Aplicación de Intervalos de confianza media, proporción y desviación individual

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Universidad de Guayaquil
Facultad de Ciencias Administrativas
Licenciatura en Comercio Exterior
Asignatura
Estadística II
Docente
Ing. Jorge Gómez Palacios
Curso
CEX-S-NO-4-4
Estudiante
Mayelyn Mantilla Manzaba
Período Lectivo
CICLO I 2023-2024
Correo: mayelyn.mantillam@ug.edu.ec
Contacto: 0978992483
Aplicación de Intervalos de confianza media, proporción y desviación individual
Metropolitan Research, Inc.
Metropolitan Research, Inc., una organización para la investigación del consumo, realiza estudios que tienen por objeto evaluar una amplia variedad de productos y servicios para los consumidores. En uno de sus estudios, Metropolitan se enfocó en la satisfacción de los consumidores con el funcionamiento de los automóviles producidos por el principal fabricante de Detroit. En un cuestionario enviado a propietarios de automóviles de esta empresa se encontraron varias quejas relacionadas con problemas tempranos en la transmisión. Para tener más información acerca de los problemas en la transmisión, Metropolitan empleó una muestra de reparaciones de la transmisión proporcionada por empresas en Detroit, dedicadas a la reparación de transmisiones. Los datos siguientes son el número de milla recorridos por 50 automóviles hasta el momento en que se presentaron los problemas con la transmisión.
 
Informe administrativo
1. Use los estadísticos descriptivos adecuados para resumir los datos sobre los problemas en la transmisión.
	SUMA
	3.667.015
	MEDIA MUESTRAL
	73.340,30
	MÍNIMO
	25.066,00
	MÁXIMO
	138.114,00
	VARIANZA
	607.547.093,77
	DESVIACION ESTANDAR MUESTRAL
	24.898,72
	RANGO
	113.048,00
	MODA
	NO DEFINIDO
	MEDIANA
	72.705,00
	CUARTIL 1
	59.880,75
	CUARTIL 3
	87.309,25
2. Dé un intervalo de confianza de 95% para estimar el número de millas promedio, en la población de automóviles con fallas en la transmisión, recorridas hasta que se presenta el problema. Haga una interpretación administrativa del intervalo estimado.
Datos:
	MEDIA
	73.340,30
	DESVIACIÓN ESTANDAR
	24.898,72
	CONFIANZA
	95%
	TAMAÑO DE LA MUESTRA (vehículos encuestados)
	50
Fórmula: media ± valor crítico * (Desviación estándar / √n)
Desarrollo: 
α: (1-0,95) 			0,05 = 5%
α/2				0,025 
Nivel de confianza		7.076,14
	LÍMITE INFERIOR DE CONFIANZA (MILLAS)
	66.264,16
	LÍMITE SUPERIOR DE CONFIANZA (MILLAS
	80.416,44
Se llega a la conclusión de que para un 95% de confianza, el número de fallas que pueden existir son de 66.264,16 a 80.416,44 millas.
3. Analice las consecuencias de sus hallazgos en términos de la creencia de que algunos propietarios de automóviles tuvieron problemas tempranos con la transmisión.
	MEDIA
	73.340,30
	DESVIACIÓN ESTANDAR
	24.898,72
	LÍMITE INFERIOR DE CONFIANZA (MILLAS)
	66.264,16
	Z (x<66250,16346)
	38,81 %
Se puede determinar que el 38,81% de los 50 vehículos encuestados presentaron problemas tempranos en la transmisión en función de las millas recorridas, antes de la presentación de las fallas sin incluir el valor del límite inferior del intervalo establecido en la media de la población
4. ¿Cuántos registros deben tomarse en la muestra si se desea estimar la media poblacional del número de millas recorridas hasta la aparición de problemas en la transmisión con un margen de error de 5000 millas? Use 95% de confianza. 
	Z (95%)
	-1,96
	E
	5.000,00
	DESVIACION ESTANDAR
	24.898,72
	N
	95,26
Para un nivel de confianza de 95% se necesita un mínimo 96 vehículos como muestra.
5. ¿Qué otra información desearía recolectar para evaluar mejor los problemas con la transmisión?
· Agrupar la información sobre los tipos de fallas mecánicas que presente el vehículo de acuerdo con la transmisión
· Incluir el tiempo en el que el vehículo esté en funcionamiento
· Recolectar información en base a muestras más grandes, mismas que representan la población de automóviles