∴ x y+ = =100 10
Respuesta: 10
PREGUNTA N.o 48
Dados los polinomios P(x)=x
5+c y Q(x)=x+1, 
donde c es un número real, halle la suma de los 
coeficientes del polinomio cociente de P(x) entre Q(x).
 A) c B) – 1 C) 2
 D) 1 E) – c
Resolución
Tema: División algebraica
Análisis y procedimiento
Realizamos la división P(x) entre Q(x) por el método 
de Ruffini, así tenemos que
x+1=0
x=–1
1 0 0 0 0 c
1 –1
–1
1 –1
1 –1 1 1 c –1
–1
Luego, el cociente es
 x4 – x3+x2 – x+1
Por lo tanto, la suma de los coeficientes del polinomio 
cociente de P(x) entre Q(x) es 1 – 1+1 – 1+1=1.
Respuesta: 1
PREGUNTA N.o 49
En el gráfico, ABC es un triángulo isósceles cuya 
área es de 12 m2 y su altura BM mide 4 m. Halle 
el perímetro de dicho triángulo.
 A) 14 m
 B) 12 m 
B
A M C
4
 C) 16 m
 D) 18 m 
 E) 20 m
Resolución
Tema: Área de regiones triangulares
Análisis y procedimiento
Datos:
•	 El	 ABC es isósceles
•	 A ABC=12 m
2
•	 Su	altura	es	BM=4 m
Academia ADUNISan Marcos 2016-II