Dinámica rotacional 2

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1. El momentum angular se expresa como: Donde: 
(CEPRU 2022-I) 
L :

 momentum angular 
I: momento de inercia 
p :

 momentum lineal 
:ω

 velocidad angular 
v :

 velocidad tangencial 
m: masa 
r :

 vector posición 
a) L m v x p=
  
 b) L I p=
 
 
c) 2L I= ω
 
 d) L m r x v=
  
 
e) L r x v=
  
 
 
2. Una partícula de masa 2kg y cuya posición 
respecto al origen en un determinado instante 
viene dada por r (3 i j)m= +
  
, se mueve en ese 
mismo instante con una velocidad 
v ( i 2 j 3 k )m/s= − +
   
. Calcular el momento 
angular respecto al origen. (CEPRU 2022-PO) 
a) 2(2 i 8 j 4 k )kg.m /s− −
  
 
b) 2(3 i 6 j 7 k )kg.m /s− −
  
 
c) 2(6 i 12 j 14 k )kg.m /s− −
  
 
d) 2(2 i 5 j 10 k )kg.m /s− −
  
 
e) 2(5 i 2 j 4 k )kg.m /s− −
  
 
 
3. Calcule el momento de inercia de la partícula 
respecto al eje mostrado en la figura: 
 
a) 28 kg.m b) 24 kg.m c) 22kg.m 
d) 210 kg.m e) 26 kg.m 
 
4. Calcule el momento de inercia de la partícula 
respecto al eje mostrado en la figura: 
 
a) 28 kg.m b) 24 kg.m c) 22kg.m 
d) 210 kg.m e) 26 kg.m 
 
5. Calcule el momento de inercia de la partícula 
respecto al eje mostrado en la figura: 
 
a) 20,6 kg.m b) 21,2kg.m c) 21,8 kg.m 
d) 20,2kg.m e) 20,6 kg.m 
 
6. Determine el momento de inercia del sistema de 
partículas respecto al eje mostrado en la figura: 
 
a) 224 kg.m b) 212kg.m c) 218 kg.m 
d) 220 kg.m e) 26 kg.m 
 
7. Determine el momento de inercia del sistema de 
partículas respecto al eje mostrado en la figura: 
 
a) 2mL b) 22mL c) 24mL 
d) 2mL e) 0 
 
Eje
Lm
 
 
 
 
 m
m
m
L
L L
Eje
1,5kg
3m 
 2m
2kg
Eje
1,2kg 2m
 
30º
 
 
Eje
4kg
1m
 
Eje
2kg
2m
DAVID GUEVARA GALDOS 
DINÁMICA 
ROTACIONAL 
7 
FÍSICA 
 Gráficas del movimiento 
 2 
8. Determine el momento de inercia del sistema 
respecto del eje mostrado en la figura: 
 
a) 2mL b) 22mL c) 24mL 
d) 2mL e) 0 
 
9. Determinar el momento de inercia del sistema 
respecto del eje “z” mostrado en la figura. 
 
a) 22mL b) 24mL c) 28mL 
d) 16mL e) 0 
 
10. Un aro homogéneo de 400g y 50cm de radio 
rueda sin deslizar sobre una superficie horizontal. 
Si para un determinado instante su rapidez 
angular es 10rad/s, en dicho instante calcule su 
energía cinética. 
a) 5J b) 7,5J c) 10J 
d) 12,5J e) 15J 
 
11. Un disco de radio “R” y masa “m” rueda sobre 
una superficie horizontal con una velocidad “v”. 
Determinar la energía cinética total del disco. 
 
a) 21 mv
2
 b) 23 mv
4
 c) 25 mv
2
 
d) 23 mv
2
 e) 22mv 
 
12. La figura muestra una esfera de 4kg que rueda 
hacia abajo por un plano inclinado sin deslizar. 
¿Cuánta energía cinética posee en el instante 
mostrado?, si v=4m/s. 
 
a) 44,8J b) 45J c) 32J 
d) 54,8J e) 34,8J 
 
13. Una esfera de masa “m” y radio “r” rueda desde 
el reposo sin deslizamiento hacia abajo desde una 
altura 1h 11m= como indica la figura. La bolita 
sube entonces por la pista sin rozamiento de la 
derecha hasta una altura 2h 4m= , determine 2v 
en m/s. ( )g 10 /= 2m s 
 
a) 9 b) 10 c) 8 
d) 7 e) 6 
 
14. Se suelta un cilindro homogéneo macizo como se 
muestra en la figura. Si este desciende rodando 
sin deslizar y sobre un plano inclinado, determine 
la rapidez de su centro de gravedad cuando pase 
por el nivel inferior indicado. ( )g 10 /= 2m s 
 
a) 5m/s b) 7,5m/s c) 10m/s 
d) 12,5m/s e) 20m/s 
 
15. Se tiene una varilla de longitud “L” que se apoya 
en el suelo en posición vertical. La varilla gira 
sobre un eje que pasa por su base y cae, ¿cuál es 
la velocidad del extremo superior de la varilla 
cuando llega al suelo? 
a) gL b) 2gL c) 3gL 
d) 2 gL e) 1 gL
2
 
 
 
 
v
R
15h m
8
=
 
 1h
2h
2v
 
 
 
v
R
53º
 
 
 
vR
 
 
 
y
x
z
m
m
m
m
L
L
L L
Eje
m
m
m
L
 
 
 
 
 
 
 m
L
L L
 David Guevara Galdos 
 3 
16. Una cuerda ideal se ha enrollado a una polea 
homogénea y se le dispone tal como se muestra 
en la figura. Si se suelta la polea, ¿Qué rapidez 
angular adquiere cuando su centro de masa haya 
descendido una distancia 30R? (Considere 
g 10 /= 2m s y R=4cm) 
 
a) 50rad/s b) 100rad/s c) 150rad/s 
d) 75rad/s e) 80rad/s 
 
17. Una barra uniforme de longitud “L” y masa “m” 
esta pivotada por el medio como indica la figura. 
En uno de los extremos tiene una carga de masa 
“2m”, si el sistema se deja en libertad desde una 
posición horizontal, ¿cuál es la velocidad máxima 
de la carga? 
 
a) 7gL b) 6gL c) 2 gL 
d) 2gL e) 6gL
7
 
 
18. Sobre un cilindro horizontal de radio “R” sin 
fricción, se enrolla una cuerda en cuyo extremo se 
halla una masa “m”, si la masa “m” cae con una 
aceleración “a”, hallar el momento de inercia del 
cilindro que rota, si el eje de rotación horizontal 
pasa por el centro de masa del cilindro. 
a) 2m (g a)R
a
− b) 2m (g a)R
a
+ 
c) 2m (g a)R
g
− d) 2m (g a)R
g
+ 
e) 
2mgR
a
 
 
19. El disco de radio 0,4m, recibe fuerzas tangenciales 
de módulos constantes 1F 10N= ; 2F 33N= y 
3F 55N= . Se sabe que su momento de inercia, 
respecto a un eje perpendicular a su plano y que 
pasa por su centro es de 20,25 kg.m ; se pide 
calcular: 
I. El torque resultante con respecto del centro 
“O” (en Nm) 
II. La aceleración angular del disco (en 2rad/s ) 
 
a) 13,6 y 48,4 b) 12,8 y 51,2 
c) 15,4 y 30,1 d) 20,4 y 60,2 
e) 18,6 y 40,5 
 
20. Un carrete cilíndrico de pesca tiene un momento 
de inercia 4 2I 6,8 x10 kg.m= y un radio de 4cm. 
Un embrague de fricción del carrete ejerce un 
torque de contención de 1,3Nm si un pez tira del 
sedal, el pescador siente que un pez a picado y el 
carrete empieza a girar con una aceleración 
angular de 266 rad/s , se pide calcular: 
I. ¿Cuál es la fuerza (en N) ejercida por el pez 
sobre el sedal? 
II. ¿Cuánta seda (en m) se desenrolla en 0,5s? 
a) 65,2 y 0,56 b) 33,6 y 0,33 
c) 43,9 y 0,672 d) 28,4 y 0,75 
e) 52,6 y 0,27 
 
21. En el sistema mostrado la polea posee un radio 
de 0,4m y tiene envuelta una cuerda. Al liberarse 
el bloque desenrolla el cable de la polea y 
desciende acelerando a razón de 2 / 2m s . 
( )g 10 /= 2m s . Se pide encontrar: 
I. La tensión en la cuerda 
II. La aceleración angular de la polea 
III. El momento de inercia de la polea 
 
a) 40N; 5 / 2rad s ; 27,35 kg.m 
b) 50N; 6 / 2rad s ; 24,15 kg.m 
c) 48N; 6 / 2rad s ; 24,15 kg.m 
d) 48N; 5 / 2rad s ; 23,84 kg.m 
e) 40N; 4 / 2rad s ; 23,84 kg.m 
 
a
 
 
 
 
 6kg
R
O
 
R
1F
2F
3F
 
O
 
 
 
2m L/2 L/2
 O
 
 
 
 R
v 0=
 Gráficas del movimiento 
 4 
22. Una máquina de Atwood donde la polea tiene un 
radio R=0,4m y un momento de inercia 
2
oI 0,8 kg.m= con respecto a su eje, calcule la 
aceleración (en / )2m s de las masas 1m 2kg= y 
2m 3,5kg= . ( )g 10 /= 2m s 
 
a) 3,15 b) 0,9 c) 2,10 
d) 1,42 e) 4,4 
 
23. A partir de la figura, calcule el módulo del 
momentum angular (L) de la partícula respecto de 
A. 
 
a) 20,8 kg.m b) 21,6 kg.m c) 23,2kg.m 
d) 26,4 kg.m e) 28 kg.m 
 
24. Una partícula de mas 3kg se mueve con una 
velocidad v 3 i /= m s 
, a lo largo de la línea z=0; 
y=5m; determinar el momento angular L

 
relativo al origen cuando la partícula está en el 
punto x=12m; y=5m. 
a) 245 k /kg.m s

 b) 245 k /− kg.m s

 
c) 230 k /kg.m s

 d) 230 k /− kg.m s

 
e) 215 k /kg.m s

 
 
25. Una partícula de 2kg cuya posición respecto al 
origen en un determinado instante es 
r (3 i j)m= +
  
, se mueve con una velocidad 
v 2i /= m s
 
. Calcular el momento angular respecto 
al origen: 
a) 26 k /kg.m s

 b) 26 k /− kg.m s

 
c) 24 k /kg.m s

 d) 24 k /− kg.m s

 
e) 22k /kg.m s

 
 
26. Un disco sólido uniforme de 3kg de masa y 0,2m 
de radio da vueltas en torno a un eje fijo 
perpendicular a su cara con frecuencia angular de 
6rad/s. Calcule la cantidad de movimiento 
angular del disco cuando el eje de rotación pasa a 
través de su centro de masa 2(en kg.m /s). 
a) 0,12 b) 0,24 c) 0,36 
d) 0,48 e) 0,05 
 
27. Un carrusel de jardín con radio R=2m tiene un 
momento de inercia 2I 250 kg.m= y es rotatorio 
a 10rev/min en torno a un eje vertical sin fricción. 
Frente al eje, un niño de 25kg salta hacia el 
tiovivo y logra sentarse en el borde. ¿Cuál es la 
nueva rapidez angular del tiovivo en rev/min? 
a) 7,14 b) 2,13 c) 5 
d) 2,16 e) 3,14 
 
28. Una pequeña esfera de 2kg de masa gira en el 
extremo de una cuerda de 1,2m de largo en un 
plano horizontal alrededor de un eje vertical. 
Determine su momento de inercia con respecto a 
ese eje 2(en kg.m ). 
 a) 1,9 b) 2,9 c) 3,9 
 d) 4,9 e) 0,9 
 
29. ¿Cuál es el momento de inercia de una esfera 
sólida homogénea de 10kg de masa y radio de 
20cm, alrededor de un eje que pasa por su 
centro? 2(en kg.m ) 
 a) 0,16 b) 0,12 c) 0,10 
 d) 0,08 e) 0,04 
 
30. La rueda de un molino es un disco uniforme de 
2kg y de 20cm de radio. Se lleva uniformemente 
al reposo desde una rapidez de 1050rpm en un 
tiempo de 35s. ¿De qué magnitud es la torca de 
fricción que frena su movimiento ( 3)π = ? 
 a) 0,12Nm b) 1,2Nm c) 12Nm 
 d) 120Nm e) 0,6Nm 
 
31. El volante de un motor tiene un momento de 
inercia de 22kg.m alrededor de su eje de 
rotación. ¿Qué torque constante se requiere para 
que alcance una rapidez angular de 450rev/min 
en 5s partiendo del reposo? 
a) 3 Nmπ b) 6 Nmπ c) 3 Nm 
d) 6 Nm e) 2 Nmπ 
 
a
 
 
 
 
 
2m
R
O
 
1ma
2T
1T
53º
10cm
20 m/s
2kg A